2018年高中数学_第一章 导数及其应用 1.3.1 利用导数判断函数的单调性课件7 新人教b版选修2-2_第1页
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文档简介

1 3 1利用导数判断函数的单调性 数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学 简单地说 就是研究数和形的科学 学习目标 重点 难点 2 会利用导数判断函数的单调性并求函数的单调区间 1 探索函数的单调性与导数的关系 重点 利用导数研究函数的单调性 会求函数的单调区间 难点 探究函数的单调性与导数的关系 如何用导数判断函数的单调性 复习引入 问题1 函数单调性的定义是什么 问题2 用定义法判断函数单调性的步骤 1 在给定区间内任取x1 x2 2 作差f x1 f x2 3 变形 4 判断符号 5 下结论 一般地 在给定区间上任取两个自变量当时 1 3 1函数的单调性与导数 1 自主探究 大胆猜想 分析下列函数的单调性与其导数正负的关系并完成下表 1 函数单调性与其导数正负的关系 函数为常数函数 例1判断下列函数的单调性 并求出单调区间 2 你能小结求解函数单调区间的步骤吗 2 求导数 1 确定函数的定义域 4 解不等式 解集在定义域内的部分为减区间 3 解不等式 解集在定义域内的部分为增区间 例1判断下列函数的单调性 并求出单调区间 单调递减 例2已知导函数f x 的下列信息 当1 x 4时 f x 0 当x 4 或x 1时 f x 0 当x 4 或x 1时 f x 0 试画出函数f x 的图象的大致形状 解 当1 x 4时 f x 0可知f x 在此区间内单调递增 当x 4 或x 1时 f x 0可知f x 在此区间内单调递减 当x 4 或x 1时 f x 0 综上 函数f x 图象的大致形状如右图所示 2 求可导函数f x 单调区间的步骤 课堂小结 1 函数单调性与其导数正负的关系 1 确定函数的定义域 2 求导数 3 解不等式 解集在定
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