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传感器与检测技术Sensor DetectingTechnology 检测就是去认识科学家西门子 W Ven Siemens 课程内容介绍 前言第1章传感器与检测技术基本知识 4学时 传感器的基本概念和性能指标检测系统的概念和组成检测系统的基本特征测量误差及数据处理第二章电阻式传感器 2学时 电阻应变式传感器其它电阻式传感器 第三章电感式传感器 2学时 自感式传感器变压器式传感器涡流式传感器压磁式传感器第四章电容式传感器 2学时 第五章电动势式传感器 4学时 磁电感应式传感器霍尔式传感器第压电式传感器热电偶第六章光电式传感器 6学时 光源及光学元件光电效应及光电器件光电式传感器应用光纤传感器光栅传感器红外传感器 第七章智能传感器 4学时 概述智能传感器的系统构成智能传感器的集成技术智能传感器实现的方法智能仪器实例第八章传感器信号处理 2学时 测量放大器信号的调制与解调滤波器传感器信号的非线性校正 第九章自动检测系统 4学时 自动检测系统的组成模拟量数据采集系统数据采集系统输入接口器件主要特性指标及测定方法虚拟仪器第十章自动检测系统设计 4学时 检测系统设计原则传感器的合理选择自动检测系统设计举例 成绩评定 平时成绩20 期末考试80 课程性质 机电方向必修课 教材与参考资料 教材 传感器与检测技术 祁树胜主编参考书 1 传感器与检测技术 陈杰黄鸿编著 北京 高等教育出版社 2002 82 传感器 3 强锡福编 北京 机械工业出版社 20013 自动检测技术 李现明主编 北京 机械工业出版社 2008 1 传感器课程 2 仪表技术与传感器http www i 3 传感器世界 4 中国传感器 5 传感器技术http www sensor 6 21IC中国电子网 7 传感技术学报网 8 传感器资讯网 参考网站 实验装置 环形输送线实验台综合实验 DRZZS A型多功能转子试验台由 1底座 2主轴 3飞轮 4直流电机 5主轴支座 6含油轴承及油杯 7电机支座 8连轴器及护罩 9RS9008电涡流传感器支架 10磁电转速传感器支架 11测速齿轮 15齿 12保护挡板支架 磁电速度传感器 加速度传感器 测振动速度 测振动加速度 超声波传感器 二氧化碳传感器 测位移 环境监测 电阻式远传压力表 感应式流量表 称重传感器 CCD传感器 电涡流式传感器 压阻式液位传感器 红外反射式传感器 温度传感器 霍尔传感器 红外漫射式传感器 应变式力传感器 光电式传感器 噪声传感器 磁 气 力敏传感器 超声传感器 磁电传感器 前言 检测技术与现代科学技术检测技术与仪器是人们认识世界的方法与工具 是现代科学技术和工业生产的重要组成部分 远古时代的商品交换 促成了最初的度 量 衡具的出现 现代的人类基因组测定 原子迁移等现代科技成果的实现更是以精密检测仪器为基础的 检测仪器扩大了人的视野 昕觉和触觉 使人们可以间接感知五官所不可能感知的事物 成为科学研究的工具和重要的技术基础 从某种意义上讲 没有现代检测技术就没有现代的科学发展 也没有现代的科技成就 对现代工业来说 任何生产过程都可以看作是物流 能流和信息流的结合 其中信息流是控制和管理物流和能流的依据 而生产过程中的各种信息 例如物料的几何与物理性能信息 设备的状态信息 能耗信息等都必须通过各种检测方法利用在线的 离线的或遥控的各种检测设备拾取 将检测到的状态信息再经过分析 判断和决策 得到相应的控制信息 并驱动执行机构实现过程控制 因此 检测系统也是现代生产过程的重要组成部分 检测技术随着科学技术的发展而发展 现代工业经历了从手工作坊到机械化 自动化的历程 并从自动化向自治化 智能化的目标演化 随着生产设备机械化 自动化水平的提高 控制对象日益复杂 由于系统中表征设备工作状态的状态参数多 参数变化快 子系统不确定性大等特点 从而对检测技术的要求不断提高 促进了检测技术水平的不断提高 机电工程中的检测技术0 1 机电工程与机械电子工程机电工程通常指机械与电气控制工程结合 研究机械设备及其电力驱动与控制的方法 从20世纪中叶以来 随着微电子科学技术的发展及其广泛应用 人类进入了电子时代 