2018年高中数学_第二章 圆锥曲线与方程 2.1.2 椭圆的简单性质课件5 北师大版选修1-1_第1页
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2 1 2椭圆的简单几何性质 复习 1 椭圆的定义 到两定点F1 F2的距离之和等于常数 大于 F1F2 的动点的轨迹叫做椭圆 2 椭圆的标准方程是 3 椭圆中a b c的关系是 a2 b2 c2 当焦点在X轴上时 当焦点在Y轴上时 二 椭圆简单的几何性质 1 范围 2 椭圆的对称性 3 椭圆的顶点 4 椭圆的离心率 离心率 椭圆的焦距与长轴长的比 1 离心率的取值范围 2 离心率对椭圆形状的影响 0 e 1 1 e越接近1 c就越接近a 从而b就越小 椭圆就越扁2 e越接近0 c就越接近0 从而b就越大 椭圆就越圆 3 e与a b的关系 例1 已知椭圆方程为9x2 25y2 225 它的长轴长是 短轴长是 焦距是 离心率等于 焦点坐标是 顶点坐标是 外切矩形的面积等于 10 6 8 60 题型一 利用椭圆方程 研究其几何性质 练习求下列椭圆的长轴长 短轴长 焦点坐标 顶点坐标和离心率 1 x2 9y2 81 2 25x2 9y2 225 3 16x2 y2 25 4 4x2 5y2 1 例2求适合下列条件的椭圆的标准方程 经过点P 6 0 Q 0 8 长轴长等于12 离心率2 3 题型二 利用椭圆的几何性质求标准方程 练习 根据下列条件 求椭圆的标准方程 长轴长和短轴长分别为8和6 焦点在x轴上 长轴和短轴分别在y轴 x轴上 经过P 2 0 Q 0 3 两点 一焦点坐标为 3 0 一顶点坐标为 0 5 两顶点坐标为 0 6 且经过点 5 4 焦距是12 离心率是0 6 焦点在x轴上 1 椭圆的几个简单的几何性质 对称性 范围 顶点坐标 离心率 2 了解并研究
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