2018-2019学年度九年级数学下册_第5章 二次函数 5.5 用二次函数解决问题 5.5.1 利用二次函数解决销售利润最值问题导学课件 （新版）苏科版

第5章二次函数 5 5用二次函数解决问题 第1课时利用二次函数解决销售利润最值问题 目标突破 总结反思 第5章二次函数 知识目标 5 5用二次函数解决问题 知识目标 1 通过建立二次函数模型 利用二次函数性质解决实际生活中利润的最大 小 值问题 2 通过对函数图像的分析 能用二次函数解决利润与图像信息的相关问题 目标突破 目标一能构造二次函数模型解决最大利润问题 例1 教材问题2变式 某市某水产养殖中心2017年鱼塘饲养鱼苗10千尾 平均每千尾鱼的产量为1000千克 2018年计划继续向鱼塘投放鱼苗 每多投放鱼苗1千尾 每千尾的产量将减少50千克 1 2018年应投放鱼苗多少千尾 可以使总产量达到10450千克 2 该水产养殖中心2018年投放鱼苗多少千尾 可以达到最大总产量 最大总产量是多少千克 5 5用二次函数解决问题 解 1 设2018年投放鱼苗m千尾 那么鱼塘里共有鱼苗 10 m 千尾 每千尾鱼的产量为 1000 50m 千克 根据题意 得 10 m 1000 50m 10450 解得m1 1 m2 9 答 2018年应投放鱼苗1千尾或9千尾 可以使总产量达到10450千克 2 设2018年投放鱼苗x千尾 总产量为y千克 则y 1000 50 x 10 x 50 x 5 2 11250 当x 5时 y的值最大 最大值是11250 答 2018年投放鱼苗5千尾 能使总产量最大 最大总产量为11250千克 5 5用二次函数解决问题 归纳总结 利用二次函数求最值的 三注意 1 要把实际问题正确地转化为二次函数问题 2 列函数表达式时要注意自变量的取值范围 3 若自变量的取值范围内函数图像不含抛物线的顶点 则应根据函数的增减性来确定最值 5 5用二次函数解决问题 目标二会解决利润与图像信息相关问题 例2 教材补充例题 某商店购进一批进价为20元 件的日用商品 第一个月 按进价提高50 的价格出售 售出400件 第二个月 商店准备在不低于原售价的基础上进行加价销售 根据销售经验 提高销售单价会导致销售量的减少 销售量y 件 与销售单价x 元 件 的关系示意图如图5 5 1所示 5 5用二次函数解决问题 图5 5 1 5 5用二次函数解决问题 图5 5 1 5 5用二次函数解决问题 5 5用二次函数解决问题 3 设第二个月的利润为w元 由已知 得w x 20 y x 20 20 x 1000 20 x2 1400 x 20000 20 x 35 2 4500 20 0 当x 35时 w取得最大值 最大值为4500 故第二个月的销售单价定为35元 件时 可获得最大利润 最大利润是4500元 5 5用二次函数解决问题 总结反思 知识点一与利润相关的量的关系 小结 5 5用二次函数解决问题 知识点二解决利润最值问题的基本步骤 1 认真审题 读懂题意 2 正确列出函数表达式 3 对函数表达式进行配方或根据顶点坐标公式进行整理 4 根据题意进行合理解释并作答 5 5用二次函数解决问题 反思 某化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克 价格为每千克30元 物价部门规定其销售单价不高于每千克60元 不低于每千克30元 当销售单价为x元 千克时 日销售量为 2x 200 千克 在销售过程中 每天还要支付其他费用450元 当销售单价为多少元 千克时 该公司日获利W 元 最大 最大日获利是多少元 5 5用二次函数解决问题 解 W x 30 2x 200 450 2x2 260 x 6450 2 x 65 2 2000 当x 65时 W最大 W最大值 2000 即当销售单价为65元 千克时 该公司日获利最大 最大日获利是2000元 找出以上解答中的错误 并改正 5 5用二次函数解决问题 解 错误 忽略了自变量的取值范围 改正 30 x 60 顶点的横坐标65不在自变量的取值范围内 最大值不是顶点的纵坐标 由函数的增减性可知 当x