岩石力学与工程-岩石流变理论.ppt

岩石力学与工程 ROCKMECHANICSANDENGINEERING 岩石流变理论 RHEOLOGICALTHEORYOFROCK 4 4流变理论 主要内容 1流变的概念2蠕变的类型和特点3描述流变性质的三个基本元件4组合模型及其性质 4 4 1流变的概念 三个概念 弹性变形塑性变形粘性流动 4 4 1流变的概念 三个概念 弹性变形塑性变形粘性流动 与时间无关 只从变形能否恢复的角度 4 4 1流变的概念 三个概念 弹性变形塑性变形粘性流动 与变形速率有关 与时间有关 4 4 1流变的概念 三个概念 弹性变形塑性变形粘性流动流变现象 材料应力 应变关系与时间因素有关的性质 称为流变性 材料变形过程中具有时间效应的现象 称为流变现象 4 4 1流变的概念 三个概念 弹性变形塑性变形粘性流动流变现象 材料应力 应变关系与时间因素有关的性质 称为流变性 材料变形过程中具有时间效应的现象 称为流变现象 流变的种类 蠕变松弛弹性后效 4 4 1流变的概念 三个概念 弹性变形塑性变形粘性流动流变现象 材料应力 应变关系与时间因素有关的性质 称为流变性 材料变形过程中具有时间效应的现象 称为流变现象 流变的种类 蠕变松弛弹性后效 应力不变 应变随时间增加而增长 4 4 1流变的概念 4 4 1流变的概念 三个概念 弹性变形塑性变形粘性流动流变现象 材料应力 应变关系与时间因素有关的性质 称为流变性 材料变形过程中具有时间效应的现象 称为流变现象 流变的种类 蠕变松弛弹性后效 应变不变 应力随时间增加而减小 4 4 1流变的概念 三个概念 弹性变形塑性变形粘性流动流变现象 材料应力 应变关系与时间因素有关的性质 称为流变性 材料变形过程中具有时间效应的现象 称为流变现象 流变的种类 蠕变松弛弹性后效 加载或卸载时 弹性应变滞后于应力的现象 4 4 2蠕变的类型和特点 a 稳定蠕变 低应力状态下发生的蠕变 图中sCb 不稳定蠕变 较高应力状态下发生的蠕变 图中sA sB 1 蠕变的两种类型 4 4 2蠕变的类型和特点 第一阶段 a b 减速蠕变阶段 应变速率随时间增加而减小 第二阶段 b c 等速蠕变阶段 应变速率保持不变 第三阶段 c d 加速蠕变阶段 应变速率随时间增加而增加 2 典型蠕变三个阶段 4 4 3描述流变性质的三个基本元件 1 弹性元件力学模型 材料性质 物体在荷载作用下 其变形完全符合虎克 Hooke 定律 称其为虎克体 是理想的线性弹性体 本构方程 s ke应力应变曲线 见右图 模型符号 H虎克体的性能 a 瞬变性b 无弹性后效c 无应力松弛d 无蠕变流动 4 4 3描述流变性质的三个基本元件 2 塑性元件材料性质 物体受应力达到屈服极限s0时便开始产生塑性变形 即使应力不再增加 变形仍不断增长 其变形符合库仑摩擦定律 称其为库仑 Coulomb 体 是理想的塑性体 力学模型 本构方程 0 当s s0时 当s s0时 4 4 3描述流变性质的三个基本元件 2 塑性元件应力 应变曲线模型符号 C库仑体的性能 当s s0时 0 低应力时无变形当s s0时 达到塑性极限时有蠕变 4 4 3描述流变性质的三个基本元件 3 粘性元件材料性质 物体在外力作用下 应力与应变速率成正比 符合牛顿 Newton 流动定律 称其为牛顿流体 是理想的粘性体 力学模型 本构方程 应力 应变速率曲线 见右图 模型符号 N 4 4 3描述流变性质的三个基本元件 3 粘性元件牛顿体的性能 a 有蠕变即有蠕变现象 应变 时间曲线 4 4 3描述流变性质的三个基本元件 3 粘性元件牛顿体的性能 b 无瞬变c 无松弛d 无弹性后效 4 4 3描述流变性质的三个基本元件 4 注意点 小结 a 塑性流动与粘性流动的区别当s s0时 才发生塑性流动 当s0时 就可以发生粘性流动 不需要应力超过某一定值 b 实际岩石的流变性是复杂的 是三种基本元件的不同组合的性质 不是单一元件的性质 c 用粘弹性体 研究应力小于屈服应力时的流变性 用粘弹塑性体 研究应力大于屈服应力时的流变性 4 4 4组合模型及其性质 1 串联和并联的性质串连即两个或多个元件首尾依次相联的模型 并联即两个或多个元件首与首 尾与尾相联的模型 例如串连模型 并联模型 4 4 4组合模型及其性质 1 串联和并联的性质 4 4 4组合模型及其性质 2 马克斯威尔 Maxwell 体 本构方程 由串联性质 1 2 模型符号 M H N 2 马克斯威尔 Maxwell 体 对H体 对N体 本构关系 2 马克斯威尔 Maxwell 体 蠕变方程 当t 0时 突然施加 代入本购方程 得 积分 初始条件t 0 2 马克斯威尔 Maxwell 体 蠕变方程 蠕变曲线 等速蠕变 且不稳定 2 马克斯威尔 Maxwell 体 松弛方程 当t 0时 保持应变不变 初始条件 t 0 0 0为瞬时应力 得 代入本构方程得到一个一阶可分离变量的微分方程 积分 代入上式整理得 则 2 马克斯威尔 Maxwell 体 松弛曲线 2 马克斯威尔 Maxwell 体 有瞬变性 无弹性后效 描述岩石的特点 具有瞬变性 有不稳定的蠕变 有松弛 有残余 永久 变形 3 开尔文 kelvin 体 模型符号 K H N 4 4 4组合模型及其性质 3 开尔文 kelvin 体 由并联性质 1 2 本构方程 对N体 对H体 本构方程 3 开尔文 kelvin 体 蠕变方程 得 当t 0时 突然施加 一阶线性微分方程 初始条件 当t 0时 代入本方程 3 开尔文 kelvin 体 蠕变方程 蠕变曲线 3 开尔文 kelvin 体 初始条件t t1 1 卸载方程 有弹性后效 卸载时 也是