圆柱的体积第七课与第八课.ppt

复习 1 什么是物体的体积 你会计算哪些物体的体积 2 它们的体积公式分别是什么 可否综合成一个公式 你能说出下列立体图形统一的体积公式吗 正方体体积 底面积 高 长方体体积 底面积 高 V Sh 圆面积计算公式的推导过程 圆面积计算公式的推导过程 圆面积计算公式的推导过程 圆面积计算公式的推导过程 运用了什么数学思想 什么是圆柱体的体积呢 怎样求圆柱体的体积呢 圆柱的体积 九年义务教育六年制小学数学第十二册 把圆柱的底面平均分的份数越多 切拼成的立体图形越接近长方体 1 拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等 2 它的底面积变了吗 3 它的高变了吗 高 底面积 高 底面积 因为长方体的体积 底面积 高 所以圆柱体的体积 底面积 高 V sh 直柱体的体积 底面积 高 16平方米 8米 9米 15平方米 你会计算它们的体积吗 例题 1 一个圆柱 底面积是40dm2 高是2 5dm 求它的体积 S底 40dm2h 2 5dmV Sh 40 2 5 100 dm3 答 圆柱的体积是100立方分米 同步练习 教材第20页 做一做 已知圆柱体的底面半径和高 怎样求体积 已知圆柱体的底面直径和高 怎样求体积 已知圆柱体的底面周长和高 怎样求体积 讨论 S r2v sh r2h r c 2 S r2v sh r2h 例2 一个圆柱 底面半径是2cm 高是5cm 求它的体积 r 2cmh 5cm r 2cmh 5cmS底 r2 2 2 3 14 4 3 14 12 56 cm2 V Sh 5 12 56 62 8 cm3 答 圆柱的表面积是62 8平方厘米 例3 计算右图圆柱是体积 单位 dm d 10dmh 4dmS底 d 2 2 10 2 2 3 14 25 3 14 78 5 dm2 V Sh 4 78 5 314 dm3 例4 一个圆柱 底面周长是94 2m 高是100m 求它的体积 c 94 2mh 100mS底 c 2 2 3 14 94 2 2 3 14 2 3 14 152 3 14 225 706 5 m2 V Sh 100 706 5 70650 m3 答 圆柱的体积是70650立方米 d 8cmh 10cmS底 d 2 2 8 2 2 3 14 16 3 14 50 24 cm2 V Sh 10 50 24 502 4 cm3 502 4 ml 答 502 4大于498 所以这个杯子能装下这袋奶 1 相同点 都是运用圆柱的体积计算公式 2 不同点 求体积的相关数据是从圆柱的外面测得的 求容积的相关数据是从圆柱的里面测得的 教学小结 圆柱形物体的体积和容积计算方法的异同 1 教材P21 练习三 第1 2 3题 1 回忆体积计算公式的推导过程 2 运用公式解决问题时应注意什么 课堂小结 教材P21 练习二 第4 5题 课堂作业 一 同步练习1 圆柱的体积指的是 2 6 4m3 dm32升25毫升 升 dm3 3 圆柱的底面积是4 6cm2 高是1 5cm 它的体积是 cm3 4 计算下面各圆柱的体积 单位 dm 5 把圆柱体的底面分成若干等份 然后把圆柱切开 拼起来后 圆柱体就转化成一个近似的长方体 这个长方体的底面积等于 高就是 因为长方体的体积 所以圆柱体的体积 用字母表示是 长方体的前 后两面积之和 就是圆柱的 长方体的上 下两个面就是圆柱的 长方体的左 右两个面的面积都等于圆柱的 与圆柱的 的乘积 二 拓展练习 1 一个圆柱体的体积是6000立方厘米 底面积是20平方厘米 高是 2 一个圆柱 底面周长是6 28dm 高是6dm 它的体积是多少立方分米 2 把一个高2米的圆柱零件垂直于高锯成两段 表面积增加了20m2 原来这个圆柱的体积是多少立方米 3 一个圆柱的侧面积是4710平方厘米 高是15厘米 它的体积是多少 4 一个圆柱形的钢材 底面直径和高都是4分米 已知每立方分米钢重7 8千克 这块圆柱体钢重多少千克 5 有两个体积相等的圆柱 一个圆柱的底面积是12平方分米 高是6分米 另一个圆柱的高是9分米 底面积是多少平方分米 6 有一个高为18厘米 内直径为8厘米的圆柱形水杯 里面盛有15厘米深的水 如果要把水加满 这个水杯还可以盛水多少升 7 子昂广场有一个圆柱形水池 底面积是28 26m2 它的容积是84 78m3 现在池中装有池水 现在水深多少米 8 两个圆柱体的高相等 它们的底面半径的比是3 4 