2019_2020学年高中物理第2章习题课2匀速圆周运动教案教科版必修2.docx

习题课2匀速圆周运动学习目标1.理解线速度、角速度和周期的关系：vr.2.理解圆周运动的周期性，会解决相关问题3.能熟练运用向心力公式及圆周运动公式解决有关圆周运动的实际问题描述圆周运动的各物理量间的关系1线速度、角速度、周期和转速都是描述圆周运动快慢的物理量，但意义不同线速度描述物体沿圆周运动的快慢角速度、周期和转速描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢由2n，知越大，T越小，n越大，则物体转动得越快，反之则越慢、T、n三个物理量知道其中一个，另外两个也就成为已知量2对公式vr及ar2的理解(1)由vr，知r一定时，v与成正比；一定时，v与r成正比；v一定时，与r成反比(2)由ar2，知v一定时，a与r成反比；一定时，a与r成正比【例1】如图所示，定滑轮的半径r2 cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a2 m/s2做匀加速运动，在重物由静止下落距离为1 m的瞬间，求滑轮边缘上的点的角速度和向心加速度a.解析重物下落1 m时，瞬时速度为v m/s2 m/s.显然，滑轮边缘上每一点的线速度也都是2 m/s，故滑轮转动的角速度，即滑轮边缘上每一点转动的角速度为rad/s100 rad/s.向心加速度为a2r10020.02 m/s2200 m/s2.答案100 rad/s200 m/s21.如图所示为一种滚轮“平盘无极变速器”的示意图，它由固定于主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴转速n1、从动轴转速n2、滚轮半径r以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离x之间的关系是()An2n1Bn2n1Cn2n1 Dn2n1A平盘上距离主动轴轴心x处的线速度为v2xn1，滚轮与平盘间不打滑，则滚轮的转动线速度等于v，因此，滚轮的转速与其线速度之间满足v2rn2，故v2xn12rn2，即n2n1，选项A正确，其他选项均错圆周运动的周期性引起的多解问题1分析多解原因：匀速圆周运动具有周期性，使得前一个周期中发生的事件在后一个周期中同样可能发生，这就要求我们在确定做匀速圆周运动物体的运动时间时，必须把各种可能都考虑进去2确定处理方法(1)抓住联系点：明确两个物体参与运动的性质和求解的问题，两个物体参与的两个运动虽然独立进行，但一定有联系点，其联系点一般是时间或位移等，抓住两运动的联系点是解题关键(2)先特殊后一般：分析问题时可暂时不考虑周期性，表示出一个周期的情况，再根据运动的周期性，在转过的角度上再加上2n，具体n的取值应视情况而定【例2】如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，可绕过其圆心的竖直轴OO匀速转动，在圆心O正上方h处有一个正在间断滴水的容器，每当一滴水落在盘面时恰好下一滴水离开滴口某次一滴水离开滴口时，容器恰好开始水平向右做速度为v的匀速直线运动，将此滴水记作第一滴水不计空气阻力，重力加速度为g.求：(1)相邻两滴水下落的时间间隔？(2)要使每一滴水在盘面上的落点都在一条直线上，求圆盘转动的角速度？(3)第二滴和第三滴水在盘面上落点之间的距离最大可为多少？思路点拨：解答本题应从以下思路进行 ：(1)容器向右做匀速直线运动，则水滴以初速度v做类平抛运动(2)要使落点在一条直线上，在t时间内圆盘转过半周的整数倍即可(3)第二滴和第三滴水恰好落在O点两侧时，距离最大解析(1)由“每当一滴水落在盘面时恰好下一滴水离开滴口”可知，相邻两滴水下落的时间间隔就是一滴水下落的时间，则有hg(t)2解得t.(2)要使每一滴水在盘面上的落点都在一条直线上，t时间内圆盘转过的角度为k，故k(k1,2,3，)(3)第二滴和第三滴水落点恰能在一条直径上，且位于O点两侧时，距离最大，有x1v2t，x2v3t而xx1x25v.答案(1)(2)k(k1,2,3)(3)5v2.