计算机时代 半导体大规模集成电路的出现 促进了微电子科学技术和计算机技术向机械工业的渗透 产生了机械电子学和机械电子工程 计算机控制和电子控制已成为当前实现机械控制的主要方式 机械电子工程成为机电工程的主体与关键 机械电子工程是伴随着数控技术和计算机科学技术的发展而形成的 数控机床与加工中心是典型的机电一体化产品 0 2 检测技术在机电工程中的应用检测技术在机电工程中主要应用于以下几个方面 1 机电设备的控制在机电一体化装置与系统中 设备状态检测是参数显示与反馈控制的依据和先导 只有获得准确实时的状态数据 才能实现预想的运动 例如数控机床的位置检测是高精度机床控制的保证 在测量装置和某些分类机械中 检测是装置和设备的核心 例如自动分拣机要实现将工件按重量分别放在不同位置的功能 就必须具有重量检测单元 见下图 2 设备运行状态检测与故障诊断为了保证机电设备安全可靠地运行 经常要求对主要参数进行监测 如对电源电压 电机功耗或负载电流 润滑油温度的监测等 其目的是防止过载造成损坏 这是一种保护性检测 但是随着预防性维修的发展 对一些大型关键设备要求进行以故障诊断为目的的状态检测 例如 利用检测振动信号 可监视动力机械轴承或齿轮的故障 并通过频率分析确定故障的部位 区分出轴承内环 外环或滚珠的故障 数控加工机床可利用切削力信号 振动信号或声发射信号监测刀具的工作状态 当刀具破损或发生严重磨损时 及时发出报警 3 制造质量检测与控制在机械制造过程中 为了保证加工零件的质量而进行的检测 例如材质检测 缺陷检测 尺寸及表面质量检测 基于质量控制的检测又分为在线检测与离线检测 离线检测是在加工或装配完成后对零件或产品进行检测 确定加工零件是否合格 剔除不合格零件 或者通过绘制控制图发现加工过程的异常趋势 在线检测是在加工或装配过程中进行检测 例如 外圆磨削自动检测仪可在磨削过程中利用气动量仪或电感测头自动检测工件尺寸 输出检测信息 以对机床进行补充调节或供显示报警 0 3检测与控制的关联在现代工程中检测与控制的联系日益紧密 如前所述 检测是控制的组成环节 没有实时准确的状态参数检测 就不可能正确地确定控制模式和控制参数 更谈不上准确地控制 同时 在检测过程中也必须进行控制 检测中的控制主要表现在以下三个方面 1 在自动检测系统中除了数据采集与信号处理系统之外 还要有工件定位系统 传感器运动系统和输出打印系统等 例如在内燃机箱轴承孔自动检测系统中 工件定位系统使工件准确定位 以保证测量工作的顺利进行和测量精度 传感器运动系统将传感器组件送入测量位置并进行测量旋转运动 输出打印系统将测量结果打印输出 并在工件上作标记 这些运动都需要准确地控制 2 在精密检测中环境干扰是测量误差的重要来源 因此环境 温度 噪音 振动等 的控制 就成为测量系统的重要组成部分 3 某些测量器件或精确的检测方法本身就是一个控制系统 例如伺服加速度计 平衡式称重系统 电容伺服式微加速度计由表面微加工技术制造 微加速度计中的质量块由硅片制成 质量块上下表面上的极板与外壳基片上的固定极板形成差动电容 当质量块受法向加速度作用而振动时 差动电容发生变化 其输出信号经检测后再反馈到质量块 利用另一对固定极板与质量块之间的静电力将质量块推向平衡位置 从而实现小间隙高加速度的精密检测 4 在对产品或试件进行试验测试过程中 测量和控制更是互相联系的 例如在风洞试验中 为了测量试验模型 汽车 飞机或其他运动物体模型 在某种姿态下的参数 必须对模型姿态进行控制 再如三维复杂表面的检测也是以精确地坐标控制为基础的 总之 检测与控制已成为密不可分的两部分 已将二者合称为测控系统 自动控制技术的发展也为检测技术的发展开辟了新的可能性 第一章传感器与检测技术基本知识 1 1传感器的基本概念 1 2检测系统的概念和组成 1 3检测系统的基本特征 1 4测量误差及数据处理 1 1传感器的基本概念和性能指标 1 传感器的作用与地位传感器是人类五官的延长 又称之为电五官传感器是获取信息的主要途径与手段 没有传感器 现代化生产就失去了基础 传感器是边缘学科开发的先驱 传感器已渗透到诸如工业生产 宇宙开发 海洋探测 环境保护 资源调查 医学诊断 生物工程 甚至文物保护等等极其广泛的领域 