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凤凰高中数学教学参考书配套教学软件_教学设计2.1.4两条直线的交点江苏省宿迁中学李志中教学目标：1掌握两直线交点的求法；2理解二元一次方程组的解与两条直线的位置之间的关系教材分析及教材内容的定位：本节内容研究相交情形下两直线交点的求解，以及用方程组的解，判定两条直线的位置关系，充分体现数形结合思想，内容比较基础，但所体现的思想比较重要教学重点：判定两条直线是否相交，求交点坐标教学难点：两条直线的位置与二元一次方程组的解的关系教学过程：一、问题情境1复习回顾：如何判定两条直线的平行或垂直？2情境问题：直线xy20与直线xy0的位置关系是什么？垂直垂足的坐标能否求出？如何求？二、学生活动1思考并回答：（1）已知一条直线的方程如何判断一个点是否在直线上？（2）已知l1：2x3y70，l2：5xy90，在同一坐标系中画出两直线，并判断下列各点分别在哪条直线上？A(1， 4)，B(2，1)，C(5，1)（3）由题(2)可以看出点B与直线l1，l2有什么关系？（4）请试着总结求两条直线交点的一般方法.2总结归纳：求两条直线的交点就是求解联立的方程组；3讨论总结：两条直线的位置与二元一次方程组的解的关系（若有一组，则两条直线相交；若无解，则两条直线平行；若有无数多组，则两条直线重合）也可以直接通过两条直线的斜率来判断位置关系：若斜率不等，则两条直线相交，若斜率相等，且直线不重合，则两条直线平行讨论如何判断两条直线的关系；三、建构数学1两条直线的交点坐标即为两条直线的方程所联立的方程组的解；2指导讨论总结两条直线的位置与二元一次方程组的解的关系；3归纳总结解题过程中的运用的思想方法（数形结合）四、数学运用1例题例1分别在同一坐标系中画出每一方程组中的两条直线，判断它们的位置关系如相交，求出它们的交点：（1）l1：2xy7，l2：3x2y70；（2）l1：2x6y40，l2：4x12y80；（3）l1：4x2y40，l2：y2x3例2已知三条直线l1：3xy20，l2：2xy30，l3：mxy0不能构成三角形，求实数m的取值范围例3直线l经过原点，且经过另两条直线2x3y80，xy10的交点，求直线l的方程例4某商品的市场需求量y1(万件)、市场供应量y2(万件)与市场价格x(元/件)分别近似地满足下列关系：y1x70，y22x20当y1y2时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量(1)求平衡价格和平衡需求量(2)若要使平衡需求量增加4万件，政府对每件商品应给予多少元补贴?2练习（1）经过两直线3xy50与2x3y40的交点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_（2）已知两条直线l1：xmy60，l2：(m2)x3y2m0，求m为何值时，两条直线:(1)相交；(2)平行；(3)重合（3）求证：不论取什么实数，直线(2m1)x(m3)y(m11)0都经过一个定点，并求出这个定点的坐标（4）在例4中，若每件商品需纳税3元，求新的平衡价格五、要点归纳与方法小结
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