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第15章材料力学的基本概念 学习要求 1 了解强度 刚度 稳定性的概念 2 了解材料力学的基本假设及杆件变形的基本形式 15 1材料力学的任务 材料力学的任务 以理论力学的静力学为基础 研究构件的受力情况和变形情况 使构件在满足强度 刚度和稳定性的要求下 以最经济为前提 为了确定构件的合理形状和尺寸 选择适宜的材料 并且为构件的设计提供必要的理论基础和实用的计算方法 强度 为了保证工程构件在使用过程中不会遭到破坏 构件必须具有足够的抵抗破坏的能力 刚度 工程构件在使用过程中不仅要具有足够的强度 而且不能产生过大的变形 即构件必须具有足够的抵抗变形的能力 稳定性 工程构件不仅要具有足够的强度和刚度 还应该在长时间的载荷作用下保持其原有的平衡形态 即构件必须具有足够的保持原有平衡形态的能力 强度 刚度 稳定性的概念 15 2变形固体的基本假设 变形固体 在外力作用下发生变形的固体称之 在材料力学中 各种构件均由固体材料制成的 所以材料力学中的构件基本上都属于变形固体 变形固体的性质是多方面的 为了简化计算 常常对变形固体的主要性质作出如下4个基本假设 1 连续性假设 认为组成固体的物质毫无空隙地充满了固体的整个几何空间 根据这一假设 我们可以用数学中连续函数的概念来分析固体内的有关力学量 2 均匀性假设 认为固体内各点处的力学性质是完全相同的 根据这一假设 可以从物体种取出任何微小部分进行研究 并将所得结论应用于整个物体 3 各向同性假设 认为固体内任一点处沿各个不同方向的力学性质是完全相同的 这一假设 简化了力与变形的规律 有利于分析和计算 4 小变形假设 在外力作用下 构件因变形而引起的位移远远小于构件的原始尺寸 这一假设大大简化了小变形构件的分析和计算过程 并可以对其使用静力学的平衡方程 内力 当物体受到外力作用而变形时 内部质点之间的相对距离发生改变 从而引起内力的改变 这种改变量称为附加内力 简称内力 计算方法 截面法 概括为截 取 代 平 物体内力的概念及其计算 应力 构件某截面单位面积上内力分布的强弱程度 应力的国际单位为Pa 帕斯卡 1N m2 1Pa 1MPa 106Pa 1GPa 109Pa 应力P是一个矢量 一般与截面既不垂直也不相切 垂直于截面的分量 正应力相切于截面的分量 切应力 应
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