从茫茫的太空到浩瀚的海洋 以至各种复杂的工程系统 几乎每一个现代化项目 都离不开各种各样的传感器 可见 传感器技术在发展经济 推动社会进步等方面起着重要作用 2 传感器的概念 传感器的定义 国家标准 GB7665 87 中传感器 Transducer Sensor 的定义 能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置 传感器是测量装置 能完成检测任务 输入量是某一被测量 可能是物理量 也可能是化学量 生物量等 输出量是某种物理量 便于传输 转换 处理 显示等 可以是气 光 电物理量 主要是电物理量 输出输入有对应关系 且应有一定的精确程度 传感器名称 发送器 传送器 变送器 检测器 探头传感器功用 一感二传 即感受被测信息 并传送出去 传感器的组成 敏感元件是直接感受被测量 并输出与被测量成确定关系的某一物理量的元件 转换元件 敏感元件的输出就是它的输入 它把输入转换成电路参量 基本转换电路 上述电路参数接入基本转换电路 简称转换电路 便可转换成电量输出 是不是所有的传感器都由三部分组成呢 实际上 有些传感器很简单 有些则较复杂 大多数是开环系统 也有些是带反馈的闭环系统 最简单的传感器由一个敏感元件 兼转换元件 组成 它感受被测量时直接输出电量 如热电偶 有些传感器由敏感元件和转换元件组成 没有转换电路 如压电式加速度传感器 其中质量块m是敏感元件 压电片 块 是转换元件 有些传感器 转换元件不只一个 要经过若干次转换 由于空间的限制或者其他原因 转换电路常装入电箱中 然而 因为不少传感器要在通过转换电路后才能输出电信号 从而决定了转换电路是传感器的组成环节之一 传感器的分类 1 按传感器的工作机理 分为物理型 化学型 生物型等2 按构成原理 结构型与物性型两大类结构型传感器是利用物理学中场的定律构成的 包括动力场的运动定律 电磁场的电磁定律等 物理学中的定律一般是以方程式给出的 对于传感器 这些方程式就是许多传感器在工作时的数学模型 这类传感器的特点是传感器的工作原理是以传感器中元件相对位置变化引起场的变化为基础 而不是以材料特性变化为基础 物性型传感器是利用物质定律构成的 如虎克定律 欧姆定律等 物质定律是表示物质某种客观性质的法则 这种法则 大多数是以物质本身的常数形式给出 这些常数的大小 决定了传感器的主要性能 因此 物性型传感器的性能随材料的不同而异 如 光电管 它利用了物质法则中的外光电效应 显然 其特性与涂覆在电极上的材料有着密切的关系 又如 所有半导体传感器 以及所有利用各种环境变化而引起的金属 半导体 陶瓷 合金等性能变化的传感器 都属于物性型传感器 3 根据传感器的能量转换情况 可分为能量控制型传感器和能量转换型传感器能量控制型传感器 在信息变化过程中 传感器将从被测对象获取的信息能量用于调制或控制外部激励源 使外部激励源的部分能量载运信息而形成输出信号 这类传感器必须由外部提供激励源 如电阻 电感 电容等电路参量传感器都属于这一类传感器 基于应变电阻效应 磁阻效应 热阻效应 光电效应 霍尔效应等的传感器也属于此类传感器 能量转换型传感器 又称有源型或发生器型 传感器将从被测对象获取的信息能量直接转换成输出信号能量 主要由能量变换元件构成 它不需要外电源 如基于压电效应 热电效应 光电动势效应等的传感器都属于此类传感器 4 按照物理原理分类 十种 电参量式传感器 电阻式 电感式 电容式等 磁电式传感器 磁电感应式 霍尔式 磁栅式等 压电式传感器 声波传感器 超声波传感器 光电式传感器 一般光电式 光栅式 激光式 光电码盘式 光导纤维式 红外式 摄像式等 气电式传感器 电位器式 应变式 热电式传感器 热电偶 热电阻 波式传感器 超声波式 微波式等 射线式传感器 热辐射式 射线式 半导体式传感器 霍耳器件 热敏电阻 其他原理的传感器 差动变压器 振弦式等 有些传感器的工作原理具有两种以上原理的复合形式 如不少半导体式传感器 也可看成电参量式传感器 5 按照传感器的用途分类 位移 压力 振动 温度传感器6 根据转换过程可逆与否 单向和双向7 根据传感器输出信号 模拟信号和数字信号8 根据传感器使用电源与否 