2018年高中数学_第一章 立体几何初步 1.1.1 简单旋转体课件2 北师大版必修2

简单旋转体 观察 这些图片中的物体具有怎样的形状 如何描述 如何区分 多面体 旋转体 新课导入 旋转体欣赏 新课导入 球的概念动画演示 1 球的定义1 以半圆的直径所在直线为旋转轴 将半圆旋转一周后所形成的曲面叫作球面 把球面所围成的几何体叫作球体 简称球 新课讲授 球的结构特征 O 球心 半径 A B 3 连结球心与球面上的任意一点的线段叫作球的半径 2 其中 把半圆的圆心叫做球心 4 连结球面上的任意两点且过球心的线段叫做球的直径 直径 新课讲授 球的表示方法 用表示球心的字母表示 如球O 定义2 球面也可以看作空间上与定点 球心 的距离等于定长 半径 的所有点的集合 轨迹 新课讲授 随堂检测 新课讲授 思考1 当这个平面图形为矩形 定直线为矩形的一条边时 旋转形成的封闭图形是什么呢 动画 圆柱的结构特征 1 定义 以矩形的一边所在直线为旋转轴 把它在空间中旋转一周后 其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱 1 旋转轴叫做圆柱的轴 3 由平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面 4 无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线 2 垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面 O 2 表示 用表示它的轴的端点的两个字母表示 如圆柱OO1 圆柱的结构特征 1 底面是平行且半径相等的圆面 2 侧面展开图是矩形面 动画演示 3 母线平行且相等 4 平行于底面的截面是与底面平行且半径相等的圆面 5 轴截面是矩形面 新课讲授 例题2圆柱的母线长为10 则其高等于 A 5B 10C 20D 不确定 B 随堂检测 思考2 当这个平面图形为直角三角形 定直线为它的一条直角边时 旋转形成的封闭图形是什么呢 新课讲授 动画 圆锥的结构特征 1 定义 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴 其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥 1 旋转轴叫做圆锥的轴 2 垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面 3 不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面 4 无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线 A B 2 圆锥的表示 用表示它的轴的端点的两个字母表示 如所示 记为 圆锥SO 思考 若以斜边为轴旋转 所得的旋转体还是圆锥吗 动画演示 圆锥具有的几何结构特征 1 底面是圆面 2 侧面展开图是以母线长为半径的扇形面 动画演示 3 母线相交于顶点 4 平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等的圆面 5 轴截面是等腰三角形面 新课讲授 例题3圆锥的母线条数为 A 1条B 2条C 3条D 无数条 D 随堂检测 圆台的定义1 把直角梯形绕着它的垂直于底边的腰所在的直线在空间中旋转一周 则直角梯形的其它三条边在旋转的过程中所形成的曲面围成的几何体叫作圆台 新课讲授 动画 圆台的定义2 用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥 底面与截面之间的部分是圆台 新课讲授 轴 下底面 上底面 侧面 母线 表示方法 用表示它的轴的字母表示 如圆台O O O 新课讲授 2 侧面展开图是扇环 动画演示 B 随堂检测 一条平面曲线绕它所在平面内的一定直线旋转形成的曲面叫旋转面 封闭的旋转面围成的几何体叫旋转体 知识升华 探究 圆柱 圆锥和圆台都是旋转体 当底面发生变化时 它们能否互相转化 课堂探究 1 下列说法 球的半径是球面上任意一点与球心的连线段 球的直径是球面上任意两点间的连线段 用一个平面截一个球 得到的是一个圆面 不过球心的截面截得的圆叫小圆 其中正确说法的序号是 2 下列说法中正确的是 A 圆台是直角梯形绕其一边旋转而成的B 圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成的C 圆柱不是旋转体D 圆台可以看做是用平行于圆锥底面的平面截这个圆锥而得到的 D A 在圆柱的上下底面上各取一点 这两点的连线是圆柱的母线 B 圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形 C 以直角三角形的斜边为轴旋转 其余两边旋转所形成的曲面为圆锥 D 用两个平行平面截圆锥 得到的是圆柱 3 下列说法中正确的是 B 两底面是平行且全等的圆面 平行 相等且垂直于底