FM调制解调系统设计与仿真.doc

FM调制解调系统设计与仿真课程设计报告指导教师：饶志华目录第1章FM调制解调系统的设计2第2章FM调制解调系统的仿真6第3章 总结11第4章 参考文献11一、FM解调系统的设计1 FM调制的产生在连续波调制中，载波可表示为：其中幅度A、角频率c和相位这三个参数都可以用来携带信息而构成调制信号。如果幅度A和角频率c保持不变，而瞬时角频率是调制信号f(t)的线性函数时，这种调制方式称为频率调制。此时瞬时角频率偏移为： 瞬时角频率为： 式中KFM称为频偏常数，有时也称为调频器的灵敏度，单位为弧度/秒/伏。调频波的瞬时相位为： 调频波的时间表示式为： 如果调制信号为单余弦时： 则调频波的时间表示式为： 上式中FM=KFMAm/m称为调频指数，KFMAm为最大角频率偏移。 调频波的瞬时频率偏移与调制信号f(t)成线性关系，而它的瞬时相位偏移与调制信号f(t)的积分成线性关系。对于采用单音调制时的调相和调频信号，如果都用瞬时角频率表示，则分别为 从频率调制的相位与频率关系可以看出，调频信号可通过直接调频和间接调频两种方法得到，所谓间接调频就是先对调制信号积分再调相而得到。同样，调相信号也可以通过直接调相和间接调相两种方法得到，间接调相就是先对调制信号进行微分再进行频率调制。根据调制后已调信号的瞬时相位偏移的大小，可将角度调制分为宽带调制(宽带调频和宽带调相)和窄带调制(窄带调频和窄带调相)。如果调频信号或调相信号的最大瞬时相位偏移保持在很小的范围内，一般小于30，即满足条件 时，则称为窄带调频或窄带调相。当上述条件不满足时，就称为宽带调频或宽带调相。 当1时，存在sin，cos1。可将窄带调频表示式简化为 由上式作为数学模型，可建立窄带调频的原理框图，如图5.1所示该方法最先由阿姆斯特朗（Armstrong）提出，因此也称为阿姆斯特朗法。2 FM解调的实现窄带调频可以由乘法器来实现，因此一定可以用相干解调的方法来恢复原调制信号。图所示为另一种流行的集成电路方式的FM解调器就是所谓的积分鉴频器或积分检波器。如图所示，这类FM解调器在很多单片FM收音机和接收机芯片中使用。图5.7中，输入的调频信号被连接到乘法器的一个输入端，经过一个耦合电容与一个LC并联谐振回路组成的移相电路产生正交信号作为乘法器的另一个输入。所有相移由耦合电容产生的相移及谐振回路产生的附加相移两部分组成。由于LC谐振在载波频率fc上，因此，谐振电路产生的相移是时变信号，此时信号的变化与输入信号的频率偏移成正比。由上分析可知，如果输入的FM信号表示为 则通过上述电路产生的正交信号是其中的常数K1和K2由电路调整参数确定。则乘法器的输出为上式中的两个频率分量中的和项可以用乘法器后的低通滤波器滤除，因此输出项可化简为通过选取适当的参数K2，使正弦函数的自变量1，进一步近似为通常意义上讲，类似上述的积分鉴频器只能用基于电路的工具仿真，但事实上并非如此。上述电容器及谐振回路的相移可以用两种方法仿真实现。可用一个希尔伯特(Hilbert）变换滤波器组成，由于希尔伯特(Hilbert）变换滤波器会引起整个频率通带内的信号产生90相移。这一特性可通过对希尔伯特(Hilbert）变换滤波器的波特图分析得到。 在求频谱函数时，调用子函数“fftseq”它是对快速傅立叶变换函数fft的改进。它通过提高频率分辨率，能更好地区分两个谱峰。若设信号m的长度为T秒，则其频率分辨率为1/T(Hz)。因为输入计算机中的连续信号被转换成了离散的序列，而设其序列共有N个点，则两根谱线间的距离fs/N，它也是频率分辨率的一种度量。如果该式的不够小，我们可以增加N来减小。函数“fftseq”就是基于以上思想编成。3.叠加高斯白噪声为了具体而全面地了解噪声的影响问题，我将分别引入大噪声（信噪比为20dB）与无噪声，再分别对它们进行解调，观察解调后的信号受到了怎样的影响。在此过程中，用函数“awgn(x,snr,measured)”来添加噪声，此函数功能为向信号x中添加信噪比为snr的高斯白噪声。其中的一个参数measured的功能是在叠加噪声前先测量信号x的功率，再根据所测结果来产生所设信噪比的噪声。