有源传感器和无源传感器 3 传感器技术的发展动向 传感技术的发展分为两个方面 提高与改善传感器的技术性能 寻找新原理 新材料 新工艺及新功能等一 改善传感器的性能的技术途径1 差动技术差动技术是传感器中普遍采用的技术 它的应用可显著地减小温度变化 电源波动 外界干扰等对传感器精度的影响 抵消了共模误差 减小非线性误差等 不少传感器由于采用了差动技术 还可使灵敏度增大 2 平均技术在传感器中普遍采用平均技术可产生平均效应 其原理是利用若干个传感单元同时感受被测量 其输出则是这些单元输出的平均值 若将每个单元可能带来的误差均可看作随机误差且服从正态分布 根据误差理论 总的误差将减小为 n式中n 传感单元数 可见 在传感器中利用平均技术不仅可使传感器误差减小 且可增大信号量 即增大传感器灵敏度 3 补偿与修正技术补偿与修正技术的运用大致针对两种情况 针对传感器本身特性 针对传感器的工作条件或外界环境对于传感器特性 找出误差的变化规律 或者测出其大小和方向 采用适当的方法加以补偿或修正 针对传感器工作条件或外界环境进行误差补偿 也是提高传感器精度的有力技术措施 不少传感器对温度敏感 由于温度变化引起的误差十分可观 为了解决这个问题 必要时可以控制温度 搞恒温装置 但往往费用太高 或使用现场不允许 而在传感器内引入温度误差补偿又常常是可行的 这时应找出温度对测量值影响的规律 然后引入温度补偿措施 补偿与修正 可以利用电子线路 硬件 来解决 也可以采用微型计算机通过软件来实现 4 屏蔽 隔离与干扰抑制传感器大都要在现场工作 现场的条件往往是难以充分预料的 有时是极其恶劣的 各种外界因素要影响传感器的精度与各有关性能 为了减小测量误差 保证其原有性能 就应设法削弱或消除外界因素对传感器的影响 其方法有 减小传感器对影响因素的灵敏度降低外界因素对传感器实际作用的程度对于电磁干扰 可以采用屏蔽 隔离措施 也可用滤波等方法抑制 对于如温度 湿度 机械振动 气压 声压 辐射 甚至气流等 可采用相应的隔离措施 如隔热 密封 隔振等 或者在变换成为电量后对干扰信号进行分离或抑制 减小其影响 5 稳定性处理传感器作为长期测量或反复使用的器件 其稳定性显得特别重要 其重要性甚至胜过精度指标 尤其是对那些很难或无法定期标定的场合 造成传感器性能不稳定的原因是 随着时间的推移和环境条件的变化 构成传感器的各种材料与元器件性能将发生变化 提高传感器性能的稳定性措施 对材料 元器件或传感器整体进行必要的稳定性处理 如永磁材料的时间老化 温度老化 机械老化及交流稳磁处理 电气元件的老化筛选等 在使用传感器时 若测量要求较高 必要时也应对附加的调整元件 后续电路的关键元器件进行老化处理 二 寻找新原理 新材料 新工艺及新功能等 开展基础研究 发现新现象 开发传感器的新材料和新工艺 实现传感器的集成化与智能化 开发新型传感器开发新材料新工艺的采用集成化 多功能化智能化 1 开发新型传感器 新型传感器包括 采用新原理 填补传感器空白 仿生传感器等方面 它们之间是互相联系的 传感器的工作机理是基于各种效应和定律 由此启发人们进一步探索具有新效应的敏感功能材料 并以此研制出具有新原理的新型物性型传感器件 这是发展高性能 多功能 低成本和小型化传感器的重要途径 结构型传感器发展得较早 目前日趋成熟 结构型传感器 一般说它的结构复杂 体积偏大 价格偏高 物性型传感器大致与之相反 具有不少诱人的优点 加之过去发展也不够 世界各国都在物性型传感器方面投入大量人力 物力加强研究 从而使它成为一个值得注意的发展动向 2 开发新材料 传感器材料是传感器技术的重要基础 由于材料科学的进步 人们在制造时 可任意控制它们的成分 从而设计制造出用于各种传感器的功能材料 用复杂材料来制造性能更加良好的传感器是今后的发展方向之一 1 半导体敏感材料 2 陶瓷材料 3 磁性材料 4 智能材料如 半导体氧化物可以制造各种气体传感器 而陶瓷传感器工作温度远高于半导体 光导纤维的应用是传感器材料的重大突破 用它研制的传感器与传统的相比有突出的特点 有机材料作为传感器材料的研究 引起国内外学者的极大兴趣 3 新工艺的采用 在发展新型传感器中 离不开新工艺的采用 新工艺的含义范围很广 