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宁县早胜初级中学讲学稿科目数学课题1211轴对称（1）课型新 授课时1主备人付海龙审核王小勇班级学生姓名时间学习目标1、通过展示轴对称图形的图片，使学生初步认识轴对称图形；2、通过试验，归纳出轴对称图形概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形；3、培养学生的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力。札记：。三、课堂测试1、想一想下列英文字母中，那些是轴对称图形？2、猜字游戏（抢答）在艺术字中，有些汉字是轴对称的，猜猜下列是哪些字的一半？3、下面给出的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们对对称点。，并找出一对对称点。 CFKIHGGDBEA 4、说出图中点A、B、C、D、E的对称点。重点轴对称的有关概念。难点轴对称图形与两个图形关于某条直线对称这两个概念之间的联系和区别。教学具学生收集有关轴对称的素材（包括图形、实物、图片等）。一、预习导学二、新课研讨问题：如图1，BFAC，CEAB，BE=CF。求证：AD平分BAC。探究一：求证：AD平分BAC。探究二：请用全等三角形的知识，证明BF=CE。探究三：把条件BE=CF与结论AD平分BAC互换，其它条件不变。 （ 即如图1，BFAC，CEAB，AD平分BAC。求证：BE=CF。）探究四：把条件BFAC，CEAB分别换成E、F分别是AB、AC的中点，其它不变。原题就变为：如图3，E、F分别是AB、AC的中点，BE=CF，BF与CE相交于点D。求证：AD平分BAC。学教后感：科目数学课题1212轴对称（2）课型新授课时1主备人付海龙审核王小勇班级学生姓名时间学习目标1、探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观念；2、探索线段垂直平分线的性质，培养自己认真探究、积极思考的能力。札记： 2垂直平分线的定义：经过线段 并且 这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。3轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么 是任何一对对应点所连线段的 类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。（二）线段垂直平分线的性质1探究：教材P322归纳，线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的 与这条线段 的距离 3思考：反过来，如果PAPB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上？探究：教材P33 三、课堂测试1. 如图，已知DE是AC的垂直平分线，AB=10cm，BC=11cm，求ABD的周长？AEDCB2.ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE3cm，ABD的周长为13cm，求ABC的周长。作业：教材P34 1， 2. 重点图形轴对称的性质和线段垂直平分线的性质。难点 由线段垂直平分线的两个性质得出的“点的集合”的描述。教学具直尺、圆规。一、预习导学1、如图所示，它们都是对称图形，请观察并指出哪些是轴对称图形，哪些图形成轴对称.2、比较归纳：轴对称图形两个图形成轴对称区别 个图形 个图形联系1.沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够 2.都有 3.如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是 如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线 二、新课研讨（一）轴对称的性质1如图，ABC和ABC关于直线MN对称，点ABC分别是点A、B、C的对称点，线段AA、BB、CC与直线MN有什么关系？（1）设AA交对称轴MN于点P，将ABC和ABC沿MN折叠后，点A与A重合吗？于是有PA ，MPA （2）对于其他的对应点，如点B、B，C、C也有类似的情况吗？ （3）那么MN与线段AA，BB，CC的连线有什么关系呢？学教后感：科目数学课题12.1.3轴对称（3）课型新 授课时1主备人付海龙审核王小勇班级学生姓名时间学习目标1依据轴对称的性质找出两个图形成轴对称及轴对称图形的对称轴。2作出轴对称图形的对称轴，即线段垂直平分线的尺规作图。札记：三、课堂测试1.下列图形中，是轴对称图形的为( )A B C D2.下列说法中，正确的个数是（）（1）轴对称图形只有一条对称轴，（2）轴对称图形的对称轴是一条线段，（3）两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形，（4）全等的两个图形一定成轴对称，（5）轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言。（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个4.下列图形中，不是轴对称图形的是（） A. 两条相交直线 B. 线段C.有公共端点的两条相等线段 D.有公共端点的两条不相等线段5.