已知较大的体积是256立方厘米 那么较小圆柱的体积是多少 9 有一个高为6 28分米的圆柱体的机件 它的侧面积展开正好是一个正方形 求这个机件的体积 10 圆柱的底面积扩大到原来的3倍 高不变 它的体积将扩大 倍 11 一个圆柱的高缩小到原来的 底面半径扩大2倍 它的体积 三 智能练习 1 把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体 这个圆柱的体积是多少立方分米 2 将一个棱长为6分米的正方体钢材熔铸成底面半径为3分米的圆柱体 这个圆柱有多长 3 某锻造厂要锻造一个直径是6厘米 高为2厘米的圆柱形零件毛坯 要截取直径为2厘米的圆钢多长 4 一个底面半径为3分米 高为8分米圆柱形水槽 把一块石块完全浸入这个水槽 水面上升了2分米 这块石块的体积是多少 5 一个无盖的圆柱形水桶 侧面积是188 4平方分米 底面周长是62 8分米 做这个水桶至少要多少平方分米 这个水桶的容积是多少立方分米 6 把一个长 宽 高分别是9cm 7cm 3cm的长方体铁块和一个棱长是5cm的正方体铁块 熔铸成一个圆柱体 这个圆柱体的底面直径是20cm 高是多少厘米 7 将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱 表面积增加了40平方厘米 圆柱的底面直径为4厘米 这个圆柱的体积是多少立方厘米 8 一个圆柱体的高是10厘米 如果高减少3厘米 则表面积比原来减少94 2平方厘米 原来圆柱体的体积是多少立方厘米 9 把一个长3厘米 宽1厘米的长方形纸沿着一边旋转一周后得到什么几何图形 这个几何图形的体积是多少 10 用一块长157厘米 宽942厘米的长方形铁皮做圆柱形容器的侧面 再另用一块铁皮做底 怎样做才能使此容器的容积最大 11 把一块石头放入装有水的圆柱形玻璃容器中 水面上升了0 5cm 完全浸没 且水没有溢出 已知这个玻璃容器的底面直径是12cm 高8cm 求这块石头的体积 12 在一只底面半径为20厘米的圆柱形小桶里 有一半径为10厘米的圆柱形钢材浸没在水中 当钢材从桶里取出后 桶里的水下降了3厘米 求这段钢材的长 13 如图 想想办法 你能否求它的体积 单位 厘米 14 将高都是1米 底面半径分别是1 5米 1米和0 5米的三个圆柱组成一个物体 这个物体的体积是多少 15 下图是个钢管的示意图 求它的体积 单位 厘米 16 下图把一根圆木锯成一半 单位 厘米 求这个半圆柱木料的体积 17 如图 想想办法 你能否求它的体积 单位 厘米 2 6 4 18 一个酒瓶里面深30厘米 底面直径是8厘米 瓶里有酒深10厘米 把酒瓶塞紧后倒置 瓶口向下 这时酒深20厘米 你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗 19 长方体容器中有水3744立方分米 水深是14 4分米 又知长方体和圆柱体底面积的比是5 3 从容器里面量 现将水倒入圆柱容器里一部分 使两个容器中的水深相等 这时容器中水的深度是多少 20 牙膏出口处直径为5毫米 小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏 这支牙膏可用36次 该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米 小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏 这样 这一支牙膏只能用多少次 其它练习 1 一个长方体和一个圆柱的体积相等 高也相等 那么它们的底面积 2 一根横截面面积是10平方厘米的圆柱形钢材 长是2米 它的体积是 立方厘米 相等 2000 h h 讨论题 1 甲圆柱与乙圆柱谁的体积大 2 它们的什么条件是相同的 3 圆柱的体积大小与什么有关 甲乙 图1 h h 甲乙 图1 讨论题 1 甲圆柱与乙圆柱谁的体积大 2 它们的什么条件是相同的 3 圆柱的体积大小与什么有关 圆柱体的大小与底面积有关 高相等时底面积越大的体积越大 上 下 图2 将一个圆柱截成不相等的两段 哪个圆柱体积大 上 下 当底面积相等时 高越长的体积越大 三 判断对错 圆柱体体积与长方体体积相等 长方体 正方体 圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算 3 圆柱体的底面积越大 它的体积越大 4 圆柱体的高越长 它的体积越大