2018年高中数学_第2章 平面解析几何初步 2.1.3 两条直线的平行与垂直课件9 苏教版必修2_第1页
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2 1 3两条直线的平行与垂直 1 分别求下列各小题中的直线方程 并在同一平面直角坐标系中作出直线 1 直线l1经过点 0 3 4 1 直线l2经过点 1 0 1 2 2 直线l3经过点 2 0 且与x轴垂直 直线l4倾斜角为 过点 3 3 3 直线l5在x轴 y轴上的截距分别为3 4 直线l6的斜率为 过点 1 2 问题情境 你发现了什么 图1 1 图1 2 O y x O y x 当两直线斜率都存在时 反之 如何 合作探究 k1 k2 l1 l2 l1 l2 k1 k2 图1 图2 当两直线斜率都不存在时 当一直线斜率不存在 另一直线斜率存在时 L1L2 O y x O y x 合作探究 L1L2 结论1一般地 设直线l1 l2 不重合 斜率存在 所对应的斜率分别为k1 k2 则 k1 k2均存在 建构数学 注意 1 如果直线l1 l2的斜率都不存在 那么它们都与x轴垂直 从而l1 l2 2 如果k1 k2 那么一定有l1 l2 反之则不一定 3 在利用以上结论判断两直线的位置关系时 一定要注意对斜率是否存在进行分类讨论 例1 求证 顺次连结 所得的四边形是梯形 数学应用 变式 已知A 0 0 B 2 1 C 4 2 试求一点D 使四边形ABCD为平行四边形 数学应用 例2 已知两直线则l1与l2的位置关系是 数学应用 变式3 直线l1 A1x B1y C1 0与l2 A2x B2y C2 0平行 则系数A1 B1 A2 B2 满足的关系是 变式2 直线 2x m 1 y 4 0与直线 mx 3y 6 0平行 则m的值是 变式1 两直线2x 4y 7 0和x 2y k 0的位置关系是 结论2 两直线平行的条件 建构数学 直线l1 A1x B1y C1 0与l2 A2x B2y C2 0平行 A1B2 A2B1 0且l1与l2不重合 数学应用 变式3 求过点 且与直线平行的直线的方程 建构数学 1 与直线l1 y kx b平行的直线系方程可设为y kx b b b 2 与直线l1 Ax By C 0平行的直线系方程可设为Ax By C 0 C C 结论3直线系方程 巩固新知 1 求过点A 0 3 且与直线2x y 5 0平行的直线的方程 2 若直线l与直线2x y 5 0平行 并且在两坐标轴截距之和为6 求直线l的方程 3 已知两条直线 3 m x 4y 5 3m与2x 5 m y 8 m为何值时 两直线平行 2 利用两直线的一般式方程判断两直线的平行关系 l1 A1x B1y C1 0 l2 A2x B2y C2 0 则l1 l2 A1B2 B1A2 0 l1与l2不重合 1 利用两直线的斜率关系判断两直线的平行关系 斜率存在 l1 l2 k1 k2 且b1 b2 斜率都不存在 且横截距不相等l1 l2 注 若用斜率判断 须对斜率的存在性加以分类讨论
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