这里主要指与发展新型传感器联系特别密切的微细加工技术 该技术又称微机械加工技术 是近年来随着集成电路工艺发展起来的 它是离子束 电子束 分子束 激光束和化学刻蚀等用于微电子加工的技术 目前已越来越多地用于传感器领域 例如利用半导体技术制造出压阻式传感器 利用薄膜工艺制造出快速响应的气敏 湿敏传感器 日本横河公司利用各向异性腐蚀技术进行高精度三维加工 在硅片上构成孔 沟棱锥 半球等各种开头 制作出全硅谐振式压力传感器 4 集成化 多功能化 为同时测量几种不同被测参数 可将几种不同的传感器元件复合在一起 作成集成块 例如一种温 气 湿三功能陶瓷传感器已经研制成功 把多个功能不同的传感元件集成在一起 除可同时进行多种参数的测量外 还可对这些参数的测量结果进行综合处理和评价 可反映出被测系统的整体状态 同一功能的多元件并列化 即将同一类型的单个传感元件用集成工艺在同一平面上排列起来 如CCD图像传感器 多功能一体化 即将传感器与放大 运算以及温度补偿等环节一体化 组装成一个器件 5 智能化 对外界信息具有检测 数据处理 逻辑判断 自诊断和自适应能力的集成一体化多功能传感器 这种传感器具有与主机互相对话的功能 可以自行选择最佳方案 能将已获得的大量数据进行分割处理 实现远距离 高速度 高精度传输等 智能传感器是传感器技术与大规模集成电路技术相结合的产物 它的实现取决于传感技术与半导体集成化工艺水平的提高与发展 这类传感器具有多功能 高性能 体积小 适宜大批量生产和使用方便等优点 是传感器重要的发展方向之一 基本参数指标 环境参数指标 可靠性指标 其他指标 量程指标 量程范围 过载能力等灵敏度指标 灵敏度 分辨力 满量程输出等精度有关指标 精度 误差 线性 滞后 重复性 灵敏度误差 稳定性动态性能指标 固定频率 阻尼比 时间常数 频率响应范围 频率特性 临界频率 临界速度 稳定时间等 温度指标 工作温度范围 温度误差 温度漂移 温度系数 热滞后等抗冲振指标 允许各向抗冲振的频率 振幅及加速度 冲振所引入的误差其他环境参数 抗潮湿 抗介质腐蚀等能力 抗电磁场干扰能力等 工作寿命 平均无故障时间 保险期 疲劳性能 绝缘电阻 耐压及抗飞弧等 使用有关指标 供电方式 直流 交流 频率及波形等 功率 各项分布参数值 电压范围与稳定度等外形尺寸 重量 壳体材质 结构特点等安装方式 馈线电缆等 1 2检测系统的概念和组成 1 检测技术的定义和组成检测技术属于信息科学的范畴 与计算机技术 自动控制技术和通信技术构成完整的信息技术学科 测量是指确定被测对象属性量值为目的的全部操作 测试是具有试验性质的测量或可理解为测量和试验的综合 检测系统的目的是从测量对象中获取反映其变化规律的有用信息 广义的检测系统组成 激励信号 由激励装置产生 采用激励装置是为了使被测对象处于预定状态下将其有关方面的内在联系充分显示出来 以便于有效的测量 测试对象 其特性以信号的形式给出 被测信号一般都是随时间变化的动态量 通常按动态量进行检测 传感器 检测系统的第一环节 其作用是将感知的被测非电量按一定的规律转化为某一种量值输出 电信号 信号调理电路 一是把来自于传感器的信号进行转换和放大 使其更适合于进一步处理和传输 电压 电流 频率等 输出功率可达mW级 二进行信号处理 即对调理的信号进行滤波 调制和解调 衰减 运算 数字化处理等 信号的分析与记录 信号调理电路输出的测量结果是对被测信号的真实记录 为了显示其变化过程 可以采用示波器 显示器 打印机等输出装置 2 检测技术的作用 客观世界的一切物质都以不同形式在不断地运动着 运动着的物质是以一定的能量或状态表现出来 这就是信号 人们为了认识物质世界 就必须寻找表征物质运动的各种信号以及信号与物质运动的关系 这就是检测的任务 自古以来 检测技术早就渗透到人类的生产活动 在工业生产领域 产品质量检测 控制 生产自动化 节能 经济效益 在科学研究领域 观察 试验 试验结果分析 推理 从而找出新规律 能否通过观察试验得到结果且是可靠的结果 关键在于检测技术的水平 在现代人们的日常生活中 愈来愈离不开检测技术 例 防火 防盗 温度 湿度 亮度 空气新鲜度等 第一章传感器与检测技术基本知识 1 3传感器的基本特征1 