24旋转测试.doc

旋转练习一、选择题1、（2009年泸州）如图1，P是正ABC内的一点，若将PBC绕点B旋转到PBA，则PBP的度数是 （）12430-1-2-3123AB A45 B60 C90 D1202、(2009年陕西省) 如图，AOB90，B30，AOB可以看作是由AOB绕点O顺时针旋转角度得到的， 若点A在AB上，则旋转角的大小可以是（ ）A30B45C60D903、（2009年桂林市、百色市）如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将ABO绕点O按顺时针方向旋转90， 得 ，则点的坐标为（ ） A（3，1） B（3，2） C（2，3） D（1，3）4、（2009年甘肃白银）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A等腰梯形B平行四边形C正三角形D矩形5、（2009年台州市）单词NAME的四个字母中，是中心对称图形的是（ ） AN BA M DE6、（2009年广西钦州）某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、 正三角形、等腰梯形、菱形等四种方案，你认为符合条件的是（ ）A等腰三角形B正三角形C等腰梯形D菱形7、如图，在RtABC 中，D、E是斜边BC上两点， 且DAE=45，将绕点顺时针旋转90后，得到， 连接，下列结论：； 其中正确的是（ ）A； B； C；DBCDEFA8、 (2009年四川省内江市)已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180O后得到图2，则旋转的牌是（ ）图1图2ABCD9、(2009成都)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，若将OA绕原点O逆时针旋转180得到0A，则点A在平面直角坐标系中的位置是在 （ ）(A)第一象限 (B)第二象限 (c)第三象限 (D)第四象限10、（2009年崇左）已知点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按逆时针方向旋转90得，则点的坐标为（ ）A B C D二、填空题1、（2009肇庆）在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是 2、（2009年衡阳市）点A的坐标为（，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135到点B，那么点B的坐标是 _ 3、 （2009年枣庄市）如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把绕点A顺时针旋转90 后得到，则点的坐标是 ObBbAbybA1B1xABO4、(2009年抚顺市)如图所示，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标是将绕原点按逆时针方向旋转后得到，则点的坐标是 三、解答题1如图，P是正方形内一点，将ABP绕点B顺时针方向旋转能与CBP重合，若BP=3，求PP2正方形ABCD内一点P，使得PA：PB：PC=1：2：3，证明APB=135 ABCP3、如图P是等边ABC内一点，PA=3，PB=4，PC=5，则APB= 4、（2009年河南）如图，在RtABC中，ACB=90, B =60，BC=2点0是AC的中点，过点0的直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CEAB交直线l于点E，设直线l的旋转角为.(1) 当=_度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_； 当=_度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_；(2)当=90时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由5、如图，ABC中，ACB90，ACBC1，将ABC绕点C逆时针旋转角。(090)得到A1B1C1，连结BB1.设CB1交AB于D，AlB1分别交AB、AC于E、F.(1)在图中不再添加其它任何线段的情况下，请你找出一对全等的三角形，并加以证明(ABC与A1B1C1全等除外)；(2)当BB1D是等腰三角形时，求；(3)当60时，求BD的长6、（13分） 已知中，为边的中点，绕点旋转，它的两边分别交、（或它们的延长线）于、当绕点旋转到于时（如图1），易证当绕点旋转到不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，、又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明AECFBD图1图3ADFECBADBCE图2F7已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.(1) 如图1, 连接DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明; (2) 若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图2为例说明理由.8、将两块含30角且大小相同的直角三角板如图1摆放.（1）将图1中DEC绕点C顺时针旋转任意角度，则 ACB1+BCA1=_（2）、将图1中绕点C顺时针旋转45得图2，点与AB的交点。求出图中ACP1的各个内角的度数；求证：；（3）、将图2中绕点C顺时针旋转30到（如图3），点与AB的交点。求出图中CP1 P2的各个内角的度数；线段之间存在一个确定的等量关系，请你写出这个关系式并说明理由；（4）、将图3中线段绕点C顺时针旋转60到（如图4），连结，求证：AB. 9、把两个全等的直角三角板ABC和EFG叠放在一起，使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合，其中BF30，斜边AB和EF长均为4(1)当 EGAC于点K，GFBC于点H时（如图），求GH：GK的值(2) 现将三角板EFG由图所示的位置绕O点沿逆时针方向旋转，旋转角满足条件：030（如图），EG交AC于点K ，GF交BC于点H，GH：GK的值是否改变？证明你发现的结论； (3)在下，连接HK，在上述旋转过程中，设GH=，GKH的面积为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(备用图)(图)(图) 10、 （海口实验区）在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E.（1）、当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：ADCCEB；DE=ADBE；（2）、当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE；（3）、当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明.ACBEDNM图3ABCDEMN图211 已知：将一副三角板(RtABC和RtDEF)如图摆放，点E、A、D、B在一条直线上，且D是AB的中点。将RtDEF绕点D顺时针方向旋转角(090)，在旋转过程中，直线DE、AC相交于点M，直线DF、BC相交于点N，分别过点M、N作直线AB的垂线，垂足为G、H。（1）当30时(如图)，求证：AG=DH；（2）当60时(如图)，(1)中的结论是否成立？请写出你的结论，并说明理由；AGDHMEFCBN图4560AEDBCFAGDHMEFCB(N)图图12已知：正方形中，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点当绕点旋转到时（如图1），易证（1）当绕点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明（2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想BBMBCNCNMCNM图1图2图3AAADDD13、ABC是等腰三角形，MN为AB上两点，如果，试说明AM、MN、NB可构成一个直角三角形的三条边.ACBMN14、已知如图P为正方形ABCD内一点，ABP经过旋转后到达CBQ的位置，（1）请说出旋转中心及旋转角度；（2）若连结PQ，试判断PBQ的形状；（3）若BPA=135，试说明点A、P、Q三点在同一直线上；（4）若BPA=135，AP=3，求正方形的对角线长；（5）在（4）的条件下，求线段AP在旋转过程中所扫过的面积.ADBCPQ15已知RtABC中，有一个圆心角为，半径的长等于的扇形绕点C旋转，且直线CE，CF分别与直线交于点M，N（1）当扇形绕点C在的内部旋转时，如图，求证：；（2）当扇形CEF绕点C旋转至图的位置时，关系式是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由CABEFMN图思路点拨：考虑符合勾股定理的形式，需转化为在直角三角形中解决可将沿直线对折，得，连，只需证，就可以了CABEFMN图16如图，在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点A在第二象限内，点B、点C在x轴的负半轴上，CAO=30，OA=4。(1)求点C的坐标；(2)如图，将ACB绕点C按顺时针方向旋转30到ACB的位置，其中AC交直线OA于点E，AB分别交直线OA、CA于点F、G，则除ABCAOC外，还有哪几对全等的三角形，请直接写出答案；(不再另外添加辅助线)(3)在(2)的基础上，将ACB绕点C按顺时针方向继续旋转，当COE的面积为时，求直线CE的函数表达式。17、（江苏杨州课改）等腰ABC，AB=AC=，BAC=120，P为BC的中点，小慧拿着含3