2018年高中数学_第三章 数系的扩充与复数 3.1.3 复数的几何意义课件4 新人教b版选修2-2_第1页
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3 1 3复数的几何意义 一 复习引入 数系的扩充 自然数 整数 有理数 实数 用Venn图表示包含关系 复数 提出问题 回忆 复数的一般形式 z a bi a b R 实部 虚部 一个复数由什么确定 提出问题 在几何上 我们用什么来表示实数 类比实数的表示 可以用什么来表示复数 实数可以用数轴上的点来表示 实数 数轴上的点 形 数 一一对应 想一想 三 概念形成 1复数的几何意义 复数z a bi 有序实数对 a b 直角坐标系中的点Z a b x y O b a Z a b 建立了平面直角坐标系来表示复数的平面 x轴 实轴 y轴 虚轴 数 形 复数平面 简称复平面 一一对应 z a bi 三 概念形成 1复数的几何意义 O x y 例1 1 在复平面内做出表示下列复数的点 1 2 5i 2 3 2i 3 2 4i 4 3 5i 5 5 6 3i 三 概念形成 1复数的几何意义 复数z a bi 直角坐标系中的点Z a b 一一对应 平面向量 一一对应 一一对应 x y O b a Z a b z a bi 向量意义 三 概念形成 1复数的几何意义 x y 例1 2 写出图中各向量所表示的复数 三 概念形成 2复数的绝对值 复数的模 x O z a bi y Z a b 设复数a bi a b R 对应的平面向为 则向量的长度叫做复数a bi的模 或绝对值 三 概念形成 2复数的绝对值 复数的模 三 概念形成 3共轭复数 三 概念形成 3共轭复数 思考 复数 共轭复数的模 当复数 的虚部 时 有着怎样的结论 结论 任一实数的共轭复数仍是它本身 结论 四 应用举例 例1 已知复数z m2 m 6 m2 m 2 i在复平面内所对应的点位于第二象限 求实数m的取值范围 四 应用举例 例2 求下列复数的模及其共轭复数 1 z1 5i 2 z2 3 4i 3 z3 5 5i 4 z4 1 mi m R 5 z5 4a 3ai a 0 1 5 2 5 5 5a 1 z1 5i 4 z4 1 mi m R 2 z2 3 4i 3 z3 5 5i 5 z5 4a 3ai a 0 四 应用举例 1 满足 z 5 z R 的z值有几个 2 这些复数对应的点在复平面上构成怎样的图形 例3 解下列各题 3 满足3 z 5 z C 的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形 x y O 5 5 5 5 3 3 3 3 五 课堂总结 复数z a bi 直角坐标系中的点Z a b 一一对应 平面向量 一一对应 一一对应 1 复数的几何意义 2 复数z a bi的模 3 复数z a bi的共轭复数 六 课堂练习 课本第88页 练习A
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