复变函数与积分变换模拟题(开卷).doc_第1页
复变函数与积分变换模拟题(开卷).doc_第2页
复变函数与积分变换模拟题(开卷).doc_第3页
复变函数与积分变换模拟题(开卷).doc_第4页
免费预览已结束，剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

中国地质大学（北京）继续教育学院 2013年03课程考试复变函数与积分变换模拟题（开卷）（补） 一判断题1函数若在某点可导一定在该点解析。 （ ）2. 若函数f(z)在区域D内解析，则f(z)在区域D内沿任意一条闭曲线C的积分为0。（ ）3. 的一阶极点。 （ ）4. 不同的函数经拉普拉斯变换后的像函数可能相同。 （ ）5函数在某区域内的解析性与可导性等价。 （ ）6若函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区域D内解析当且仅当连续且满足柯西-黎曼方程。 （ ）7的本性奇点。 （ ）8若的共轭调和函数，那么的共轭调和函数。 （ ）二填空题1= 1 。2设求的虚部= 。3= 。4的孤立奇点的类型为 极点 （可去奇点、极点、本性奇点）。5Lt2+3t+2= 。6. = 1 。 7. 的收敛半径为 。8 函数的解析区域为 。 9 的孤立奇点的类型为 本性奇点 （可去奇点、极点、本性奇点）。 10. 设C为正向圆周|z|=1,则= 0 。三计算题1. 分别给出的三角形式的指数形式.解： ，,因此三角形式为指数形式为 2. 判断下列函数在何处可导，何处解析？ 1）； 2）解：1）四个偏导函数均连续，但柯西黎曼方程仅在x=y处成立，故函数在x=y处可导，处处不解析. (4分)2) 显然四个偏导数处处连续且柯西-黎曼方程处处成立，所以函数处处可导，处处解析. 3. 设C为正向圆周|z|=3，计算积分I=。 解：因为函数在内的奇点为：, 首先由复合闭路定理有， 由柯西积分公式有：所以 本题也可按留数定理去做.4求函数的傅里叶变换。 解：F f(t)= .5求下列各函数在孤立奇点处的留数。1) ；2) 在z=2处的留数；3) 。解：1） 0是的奇点，因为，故z=0为可去奇点，因此 . 2）z=2是的一阶极点，故. 3）z=1是的本性奇点，因为在1|z|+ ， 故.6求解微分方程解： 设L x(t)=X(s) 对方程两边实行拉普拉斯变换得到 即 所以，故.7判断函数在何处可导，何处解析？ 解：四个偏导函数均连续，但要满足柯西黎曼方程需在处成立，故函数在处可导，处处不解析. 8已知，求以v(x,y)为虚部的解析函数f(z)且f(i)=-1。解：显然是调和函数. 因f
人人文库> 全部分类> 生活休闲 > 科普知识

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论