2018-2019学年八年级数学下册_第一部分 基础知识篇 第17课 归纳猜想型问题（c组）冲击金牌课件 （新版）浙教版

解题技巧 第17课归纳猜想型问题C组冲击金牌 解题技巧 1 如图 动点P从 0 3 出发 沿所示的方向运动 每当碰到矩形的边时反弹 反弹时反射角等于人射角 当点P第2013次碰到矩形的边时 点P的坐标为 B 如图所示 经过次反弹后动点回到出发点 0 3 组的第4次反弹 则P点的坐标为 5 0 所以当P点第2014次碰到矩形的边时为第336个循环 因为 2014 6 335 4 故选B A 1 4 B 5 0 C 6 4 D 8 3 三解 解 解题技巧 2 如图 直线l1 x 1 l2 x 2 l3 x 3 l4 x 4 与函数y x 0 的图象分别交于点A1 A2 A3 A4 与函数y x 0 的图象分别交于点B1 B2 B3 B4 如果四边形A1A2B2B1的面积记为S1 四边形A2A3B3B2的面积记为S2 四边形A3A4B4B3的面积记为S3 以此类推 则S10的值是 A B C D D 根据题意可知 A10 10 A11 11 B11 11 B10 10 故选D 则A10B10 A11B11 所以S10 S梯形A10A11B11B10 A10B10 A11B11 1 解题技巧 3 已知直线y n为正整数 与两坐标轴围成的三角形面积为Sn 则S1 S2 S3 S2012 令x 0 解得y 令y 0 x 故S1 S2 S3 S2012 故正确答案为 解题技巧 4 有一数值转换器 原理如图所示 若开始输入x的值是7 可发现第1次输出的结果是12 第2次输出的结果是6 第3次输出的结果是依次继续下去 第2013次输出的结果是 根据题意可知 第一次输出结果为7 5 12 第2次输出结果为 12 6 第3次输出结果为 6 3 第3次输出结果为 6 3 第4次输出结果为3 5 8 第5次输出结果为 8 4 第6次输出结果为 4 2 第7次输出结果为 2 1 第8次输出结果为1 5 6 归纳总结得到输出的结果从第2次开始以6 3 8 4 2 1循环 2013 1 6 335 2 则第3次输出结果为3 第2013次输出的结果为3 3 3 解题技巧 5 如图 点E F G H分别为菱形A1B1C1D1各边的中点 连接A1F B1G C1H D1E得四边形A2B2C2D2 以此类推得四边形A3B3C3D3 若菱形A1B1C1D1 的面积为S 则四边形AnBnCnDn的面积为 因为H为A1B1的中点 F为C1D1的中点 所以A1H B1H 设A2D2 x 则S梯形A1A2B2H S梯形C1C2D2F S平行四边形A2B2C2D2 xh 所以四边形A1HC1F为平行四边形 又因为四边形A1B1C1D1为菱形 所以A1B1 C1D1 A1F C1F 所以A1H C1F 同理S平行四边形A3B3C3D3 2S 依此类推S平行四边形AnBnCnDn n 1S 所以S平行四边形A2B2C2D2 S平行四边形A1HC1F S菱形A1B1C1D1 S 又S梯形A1A2B2H S梯形C1C2D2F S平行四边形 S四边形A1HC1F 即S梯形A1A2B2H S梯形C1C2D2F S平行四边形 3 3 4 n 1S 解题技巧 6 小明认真研究了 皮克公式 并受此启发对正三角形网格中的类似问题进行探究 正三角形网格中每个小正三角形面积为1 小正三角形的顶点为格点 以格点为顶点的多边形称为格点多边形 下图是该正 三角形格点中的两个多边形 根据图中提供的信息填表则S与a b之间的关系为S 用含a b的代数式表示 解题技巧 当格点多边形各边上的格点个数为8 内部格点个数为1时 通过数格点多边形中小三角形个数得出其面积为8 同理 当格点多边形上的格点个数为7 内部格点个数为3时 其面积为11 即有S1 8 8 2 1 1 S2 11 7 2 3 1 根据这两种情况可探索出规律为 S a 2 b 1 根据题意填表 如图所示 解题技巧 7 在 ABC中 BC a AC b AB c 设c为最长边 当a b c 时 ABC是直角三角形 当a b c 时 利用代数式a b 和c 的大小关系 探究 ABC的形状 按角分类 1 当 ABC三边长分别为6 8 9时 ABC为 三角形 当OABC三边长分别为6 8 11时 ABC为角形 2 猜想 当a b c 时 ABC为锐角三角形 当a b c 时 ABC为钝角角形 3 判断当a 2 6 4时 ABC的形状 并求出对应的c的取值范围 解题技巧 1 两直角边分别为6 8时 斜边 62 82 10 ABC三边分别为6 8 9时 ABC为锐角三角形 当 ABC三边分别为6 8 11时 ABC为钝角三角形 故答案为 锐角 钝角 2 3 c为最长边 2 4 6 4 c 6 a2 b