如图所示，质点A从某一时刻开始在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，出发点与圆心等高，与此同时位于圆心的质点B自由下落已知圆周半径为R，求质点A的角速度满足什么条件时，才能使A、B相遇解析要使质点A与质点B相遇，则需从开始运动到相遇经历的时间应相等，即tAtB，考虑到圆周运动的周期性，质点A从开始运动到相遇经历的时间为tATnT(n0,1,2,3，)对于质点B，由自由落体运动规律Rgt得tB由圆周运动的周期公式有T解上述方程得(n0,1,2,3，)答案(n0,1,2,3，)圆周运动与平抛运动的组合问题平抛运动与圆周运动的组合问题分为两类：一类是物体先做平抛运动，后进入圆轨道受到约束做圆周运动；另一类是物体先做圆周运动，失去约束沿水平方向抛出，后做平抛运动解决第一类问题的关键点为平抛运动的末速度的方向是沿圆轨道进入点处的切线方向解决第二类问题的关键点是物体失去约束时的速度等于平抛运动的初速度【例3】如图所示，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质量m1.0 kg的小球现将小球拉到A点(保持绳绷直)由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L1.0 m，B点离地高度H1.0 m，A、B两点的高度差h0.5 m，重力加速度g取10 m/s2，不计空气影响，求：(1)地面上DC两点间的距离s；(2)轻绳所受的最大拉力大小解析(1)小球从A到B过程受绳的拉力和重力作用，绳的拉力始终与小球运动方向垂直，不做功，只有重力做功，则动能定理得mghmv小球从B到C做平抛运动，则在水平方向有svBt在竖直方向有Hgt2联立式解得s1.41 m.(2)小球下摆到B点时，绳子的拉力与小球重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律有Fmgm联立式解得F20 N由牛顿第三定律得FF20 N即轻绳所受的最大拉力为20 N.答案(1)1.41 m(2)20 N3.如图所示，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为.一小球在圆轨道左侧的A点以速度v0平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道已知重力加速度为g，则A、B之间的水平距离为()A. B.C. D.A设小球到B点时速度为v，如图所示，在B点分解其速度可知vxv0，vyv0 tan ，又知小球在竖直方向做自由落体运动，则有vygt，联立得t，A、B之间的水平距离为xABv0t，所以只有A项正确1.如图所示为一种早期的自行车，这种带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了()A提高速度B提高稳定性C骑行方便D减小阻力A在骑车人脚蹬车轮转速一定的情况下，据公式vr知，轮子半径越大，车轮边缘的线速度越大，车行驶得也就越快，故A选项正确2.两个小球固定在一根长为L的杆的两端，绕杆的O点做圆周运动，如图所示，当小球1的速度为v1时，小球2的速度为v2，则转轴O到小球2的距离是()A. B. C. D. B两小球角速度相等，即12.设两球到O点的距离分别为r1、r2，即 ；又由于r1r2L，所以r2 ，故选B.3(多选)在某转弯处，规定火车行驶的速率为v0，则下列说法中正确的是()A当火车以速率v0行驶时，火车的重力与支持力的合力方向一定沿水平方向B当火车的速率vv0时，火车对外轨有向外的侧向压力C当火车的速率vv0时，火车对内轨有向内的挤压力D当火车的速率vv0时，火车重力与支持力的合力不足以提供向心力，火车对外轨有向外的侧向压力；当火车的速率vv0时，火车重力与支持力的合力大于火车所需的向心力，火车对内轨有向内的侧向压力，选项B、D正确，C错误4(多选)如图所示，小球原来能在光滑水平面上做匀速圆周运动，若剪断BC间的细线，当A球重新做匀速圆周运动后，A球的()A运动半径变大B速率变大C角速度变大D周期变大AD球A的向心力由线的拉力提供，开始时，F向(mBmC)g，若剪断BC间的细线，拉力提供的向心力F向mBgF向，故球A将做离心运动，所以运动半径要变大，A正确；重新做匀速圆周运动时由F向mAmAr2mAr2知B、C错，D对5在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108 km/h.汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍(1)如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？(2)如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？解析(1)汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，