2014年汕头市潮阳区中考模拟考试数学科试题参考答案.doc

2014年潮阳区初中毕业生学业考试模拟考数学试题答案及评分意见一、选择题（本大题共10小题, 每小题3分，共30分）1C；2D；3B；4A；5C；6D；7A；8D; 9, C; 10. B.二、填空题（本大共题6小题，每小题4分，共24分）112(x+5)(x5) ； 1260； 13(4,1) ; 14; 154 ; 16. 三、解答题（一）：（本大共题3小题，每小题6分，共18分）17、计算：；解: 原式=32+1+2 （4分）=2 （6分）18、解分式方程：解： 去分母得：x(x+2) + 6(x2)=(x2)(x+2)解得：x=1 （4分）检验：将x=1代入(x+2)(x2)0 （5分）所以原分式方程的解是x=1 (6分)19、.解：（1）如图所示。CDE为所求 。 （2分）（2）ABC,CDE为等边三角形AC=BC,CD=CE （3分） ACB=DCE=60ACBDCA=DCEDCA即：BCD=ACE （4分）BCDACE （SAS） （5分）BD=AE （6分）四、解答题（二）：（本大共题3小题，每小题7分，共21分）20、解：（1）画树状图得：则共有12种等可能的结果； （3分）（2）能判断四边形ABCD是平行四边形的有：，共8种情况， （6分）能判断四边形ABCD是平行四边形的概率为： (7分)21、解：（1）设平安公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为x元，（x200）元，（1分）由题意，列方程4x+2（x200）=5000 （3分）解之得，x=900，x200=700； （4分）答：平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是900元和700元。（5分）（2）九年级师生共需租金：5900+1700=5200（元） （6分）答：九年级师生共需租金5200元 （7分）22、 (1) 则 FG = FD （2分） 解：（2）设CF=a CF比DF长1 cm DF=a1 DC = 2a1 （3分）又BGE是由ABE折叠得到，所以BG=AB=DC=2a1 （4分）由（1）可得FG=DF= a1 所以BF=BG+FG=3a2C=90 BF2=BC2+CF2 （5分）即 (3a2) 2=a2+122 解得a1= 5 a2= (舍去) （6分）所以AB=2a1=9(cm) （7分）五、解答题（三）：（本大共题3小题，每小题9分，共27分）23、解：（1）将C（5，4）的坐标代入抛物线解析式y=ax25x+4a，得a=1 （1分）抛物线解析式y=x25x+4（2分）ABPxyOC（5,4）抛物线顶点坐标为（）。 （3分）（2）当y=x25x+4中y=0时， （5分）A、B两点的坐标为A（1，0），B（4，0），ABC的面积=。 （6分）（3）抛物线原顶点坐标为（），平移后的顶点为（），平移后抛物线解析式y=(x)2+。 （9分）24、证：（1）OA=OC， A=ACO，又p=30，AC=PCA=P=ACO=30, ACP=120（1分）又ACO+OCP=120，PCO=ACP ACO =90，而OC是O的半径，PC是O的切线 （3分）(2) 连AM，M是的中点AM=BM BAM=ABM （4分）又BAM=BCMMBA=BCM （5分）(3) AB是圆O的直径，ACB=AMB=90 （6分）又CAB=30, BC=AB =2 又M是中点， BM=AM， 即AMB是等腰直角三角形 BM=2 （7分）又MBA=BCM CMB=BMN BMNCMB （8分） CM*MN=BM=2 =4 （9分）25、 解：(1)AB=EG， BAE=BEA， （1分）又 AB DC,BAE=DEA，DEA=BEF （2分）( 2 ) AB=EG=DC=5，AD=BC=4，CE=， DE=CDCE=53=2，（3分）在EFB和 AED中，BEF=DEA，FBE=ADE=90，EFBAED， （4分） FB(或FG)=10 （5分）(3) 当0x4时，如图，重叠部分的面积为梯形PBGE,此时重叠部分的面积等于矩形ABGE的面积减去三角形APE的面积。因为BG=AE= x ,所以矩形ABGE的面积为5 x ，又AEP=GFE,所以AP=AE*tanAEP=,所以三角形APE的面积为AE*AP=x2 。 故 ； （6分）当4x10时，如图，重叠部分的面积为梯形PBCR,同理可推 出 y=2x+24， （7