静态特性2 动态特性 传感器特性主要是指输出与输入之间的关系 特性 传感器输出与输入关系可用微分方程来描述 理论上 将微分方程中的一阶及以上的微分项取为零时 即得到静态特性 因此 传感器的静态特性只是动态特性的一个特例 当输入量随时间较快地变化时 这一关系称为动态特性 当输入量为常量 或变化极慢时 这一关系称为静态特性 实际上传感器的静态特性要包括非线性和随机性等因素 如果把这些因素都引入微分方程 将使问题复杂化 为避免这种情况 总是把静态特性和动态特性分开考虑 传感器的输出与输入具有确定的对应关系最好呈线性关系 但一般情况下 输出输入不会符合所要求的线性关系 同时由于存在迟滞 蠕变 摩擦 间隙和松动等各种因素以及外界条件的影响 使输出输入对应关系的唯一确定性也不能实现 考虑了这些情况之后 传感器的输出输入作用图大致如图所示 传感器除了描述输出输入关系的特性之外 还有与使用条件 使用环境 使用要求等有关的特性 取决于传感器本身 可通过传感器本身的改善来加以抑制 有时也可以对外界条件加以限制 衡量传感器特性的主要技术指标 1 传感器的静态特性 传感器的特性是指传感器所有特有性质的总称 传感器的静态特性是指当输入量为常量或变化极慢时传感器输入 输出特性 衡量传感器静态特性的主要指标有 线性度 迟滞 重复性 分辨力 稳定性 各种抗干扰稳定性 静态特性曲线可实际测试获得 在获得特性曲线之后 可以说问题已经得到解决 但是为了标定和数据处理的方便 希望得到线性关系 这时可采用各种方法 其中也包括硬件或软件补偿 进行线性化处理 一 静态特性技术指标 1 线性度传感器的输出输入关系或多或少地存在非线性 在不考虑迟滞 蠕变 不稳定性等因素的情况下 其静态特性可用下列多项式代数方程表示 式中 y 输出量 x 输入量 a0 零点输出 a1 理论灵敏度 a2 a3 an 非线性项系数 各项系数不同 决定了特性曲线的具体形式 y a0 a1x a2x2 a3x3 anxn 通常用相对误差 L表示 Lmax一最大非线性误差 yFS 量程输出 在采用直线拟合线性化时 输出输入的校正曲线与其拟合曲线之间的最大偏差 就称为非线性误差或线性度 一般来说 这些办法都比较复杂 所以在非线性误差不太大的情况下 总是采用直线拟合的办法来线性化 L Lmax yFS 100 理论拟合 端点连线平移拟合 端点连线拟合 过零旋转拟合 最小二乘拟合 最小包容拟合 非线性偏差的大小是以一定的拟合直线为基准直线而得出来的 拟合直线不同 非线性误差也不同 所以 选择拟合直线的主要出发点 应是获得最小的非线性误差 另外 还应考虑使用是否方便 计算是否简便 直线拟合方法a 理论拟合b 过零旋转拟合c 端点连线拟合d 端点连线平移拟合 设拟合直线方程 0 y yi x y kx b xI 最小二乘拟合法 最小二乘法拟合 y kx b 若实际校准测试点有n个 则第i个校准数据与拟合直线上响应值之间的残差为 最小二乘法拟合直线的原理就是使为最小值 即 i yi kxi b 对k和b一阶偏导数等于零 求出a和k的表达式 即得到k和b的表达式 将k和b代入拟合直线方程 即可得到拟合直线 然后求出残差的最大值Lmax即为非线性误差 2 迟滞 回程误差 y 式中 Hmax 正反行程间输出的最大差值 传感器在正 输入量增大 反 输入量减小 行程中输出输入曲线不重合称为迟滞 迟滞特性如图所示 它一般是由实验方法测得 迟滞误差一般以满量程输出的百分数表示 即 常用绝对误差表示 检测回程误差时 可选择几个测试点 对应于每一输入信号 传感器正行程及反行程中输出信号差值的最大者即为回程误差 3 重复性 y x 0 Rmax2 Rmax1 重复性误差可用正反行程的最大偏差表示 即 重复性是指传感器在输入按同一方向连续多次变动时所得特性曲线不一致的程度 Rmax1正行程的最大重复性偏差 Rmax2反行程的最大重复性偏差 重复性误差也常用绝对误差表示 检测时也可选取几个测试点 对应每一点多次从同一方向趋近 获得输出值系列yi1 yi2 yi3 yin 算出最大值与最小值之差或3 作为重复性偏差 Ri 在几个 Ri中取出最大值 Rmax作为重复性误差 4 灵敏度与灵敏度误差 s k k 100 