1.生活实例,引出课题.2三角形全等的判定（3）教学设计及学案.doc

12.2.3三角形全等的判定（3）一、教学目标 1.掌握ASA、AAS判定两个三角形全等的方法及简单应用.2.探索三角形全等是证明线段相等、角相等的问题基本途径。3.让学生在数学学习的过程中学会用分类的思想，转化的思想解决问题。二、教学重点 探究ASA和AAS两个判定三角形全等的方法及简单应用.三、教学难点应用ASA和AAS判定两个三角形全等判定方法及规范化书写.五、教学过程1.生活实例，引出课题聪明的小明不慎将一块三角形玻璃打碎为两块,他只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形玻璃。为什么？【设计意图】教师通过生活中的实例，激发学生学习兴趣，使学生明确本节课要探究的问题，引出课题，同时体会数学知识在日常生活中的应用2.动手操作，实验探究问题1先任意画出一个ABC，再画一个ABC，使A =A， AB=AB， B =B 。把画好的ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗？ （教师引导学生分析画图步骤，用电脑演示画图过程. 同学之间观察对比，通过两个三角形叠放到一起，引导学生观察、猜想）【设计意图】通过学生动手画图，让学生明确已知两角及夹边怎样画出三角形通过学生展示作品，以及同学之间观察对比，让学生确信结论的正确性教师用电脑展示，给学生以直观的印象，学生总结得到角边角判定方法，教师给出符号语言的规范格式，强调“对应”的含义DECBA图1【设计意图】通过观察动态演示的过程，进一步强化对两个三角形所满足条件的直观感知，使学生在验证猜想的过程中，获得解决问题的经验3.应用新知，探究归纳例1，如图1、点D在AB上，点E在AC上，AB=AC,B=C,求证：ABEACD；（由学生分析，教师展示解答过程，并用电脑演示两个三角形“重合”的过程）【设计意图】巩固学生所学的判定方法，并通过规范书写格式，培养学生推理能力通过观察三角形“重合”的过程，让学生体会合情推理与演绎推理之间相辅相成的关系例2（变式一），如图1、点D在AB上，点E在AC上，AB=AC, AEB=ADC， 求证：ABEACD（教师提出问题，学生思考，通过转化，找寻方法师生共同总结角角边的判定方法，给出符号语言的规范格式）【设计意图】通过本题的练习，让学生在尝试运用角边角判定两个三角形全等的过程中，通过转化，找寻方法,学生总结得到角角边判定方法，教师给出符号语言的规范格式，强调“对应”的含义同时，训练学生的表达能力，使学生能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据例3（变式二），如图1，AD=AE,B=C，求证：BE=CD（学生完成本题的分析和解答，并展示解答过程）【设计意图】通过问题的变式，使学生体会利用“两角一边”判定两个三角形全等的方法教师引导学生观察图1，用电脑演示，关注它们之间的联系DECBAO图2思考题1 在上述例题的基础上，如图1，继续探讨在图形上不添加字母，还存在哪些相等的线段? 哪些相等的角？思考题2 在上述例题的基础上，若BE与CD交于点O，且连接AO，如图2，则图中存在几对全等的三角形？【设计意图】通过对开放性问题的思考，培养学生思维的灵活性和发散性，提高分析问题和解决问题的能力4.练习巩固，加深理解 课本P41 课后练习5.归纳小结，反思提高问题3 本节课知识要点和数学思想的小结有哪些？问题4 三角形全等的判定除了ASA和AAS还有哪些？（教师提问，引导学生回答，师生共同总结判定三角形全等的方法，利用多媒体展示各种方法满足的条件）问题5 三个角对应相等的两个三角形全等吗？我们还学过哪种不一定全等的情形？（学生思考，并举出反例）【设计意图】通过师生共同思考、回顾、梳理判定方法，利用多媒体直观展示，加深学生对各种判定方法的理解, 明确三角形全等条件的探索过程，让学生体会“实验几何”与“推理论证”在解决问题中的作用6.布置作业，及时反馈必做题 课本44页4题、5题、11题；选作题 课本55页4题【设计意图】设计两组作业，目的是尊重学生的个体差异，满足不同层次学生的学习需要，使不同的学生在数学中得到不同的发展、 7.板书设计，教后反思（略）12.2.3三角形全等的判定（3）学案问题1已知，如图，ABC，请在另外准备的透明纸张上画一个ABC，使A=A，AB=AB，B=B 。把画好的ABC重叠放到ABC上，它们全等吗？ DECBA图1例1， 如图1、点D在AB上，点E在AC上，AB=AC,B=C,求证：ABEACD；变式一：如图1、点D在AB上，点E在AC上，AB=AC, AEB=ADC， 求证：ABEACDDECBA图1变式二：如图1，点D在AB上，点E在AC上，AD=AE,B=C，求证：BE=CDDECBA图