到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点6.在ABC中，AB=AC，BC=5cm，作AB的中垂线交另一腰AC于D，连结BD，如果BCD的周长是17cm，则腰长为（ ） A12cm B 6cm C 7 cm D 5 cm7.如果ABC与A/B/C/关于直线l对称，且A50，B/70，那么C/ _。8.成轴对称的两个图形的对应线段_，对应角_。9.如果两个图形关于某直线对称，那么连结_的线段被_垂直平分。10如图，MON内有一点P ，PP1、PP2分别被OM、ON垂直平分，P1P2与OM、ON分别交于点A、B. 若P1P2=10厘米，则PAB的周长为（ ）A 6厘米 B 8厘米 C 10厘米 D 12厘米11已知如图，四边形ABCD关于直线MN对称，其中A，C是对称点，则直线MN与线段AC的关系是_。重点 画图形的对称轴。难点对对称轴画法的理解。教学具直尺、圆规。一、 预习导学如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对 所连 的 线。2.一辆汽车的车牌在水中的倒影如下图所示，你能确定该车的车牌号码吗？二、新课研讨（一）思考：教材P34思考归纳：作轴对称图形的对称轴的方法是：找到一对 ，作出连接它们的 的 线，就可以得到这两个图形的对称轴（二）应用1.如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗?2.已知线段AB，作出它的垂直平分线CD，并拼出线段AB的中点O.3.如图，在五角星上作出一条对称轴学（教）后感：科目数学课题12.2.1作轴对称图形课型新 授课时1主备人付海龙审核王小勇班级学生姓名时间学习目标1、能够作轴对称图形。2、能够用轴对称的知识解决相应的数学问题。札记：三、课堂测试1把下列图形补成关于L对称的图形。2. 如图，已知ABC和直线l，你能作出ABC关于直线l对称的图形。lCBABCAl 3.要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A，B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？重点能够作轴对称图形。难点能够用轴对称的知识解决相应的数学问题。教学具直尺、三角板。一、预习导学.图中有阴影的三角形与哪些三角形成轴对称？整个图形是轴对称图形吗？它共有几条对称轴？二、新课研讨1.探究轴对称前后两个图形的性质 阅读教材P39的四辐图操作：自己动手在纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？改变折痕的位置再试一次，你又得到了什么？归纳：由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的 、 完全相同。新图形上一个点，都是原图形上的某一点关于直线l的 点。连接任意一对对应点的线段被对称轴 2.作轴对称图形如图，已知ABC和直线l，你能作出ABC关于直线l对称的图形。学教后感：科目数学课题12.2.2用坐标表示轴对称课型新授课时1主备人付海龙审核王小勇班级学生姓名时间学习目标1、能够经过探索利用坐标来表示轴对称。2、掌握关于x轴、y轴对称的点的坐标特点。札记：三、课堂测试1分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标。（3，6）（-7，9）（-3，-5）（6，-1）（0，10）关于x轴对称的点关于y轴对称的点2.点A（3，-12），B（3，12）关于_轴对称，点C（-5.4，-10），D（5.4，-10）关于_轴对称。3已知点（2，x）和点（y,3）关于y轴对称，则（x+y）2011= 。4. 已知点A（2x+y，7）和点B（4，4yx）关于x轴对称，求x，y的值5（1）请画出关于轴对称的（其中分别是的对应点，不写画法）；（2）直接写出三点的坐标：12O1-1ABC（3）ABC的面积为 。CBAx=16.已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，4），B（3，2），C（2，1）， 作出ABC关于直线x=1对称的图形； 写出三点的坐标： 如果点P（2，y）和Q（x，3）关于直线x=1对称，则x= ，y= 。作业：教材P34 1， 2. 重点利用坐标来表示轴对称。难点 掌握关于x轴、y轴对称的点的坐标特点。教学具直尺、三角板。一、预习导学已知ABC，求作ABC，使它与ABC关于直线l成轴对称。二、新课研讨（一）关于x轴、y轴对称的点的坐标特点1.自主学习：阅读教材P43，并完成书上探索研究并归纳：2.归纳：点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是 ；点（x，y）关于y轴对称的点的坐标是 3.练习：教材P44练习第1题、第2题（完成于书上）（二）应用：例1如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（5，1），B（2，1），C（2，5），D（5，4），分别作出四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形。教后感：科目数学课题12.3.1等腰三角形（1）课型新 授课时1主备人付海龙审核王小勇班级学生姓名时间学习目标1了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质。