由于某种原因 会引起灵敏度变化 产生灵敏度误差 灵敏度误差用相对误差表示 即 可见 传感器输出曲线的斜率就是其灵敏度 对线性特性的传感器 其特性曲线的斜率处处相同 灵敏度k是一常数 与输入量大小无关 K y x 传感器输出的变化量y与引起该变化量的输入变化量x之比即为其静态灵敏度 其表达式为 分辨力用绝对值表示 用与满量程的百分数表示时称为分辨率 在传感器输入零点附近的分辨力称为阈值 5 分辨力与阈值 分辨力是指传感器能检测到的最小的输入增量 有些传感器 当输入量连续变化时 输出量只作阶梯变化 则分辨力就是输出量的每个 阶梯 所代表的输入量的大小 测试时先将传感器输出调至零点或某一特定点 相隔4h 8h或一定的工作次数后 再读出输出值 前后两次输出值之差即为稳定性误差 它可用相对误差表示 也可用绝对误差表示 稳定性是指传感器在长时间工作的情况下输出量发生的变化 有时称为长时间工作稳定性或零点漂移 6 稳定性 测试时先将传感器置于一定温度 如20 将其输出调至零点或某一特定点 使温度上升或下降一定的度数 如5 或10 再读出输出值 前后两次输出值之差即为温度稳定性误差 7 温度稳定性 温度稳定性又称为温度漂移 是指传感器在外界温度下输出量发生的变化 温度稳定性误差用温度每变化若干 的绝对误差或相对误差表示 每 引起的传感器误差又称为温度误差系数 指传感器对外界干扰的抵抗能力 例如抗冲击和振动的能力 抗潮湿的能力 抗电磁场干扰的能力等 评价这些能力比较复杂 一般也不易给出数量概念 需要具体问题具体分析 8 抗干扰稳定性 被测量随时间变化的形式可能是各种各样的 只要输入量是时间的函数 则其输出量也将是时间的函数 通常研究动态特性是根据标准输入特性来考虑传感器的响应特性 二 传感器的动态特性 动态特性指传感器对随时间变化的输入量的响应特性 标准输入有三种 正弦变化的输入阶跃变化的输入线性输入 经常使用的是前两种 1 数学模型与传递函数 分析传感器动态特性 必须建立数学模型 线性系统的数学模型为一常系数线性微分方程 对线性系统动态特性的研究 主要是分析数学模型的输入量x与输出量y之间的关系 通过对微分方程求解 得出动态性能指标 对于线性定常 时间不变 系统 其数学模型为高阶常系数线性微分方程 即 动态特性的传递函数在线性或线性化定常系统中是指初始条件为0时 系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比 当传感器的数学模型初值为0时 对其进行拉氏变换 即可得出系统的传递函数 Y s 传感器输出量的拉氏变换式 X s 传感器输入量的拉氏变换式 上式分母是传感器的特征多项式 决定系统的 阶 数 可见 对一定常系统 当系统微分方程已知 只要把方程式中各阶导数用相应的s变量替换 即求出传感器的传递函数 正弦输入下传感器的动态特性 即频率特性 由传递函数导出 为一复数 它可用代数形式及指数形式表示 即 式中 分别为的实部和虚部 分别为的幅值和相角 K 可见 K值表示了输出量幅值与输入量幅值之比 即动态灵敏度 K值是 的函数 称为幅频特性 以K 表示 2 动态响应 正弦和阶跃 1 正弦输入时的频率响应 零阶传感器 在零阶传感器中 只有a0与b0两个系数 微分方程为 a0y b0 x K 静态灵敏度 零阶输入系统的输入量无论随时间如何变化 其输出量总是与输入量成确定的比例关系 在时间上也不滞后 幅角等于零 如电位器传感器 在实际应用中 许多高阶系统在变化缓慢 频率不高时 都可以近似地当作零阶系统处理 一阶传感器 微分方程除系数a1 a0 b0外其他系数均为0 则 a1 dy dt a0y b0 x 时间常数 a1 a0 K 静态灵敏度 K b0 a0 传递函数 频率特性 幅频特性 相频特性 负号表示相位滞后 时间常数 越小 系统的频率特性越好 二阶传感器 很多传感器 如振动传感器 压力传感器等属于二阶传感器 其微分方程为 时间常数 0 自振角频率 0 1 阻尼比 k 静态灵敏度 k b0 a 不同阻尼比情况下相对幅频特性即动态特性与静态灵敏度之比的曲线如图 传递函数 幅频特性 相频特性 频率特性 2 4 2 2 2 0 1 8 1 6 1 4 1 2 1 0 0 