具体实现语句为：snr=20;s1 = awgn(lssb,snr1,measured);其中snr表示信噪比，运行程序，求得下边带信号加入两种噪声后的时频波形图。二、FM调制解调系统的仿真1.MATLAB源代码及仿真结果%fm.m%频率调制与解调的Matlab演示源程序%可以任意改原调制信号函数m(t)%本例调制信号为m(t)=sinc(100*t)echo offclose allclct0=0.2; %信号的持续时间,用来定义时间向量ts=0.001; %抽样间隔fs=1/ts; %抽样频率%*fc=300; %载波频率,fc可以任意改变%*t=-t0/2:ts:t0/2; %时间向量kf=100; %偏差常数df=0.25; %所需的频率分辨率，用在求傅里叶变换时，它表示FFT的最小频率间隔%*m=sin(2*pi*20*t); %调制信号，m(t)可以任意更改%*%*%求信号m(t)的积分，这是对离散信号求积分的好方法int_m(1)=0;for i=1:length(t)-1 int_m(i+1)=int_m(i)+m(i)*ts;end%*M,m,df1=fftseq(m,ts,df); %对调制信号m(t)求傅里叶变换M=M/fs; %缩放，便于在频谱图上整体观察f=0:df1:df1*(length(m)-1)-fs/2; %时间向量对应的频率向量u=cos(2*pi*fc*t+2*pi*kf*int_m); %调制后的信号U,u,df1=fftseq(u,ts,df); %对调制后的信号u求傅里叶变换U=U/fs; %缩放%*t1=0:ts:ts*(length(u)-1);z=hilbert(u);yq =z.*exp(-j*2*pi*fc*t1);dem =(1/(2*pi*kf)*diff(unwrap(angle(yq)*fs);%*disp(按任意键可以看到原调制信号和已调信号的曲线)pausefigure(1)subplot(2,1,1)plot(t,m(1:length(t)%现在的m信号是重新构建的信号， %因为在对m求傅里叶变换时m=m,zeros(1,n-n2)xlabel(时间t)title(原调制信号的时域图)subplot(2,1,2)plot(t,u(1:length(t)xlabel(时间t)title(已调信号的时域图)disp(按任意键可以看到原调制信号和已调信号的在频域内的图形)pausefigure(2)subplot(2,1,1)plot(f,abs(fftshift(M)%fftshift：将FFT中的DC分量移到频谱中心xlabel(频率f)title(原调制信号的频谱图)subplot(2,1,2)plot(f,abs(fftshift(U)xlabel(频率f)title(已调信号的频谱图)disp(按任意键可以看到在无噪声情况下的原调制信号的波形和解调信号的输出情况)pausefigure(3)subplot(2,1,1)plot(t,m(1:length(t)xlabel(时间t)title(原调制信号的时域图)subplot(2,1,2)plot(t,dem(1:length(t)xlabel(时间t)title(解调后信号的时域波形)disp(按任意键可以看到在20db情况下的原调制信号的波形和解调信号的输出情况)pausefigure(4)subplot(2,1,1)plot(t,m(1:length(t)xlabel(时间t)title(原调制信号的时域图)subplot(2,1,2)S=m(1:length(t);I=awgn(S,20,measured);plot(t,I); xlabel(时间t)title(加入高斯白噪声)三、总结通过一周的通信原理课程设计，我深刻的了解了信号的产生，调制，解调的过程。学会了如何编写FM调制信号函数，并用MATLAB直观的表现出来。期间，也遇到种种困难，比如，如何求傅立叶变换函数，以及在选择解调时的为怎样用希尔伯特函数，以及高斯白噪声的加入等等一系列问题。最终，在饶老师的讲解辅导，以及查阅相关书籍及网络下，终于克服了难关，为完成本次课程设