高一数学上第三阶段考试题及答案.doc

渭南中学20102011学年度第一学期第三阶段考试题命题人：杨渭革高一数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共计50分）1.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ） 侧（左）视图正（主）视图俯视图ABCD2.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是 （ ） A若则 B若，则C若，则 D若则3.下列说法正确的是（ ）A若直线平行于平面内的无数条直线，则B若直线在平面外，则C若直线，则D若直线，则直线就平行于平面内的无数条直线4.四面体每相对的两棱中点连一直线，则此三直线（ ）A.互不相交 B.至多有两条直线相交C.三线交于一点 D.两两相交有三个交点5.将一个边长为a的正方体，切成27个全等的小正方体，则表面积增加了（ ）A. B.12a2 C.18a2 D.24a2 2,4,66.已知两个不同的平面、和两条不重合的直线，m、n，有下列四个命题若，则若若若其中正确命题的个数是.（ ） A0个 B1个 C2个 D3个7一空间几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）则该几何体的体积（单位：m3）为（ ）A B C D8长方体的长，宽，高分别是3，2,1，从A到沿长方体表面的最短距离是（ ） A.B.C.D.9在下列条件中，可判断平面与平面平行的是（ ）A、都垂直于平面B内存在不共线的三点到平面的距离相等C、是内两条直线，且，D、是两条异面直线，且， 10.棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如下图,则图中三角形(正四面体的截面)的面积是 ( )A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共计25分）11正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，则其体积为 .12如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2,DAB=60,E为AB的中点，将ADE与BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则PDCE三棱锥的外接球的体积为 . 13给出以下四个命题如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行; 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面; 如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行; 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直.其中真命题的序号是 14已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是 图415两相同的正四棱锥组成如图4所示的几何体，可放棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有 三、解答题（本大题共6小题，共计75分）16（本小题满分12分）已知一正四棱台的上底边长为4cm，下底面边长为8cm，高为3cm，求其体积值。17（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形， ADBC,BAD=90,PA底面ABCD，且PAAD=AB=2BC=2 cm,M、N分别为PC、PB的中点。(1)求证：PBDM; (2)求四棱锥P-ABCD的体积。18(本小题满分12分) 如图，在底面为平行四边表的四棱锥中，平面，且点是的中点.（1）求证：；（2）求证：平面； 19（本小题满分12分）已知等腰直角三角形，其中=90，点、分别是、的中点，现将沿着边折起到位置，使，连结、PRABCD（1）求证：；（2）求所构成几何体的体积。20（本小题满分13分）如图，正三棱柱ABCA1B1C1中，D是BC的中点，AB=a （1）求证：直线A1DB1C1； （2）判断A1B与平面ADC的位置关系， 并证明你的结论21（本小题满分14分）如图，在正三棱柱ABC中，AB=3，AA1=4，M为AA1的中点，P是BC上的一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为，设这条最短路线与CC1的交点为N. 求：（1）该三棱柱侧面展开图的对角线长. （2）PC和NC的长.高一数学答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共计50分）题号12345678910答案CCDCBDACDC二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共计25分）11 12 13 14 15无穷多个三、解答题（本大题共6小题，共计75分）16解： 答：正四棱台的体积为11217解：（）17.证明：PA底面ABCDPAAD 又DAB=90ABADPAAB=AAD面PAB PB面PABADPB 在RtPAB中，N为斜边PB中点，且PA=ABANPBANAD=APB面ADMN又DM面ADMNPBDM18.证明：PA面ABCDPAAC又ACAB PAAB=AAC面PABPB面PABACPB 连接BD交AC于F，连结EF在PBD中易知EFPB又EF面AECPB面AECPB面AEC（）219（本小题满分12分）解：（）点分别是、的中点， 又， , 平面 平面, （）20（）证法一：点D是正ABC中BC边的中点，ADBC，又A1A底面ABC，A1DBC ，BCB1C1，A1DB1C1 证法二：连结A1C1，则A1C=A1B 点D是正A1CB的底边中BC的中点， A1DBC ，BCB1C1，A1DB1C1（）答：直线A1B/平面ADC1，证明如下：证法一：如图1，连结A1C交AC1于F，则F为A1C的中点，D是BC的中点，DFA1B， 又DF 平面ADC1，A1B平面ADC1，A1B平面ADC1 证法二：如图2,取C1B1的中点D1，则ADA1D1，C1DD1B，AD平面A1D1B，且C1D平面A1D1B，平面ADC1平面