高三专题 三角向量.doc

竞赛题湖北省黄冈市2008届高三专题检测-三角 向量本试卷分第卷(选择题)和第卷（非选择题）两部分第卷50分，第卷100分，卷面共计150分，时间120分钟.第卷（选择题 共50分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的考号、班级、姓名等用钢笔或圆珠笔填写在答题卷上.2每小题选出答案后，用钢笔或圆珠笔填写在答题卷上.一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1 是第四象限角，（ ） 2、若函数，（其中，）的最小正周期是，且，则（ ）A B C D3、已知向量，则与（ ）垂直 不垂直也不平行 平行且同向 平行且反向4、给出向量=(2,1)，=(3,4)，则向量在向量方向上的投影为 （ ）（A） （B）2 （C） （D）10、5、函数在一个周期内的图象如右所示，则此函数的解析式为（ ）（A） （B）（C） （D）6在中，已知是边上一点，若，则（ ）A B C D7、若非零向量满足，则（ ） 8、设，在上的投影为，在轴上的投影为2，且，则为（ ）A B C D9、设函数，则（ ）A在区间上是增函数 B在区间上是减函数C在区间上是增函数 D在区间上是减函数10、把函数的图像按向量平移，得到的图像，则（ ）A B C D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在答题卡相应位置上11、向量与共线，则 ；12、已知，则= ；13、函数的值域是 ；14、已知点A（-2，0），点B（3，0），动点P（x,y)满足=x2,则动点P的轨迹方程为_15、设，为任意非0向量，且相互不共线，则下列命题中是真命题的序号为_（1）（）()=0 （2）|; (3)( )()不与垂直 （4）（3+2)(32)=9|24|2三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 16、（本小题满分12分）已知函数，（I）求的最大值和最小值；（II）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围17（本小题满分12分）如图，函数的图象与轴相交于点，且该函数的最小正周期为（1）求和的值；（2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值18（本小题满分12分）20070306已知向量 （1）求向量； （2）设向量，其中，若，试求的取值范围. 19、（本小题满分12分）已知双曲线的右焦点为，过点的动直线与双曲线相交于两点，点的坐标是（I）证明，为常数；（II）若动点满足（其中为坐标原点），求点的轨迹方程方程和对称中心坐标。20、（本小题满分13分）如图，表示电流强度I与时间t的关系式在一个周期内的图象 ：、试根据图象写出的解析式；、为了使中t在任意一段秒的时内I能同时取最大值|A|和最小值|A|，那么正整数的最小值为多少？21、（本小题满分14分）Oyx1lF如图，已知，直线，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且（）求动点的轨迹的方程；（）过点的直线交轨迹于两点，交直线于点（1）已知，求的值；（2）求的最小值参考答案：题次12345678910答案BDABAACBAC11、 6 ；12、 3 ；13、1,3 ；14、y2=x+6 15、（2）（4）16：解：（） 又，即，（），且，即的取值范围是17解：（1）将，代入函数中得，因为，所以由已知，且，得（2）因为点，是的中点，所以点的坐标为又因为点在的图象上，且，所以，从而得或，即或1820070306解：（1）令；（2）； =； 1sinx1, 0219、19解：由条件知，设，（I）当与轴垂直时，可设点的坐标分别为，此时当不与轴垂直时，设直线的方程是代入，有则是上述方程的两个实根，所以，于是综上所述，为常数（II）解法一：设，则，由得：即于是的中点坐标为当不与轴垂直时，即又因为两点在双曲线上，所以，两式相减得，即将代入上式，化简得当与轴垂直时，求得，也满足上述方程所以点的轨迹方程是20、（1）、图象的解析式为:;(2)、要使t在任意一段秒能取得最大值和最小值,必须使得周期T; 即；由于为正整数,故的最小值为629 21、解：（）由得：，所以点的轨迹是抛物线，由题意，轨迹的方程为：（）（1）由已知，得则：过点分别作准线的