8 0 6 0 4 0 2 0 0 5 1 1 5 2 2 5 a b 0 30 60 90 120 150 180 0 5 1 1 5 2 2 5 0 0 2 0 4 0 6 1 0 8 0 707 0 0 2 0 4 0 6 0 707 0 8 1 0 8 1 0 707 0 6 0 4 0 2 0 二阶传感器幅频与相频特性 a 幅频特性 b 相频特性 当 0时 在 1处k 趋近无穷大 这一现象称之为谐振 随着 的增大 谐振现象逐渐不明显 当 0 707时 不再出现谐振 这时k 将随着 的增大而单调下降 阻尼比的影响较大 2 阶跃输入时的阶跃响应 一阶传感器的阶跃响应 对一阶系统的传感器 设在t 0时 x和y均为0 当t 0时 有一单位阶跃信号输入 如图 此时微分方程为 t x 0 1 dy dt a0y b1 dx dt b0 x 齐次方程通解 非齐次方程特解 y2 1 t 0 方程解 t x 0 1 以初始条件y 0 0代入上式 即得t 0时 C1 1 所以 在一阶系统中 时间常数值是决定响应速度的重要参数 输出的初值为0 随着时间推移y接近于1 当t 时 y 0 63 二阶传感器的阶跃响应 单位阶跃响应通式 0 传感器的固有频率 传感器的阻尼比 特征方程 根据阻尼比的大小不同 分为四种情况 1 0 1 有阻尼 该特征方程具有共轭复数根 方程通解 令x A 求出A1 A2 则 根据t y kA求出A3 根据初始条件 其曲线如图 这是一衰减振荡过程 越小 振荡频率越高 衰减越慢 设允许相对误差 y 0 02 发生时间 过冲量 稳定时间 tW 4 2 0 零阻尼 输出变成等幅振荡 即 3 1 临界阻尼 特征方程具有重根 1 过渡函数为 4 1 过阻尼 特征方程具有两个不同的实根 上两式表明 当 1时 该系统不再是振荡的 而是由两个一阶阻尼环节组成 前者两个时间常数相同 后者两个时间常数不同 过渡函数为 实际传感器 值一般可适当安排 兼顾过冲量 m不要太大 稳定时间t 不要过长的要求 在 0 6 0 7范围内 可获得较合适的综合特性 对正弦输入来说 当 0 6 0 7时 幅值比k k在比较宽的范围内变化较小 计算表明在 0 0 58范围内 幅值比变化不超过5 相频特性中 接近于线性关系 对于高阶传感器 在写出运动方程后 可根据式具体情况写出传递函数 频率特性等 在求出特征方程共轭复根和实根后 可将它们分解为若干个二阶模型和一阶模型研究其过渡函数 有些传感器可能难于写出运动方程 这时可采用实验方法 即通过输入不同频率的周期信号与阶跃信号 以获得该传感器系统的幅频特性 相频特性与过渡函数等 3 实现不失真测量的条件 一个检测系统输出y t 和x t 满足下列关系 其中A和t0都是常数 表明该系统输出的波形和输入波形精确一致 具有不失真测量的特征 不失真测量装置的传递函数 频率响应函数 要实现不失真检测 检测系统的幅频特性应为常数 相频特性应为线性 幅频与相频特性为 1 4测量误差及数据处理 1 静态测量数据的处理方法 1 测量误差的基本概念 2 随机误差及其处理 3 系统误差的处理 4 粗大误差的处理 5 测量误差的合成与分配 测量误差的基本概念 测量误差的名词术语 真值 是一个理想概念 指一定的时间及空间条件下 某物理量体现的真实数值 客观存在但不可测 约定真值 被测量的实际值 以修正过的算术平均值可作为真值 相对真值 在满足规定准确度时用来代替真值使用的值 标称值 计量或测量器具上的标注的量值 它不一定等于实际值 示值 测量值 由测量仪器给出或提供的量值 测量结果 由测量所得的测量值 测量结果的精度 反映与真值接近程度 与误差大小成比例 误差大 精度低 准确度 反映测量系统误差的大小 即测量结果偏离真值的程度 精密度 反映随机误差的大小 即测量结果分散程度 精确度 反映随机误差和系统误差综合影响的程度 测量误差的分类 按照误差特点和性质分 系统误差 在相同条件下 多次测量同一量时 误差的绝对值和符号保持恒定 或在条件改变时 与某一个或几个因素成函数关系的有规律的误差 称为系统误差 随机误差 凡服从统计规律的误差就称随机误差 粗大误差 寄生误差 一种明显与实际值不符的误差 设对某被测量进行了等精度独立的