1.3蚂蚁怎样走最近.doc

青岛国基外语学校八年级数学学案 编制人：邱龙尚 审核： 批准： 2011-9 1.3蚂蚁怎样走最近导学案 NO.3 班级_小组_姓名_学习目标 ：1.明确解决路线最短问题的公理是“两点之间，线段最短”。会构造直角三角形，并能熟练的运用勾股定理求两点之间的距离。 2.独立思考，小组交流探究，质疑，体会化曲面或多个平面为一个平面解决问题的方法，提升将空间问题转化为平面问题去解决问题的能力。3积极投入，全神贯注，体验学习数学的乐趣。重点：求最短线路难点：化空间问题为平面问题预习指导：1.先研读课本P22-24页，思考交流与发现提出的问题；2.独立完成导学案，有疑问的地方标注出来，准备课堂探究和质疑。一、复习回顾1.满足_的三个_，称为勾股数。2.勾股定理：如果用a,b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么_。即直角三角形的两_的平方和等于的_平方。3.勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足_，那么这个三角形是直角三角形。4.同一平面内，两点之间, _最短。5.三角形全等的判别方法有_（简写）二、自主探究 1.如图所示，有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（的值取3） （1）自己用纸做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？（2）如图所示，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，从A点到B点的最短路线是什么？你画对了吗？ （3）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？想一想：如图所示，有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（的值取3） 三、合作探究一、 在棱长为10厘米的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，它想吃到B点的食物，蚂蚁从A爬到B的最短路程是多少？ 3 如图：一个长方体盒子长、宽、高分别是8cm，8cm，12cm，一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，请你设计一条最短的线路，并且求出蚂蚁要爬行的最短行程是多少。 BAB合作探究二如图，已知长方形ABCD中AB=8 cm,BC=10 cm,在边CD上取一点E，将ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长 四、自我测评ABCDE 1.有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为_ 2.如图，已知圆柱体底面直径AB为2cm，高为4cm （1）求一只蚂蚁从A点到F点的距离。（2）如果蚂蚁从A点到BF边中点H，求蚂蚁爬行的距离 FAHB 五、学以致用 AB5311.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？ 2在矩形ABCD