MBA数学制胜六大窍门.doc

全国十佳网络教育机构 中国MBA网校 MBA数学致胜六大窍门选择题根本原则：用最少的条件找出正确或错误的选项，若无法从正面直接找到正确答案，可以从反面排除错误答案，剩下的那个答案就是正确答案了。充分性判断：找等价转化，一般用逆向思维问题求解：反命题，排除法，一般用代特值的方法窍门一：巧妙运用特值法这种方法适合题目中的参数没有范围限制，提干中的命题对于有限范围的值都是成立的，所以我们可以取特定的值进行验证，一般通过这种方法去找题干中的反例来排除选项，属于排除法的范畴。具体又可以分为以下两种情况。（1） （1） 代入简单的特殊值进行排除例 （ ） （2003年MBA考题第4题）（1）,1, 成等差数列 （2），1，成等比数列答案E解析：对于条件（1）和条件（2），都可以设a=b=1，这时条件（1）和条件（2）都满足，但题目的结论并不满足。所以，这两个条件单独或者联立起来都不是充分的。（2）一遇到选择变量范围的题目（一般在初数和微积分中常见），立即用特值进行排除。选取特值的优先顺序如下： 特值：X0，1，1，边界值a, b，其它具有分辨性的数值 解： 选x = 0 70, OK! 满足题干，故选E，只需5秒钟例3.若a (b c ) , b(c a), c(a b) 组成以q为公比的等比数列（ ） (1)abc且a.b.cR (2)a.b.cR bc 解：代入a = 0因为等比数列的任何一个元素都不可能为零NO!选（E）例4不等式5|x24|x2的解为( ) A)x-3 B)x2C)x3D)x1，3E)(，3)(3，)解：代入x2504NO!排除B、D 代入x3555 OK! 排除A、E 此时只剩正确答案(C)练习：方程有三个不同实根，则a的取值为（ ） （A）-2 a 25 （B）2 a 27 （C）0 a 25（D）-25 a 2 （E）A,B,C,D都不正确窍门二 方程根的判断解题提示：一遇到判断在区间a , b内根的个数，方法如下：方法（1）通过函数的图像来进行直观比较。首先构造f(x)g(x)的形式，将含有待求参数的表达式全部放到等号的右边，然后通过f(x)与g(x)交点个数来判断，交点的个数代表根的个数。 方法（2）求导找单调区间，画图求解 （常规解法）注意：方法（1）尤其适合超越方程(ex,lnx)的根的情况，所以要对常见函数的图像要熟练掌握。在f(x)不要含参数，g(x)含有待定参数。例1：方程lnxax0有两个实根，1)a1/e 2)a0或a1 D)a3 B)b4 E)都不对解：x4b4x y b3 x窍门三 韦达定理解题提示：众所周知，一元二次方程（不等式）最精彩的部分就是韦达定理，韦达定理将方程根的内在关系揭示的淋漓尽致，所以这也是每年考试的热点。韦达定理 的变形及应用相关公式 例1 某是方程的两个方程且 则p+q等于（ ）A 或 B 或 C D E 例2 一元二次方程的两根之差的绝对值为4 （2003年真题2） （1）b=4 c=0 （2）窍门四 数列解：Snk（2n23n） Tnk（5n22n） 但因为a15，所以得到k1，从而有d4 a15 d10 b13 1)da1 2)da1 窍门五 绝对值方程（不等式）解题提示：对于若干个绝对值相加减的方程，可借助图形来解之步骤：10 找零点20 定坐标30 根据交点情况解题形如：|xa|xb| 延伸趋势|x|x|2|x|0 ya b x |2xa|3xb|a的解集为任意实数（） 1)a2 2)a2 |1x|1x| y 2 a a 11a2 22例2：不等式|x2|2x1|1的解集为（）A (2,0) B2,0 C(1/2，0)D(0，2)E以上都不对|x2|2x1|x|2x|x| 5/2 11/2 2例3已知|x2|a且方程|x1|x3|x5|9解的个数为11)a32)a21x5 0x4 y 10 9 93145 x例4 不等式|x-2|+|4-x|2练习1) |3x|x2|a有解(1)a5(2)a12) |x2|x8|a是空集(1)a10(2)a13) |x2|x8|a有无数个根(1)4a4(2)a44) |x4|x4|6窍门六：重要结论记住几个“必定成立”的结论：（1）对于AX0，当mn时，必定有无穷多解（非零解）（2）对于AX,当mn时，必定没有唯一解（3）零向量必定与任何向量线性相关（4）空集和全集必定与任何事件相互独立（5)A、B不为,不可能事件若A、B互斥，则A、B必定不互相独立若A、B独立，则A、B必定相容（6)连续函数必定有原函数（注意：不一定有极值！）奇（偶）函数的导数必定为偶（奇）函数奇函数的原函数必定为偶函数周期函数的导数必定是周期函数，最小正周期不变（7）若两个线性无关的向量组互相等价，则它们包含的向量的个数必定相等 （8）离散型随机变量中只有几何分布不具有记忆性，连续型