麻成高(用样本估计总体).ppt

统计的简单应用 芭茅中学 麻成高 在日常生活中 我们经常遇到各种各样的 率 一个国家的森林覆盖率 一个省的婴儿出生率 一个电视栏目的收视率 一种产品的合格率等等 从统计的观点看 一个 率 就是总体中具有某些特性的个体在总体中所占的百分比 在一般情况下 当要考察的总体所含个体数量较多时 率 的计算就比较复杂 有什么方法来对 率 作出合理的估计吗 在实践中 我们常常通过简单随机抽样 用样本的 率 去估计总体相应的 率 例如工厂为了估计一批产品的合格率 常常从该批产品中随机抽取一部分进行检查 通过对样本进行分析 从而推断出这批产品的合格率 举例 某工厂生产了一批产品 从中随机抽取1000件来检查 发现有10件次品 试估计这批产品的次品率 例1 某地为提倡节约用水 准备用户月用水量频数直方图 实行 阶梯水价计费 方式 用户月用水量不超出基本月用水量的部分享受基本价格 超出基本月用水量的部分实行加价收费 为更好地决策 自来水公司随机抽取了部分用户的月用水量数据 并将这些数据绘制成了如下图所示的统计图 每组数据包括右端点但不包括左端点 如果自来水公司将基本月用水量定为每户每12t 那么该地20万用户中约有多少用户能够全部享受基本价格 由于将基本月用水量定为每户每月12t 而被抽取的100户用户中 有66户 10 20 36 没有超出基本用水量 因此被随机抽取的用户中有66 的用户能够全部享受基本价格 由于这100户用户是随机抽取的 因此这100户的月用水量就构成了一个简单随机样本 从而可以用这个样本中的能够全部享受基本价格的用户比例去估计总体相应的比例 因此 估计在该地20万用户中约有20 66 13 2 万户 的用户能够全部享受基本价格 举例 例2 下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的100人的身高h的分组数据 单位 cm 1 列出样本频率分布表 由上表可知 身高小于134cm的男孩出现的频率为0 04 0 07 0 08 0 19 又随机抽取的这100名男孩的身高组成了一个简单随机样本 因而可以用这个样本的频率 0 19 作为该校500名12岁男孩相应频率的估计 因此 估计该校500名12岁男孩中身高小于134cm的人数约为500 0 19 95 人 2 估计该校500名12岁男孩中身高小于134cm的人数 答 估计该市九年级学生中身体素质达标的学生人数为47500人 1 补全表格 李奶奶在小区开了一家便利店 供应A B C D E5个品种的食物 由于不同品种的食物的保质期不同 因此 有些品种因滞销而变质 造成浪费 有些品种因脱销而给居民带来不便 面对这种情况 李奶奶很着急 请你想办法帮助李奶奶解决这一问题 下面是某位同学的做法 1 调查和收集资料 先随机统计两周中5个品种食物的每天销售量 结果如下表 品种 数量 星期 2 分周统计每个品种的销售情况 从上面的统计表中 可以发现每个品种每周的销售量虽然有时多 有时少 但变化不大 这说明这个小区的需求量是很稳定的 但不同品种的销售量有很大区别 故只需按适当的比例进货 就能既不会因滞销造成浪费 也不会因脱销而给居民带来不便 3 分析统计结果 按照适当的比例购进商品时 需考虑销售量时有波动的影响 因此应先计算各品种的周平均销量 结果如下表 4 确定进货方案 因为 于是 可以建议李奶奶按的