2运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题。札记：2归纳等腰三角形的性质：性质1： 等腰三角形的两个 相等（简写成“ ”）性质2 ：等腰三角形 、 、 互相重合。CBA（简写成“ ”）3证明以上性质：如图，已知在ABC中，AB=AC，求证：B=C.三、课堂测试1. 下列说法正确的是（ ） A.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合； B.顶角相等的两个等腰三角形全等C.等腰三角形一边不可以是另一边的二倍； D.等腰三角形的两个底角相等2.（1）等腰三角形的一个角是110，它的另外两个角的度数是 （2）等腰三角形的一个角是80，它的另外两个角的度数是 3如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，求B和C的度数4如图，点D，E在ABC的边BC上，ABAC，ADAE，求证BDCECBAD5在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数重点 了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质。难点运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题。教学具直尺、三角板。一预习导学1下列图形不一定是轴对称图形的是（ ） A 圆 B长方形 C线段 D三角形2怎样的三角形是轴对称图形？答： 3有两边相等的三角形叫 ，相等的两边叫 ，另一边叫 两腰的夹角叫 ，腰和底边的夹角叫 一、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对 所连 的 线。4如图，在ABC中，AB=AC，标出各部分名称二、新课研讨等腰三角形的性质1探究：教材P49把活动中剪出的ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角，填入下表重合的线段重合的角学（教）后感：科目数学课题12.3.1等腰三角形（2）课型新 授课时1主备人付海龙审核王小勇班级学生姓名时间学习目标1、理解等腰三角形的判定方法及应用。2、通过对等腰三角形的判定方法的探索，体会探索学习的乐趣。札记：2.如图，AC和BD相交于点O，且ABDC，OA=OB，求证：OC=OD3、如图，ADBC，BD平分ABC 求证：AB=AD4.如图，AB，CEDA，CE交AB于E，求证CEB是等腰三角形 重点等腰三角形的判定定理的探索和应用。难点等腰三角形的判定与性质的区别。教学具作图工具。一、预习导学1等腰三角形的两边长分别为6，8，则周长为 2等腰三角形的周长为14，其中一边长为6，则另两边分别为 3等腰三角形的一个角为70，则另外两个角的度数是 4等腰三角形的一个角为120，则另外两个角的度数是 5.如图，在ABC中，AB=AC，（1）若AD平分BAC，那么 、 （2）若BDCD，那么 、 （3）若ADBC,那么 、 二、新课研讨等腰三角形的判定方法思考：（1）如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得A=B如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？（2）我们把这个问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？已知：在ABO中，A=B, 求证：AO=AO等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的 也相等（简写成 ）三、课堂测试1.求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形 学教后感：科目数学课题12.3.2等边三角形（1）课型新授课时1主备人付海龙审核王小勇班级学生姓名时间学习目标1、理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法。2能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题。札记：2、已知：如图，ABC是等边三角形， D，E分别是AB、BC上两点，且AD=BE。求证：AE=CD。FEDCBA3如图，ABD，AEC都是等边三角形，求证：BEDC。 4如图，ABAC，A40，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求DBC的度数。重点等边三角形的性质和判定方法。难点 等边三角形性质的应用。教学具作图工具。一、预习导学1等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的 相等；（2）等腰三角形 、 、 互相重合；2等腰三角形中有一种特殊的等腰三角形-三条边都 的三角形，这样的三角形叫做等边三角形。二、新课研讨1思考：（1）把等腰三角形的性质（等腰三角形的两个底角相等）用到等边三角形，能得到什么结论？（2）一个三角形满足什么条件就是等边三角形？（3）你认为有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形吗？2归纳：（1）等边三角形的性质：等边三角形的 （2）等边三角形的判定： 三、课堂测试 1如图，ABC是等边三角形