高二期末月考数学文科试题.doc

20102011学年下学期高二(文科)数学第一次月考试卷一、选择题(每题5分，共60分)1、a=0是复数a+bi(a,bR)为纯虚数的( )A、充分非必要条件 B、必要非充分条件C、充要条件 D、既非充也非必要条件2、在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的R2 如下，其中按拟合效果最好的模型是( )A、模型1的R2为0.98 B、模型2的R2为0.80 C、模型3的R2为0.50 D、模型4的R2为0.253、“因为四边形ABCD是矩形，所以四边形ABCD的对角线相等”补充以上的大前提( )A、正方形都是对角线相等的四边形 B、矩形都是对角线相等的四边形 C、等腰梯形是对角线相等的四边形 D、矩形都是对平行且相等的四边形 4设则（ ） A 都不大于 B 都不小于 C 至少有一个不大于 D 至少有一个不小于5 下面四个命题：(1) 比大。(2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数(3) 的充要条件为(4)如果让实数与对应，那么实数集与纯虚数集一一对应，其中正确的命题个数是 （ ）A B C D 6、用反证法证明“三角形中最多只有一个内角为钝角”，下列假设中正确的是( )A、有两个内角是钝角 B、有三个内角是钝角C、至少有两个内角是钝角 D、没有一个内角是钝角.7、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( ) A.=1.23x4 B. =1.23x+5 C. =1.23x+0.08 D. =0.08x+1.238、对命题“正三角形的内切圆切于三边中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四面各正三角形的（）A、一条中线上的点，但不是中心B、一条垂线上的点，但不是重心C、一条角平线上点，但不是内心D、中心9、一位母亲记录了儿子39岁的身高。数据如下表。由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93,用这个模型预测这个孩子10岁身高，则正确的叙述是（）年龄（岁）3456789身高(cm）94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.0A、身高一定是145.83 cmB、身高在145.83 cm以上C、身高在145.83 cm左右 D、身高在145.83 cm以下10下列说法中正确的是( ).独立性检验的基本思想是带有概率性质的反证法；独立性检验就是选取一个假设条件下的小概率事件，若在一次试验中该事件发生了，这是与实际推断相抵触的“不合理”现象，则作出拒绝的推断；独立性检验一定能给出明确的结论 A B C D11、把1，3，6，10，15，这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排列一个正三角形，试求第七个三角形数是( )A、27 B、28 C、29 D、3012、已知a,bR+，且ab1+(a+b),则( )A、a+b 2+2 B、a+b +1 C、a-b(+1)2 D、a+b 2+1二、填空题(每题4分，共16分)13、计算： = 。14、已知x与y之间的一组数据如下，则y与x的线性回归方程y=bx+a必过点( ).x0123y135715.在等差数列中，若，则有等式成立，类比上述性质，相应的在等比数列中，若，则有等式 16、当n=1时，有(a-b)(a+b)=a2-b2; 当n=2时，有(a-b)(a2+ab+ b2;)=a3-b3;当n=3时，有(a-b)(a3+a2b+ ab2+b3;)=a4-b4;当n=4时，有(a-b)(a4+a3b+ a2b2+ab3+ b4)=a5-b5;当nN+时，你认为情况应为： 。 三、解答题： 17、(本小题满分12分)求证：已知实数，求证： 18、(本小题满分12分)（1）已知复数z=(2+i)(i-3)+4-2i; (1)求复数z的共轭复数及|； (2)设复数z1=(a2-2a)+ai是纯虚数，求19、某高校“统计初步”课程教师随机调查了选该课的一些学生情况，共调查了50人，其中女生27人，男生23人。女生中有20人选统计专业。另外7人选非统计专业；男生中中有10人统计专业，另外,13人选非统计专业。(1)根据以上数据完成下列的22列联表 专业性别非统计专业统计专业总计男女总计 (2)判断主修统计专业是否与性别有关，若有关，你认为有多大的把握？ 参考公式：k2= ;临值表如下： P(K2k)0.500.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4450.7081.3232.7063.8415.0246.6357.87910.82820、(本小题满分12分)在ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c且A、B、C成等差数列，a,b,c等比数列，求证：ABC为等边三角形。21、(本小题满分12分)若a,b,c均为实数，且a=x2-2y+/2；b=y2-2z+/3;c=z2-2x+/6;求证 ：a,b,c中至少有一个大于0。22、(本小题满分14分)如果定义域为0,1的函数f(x)同时满足以下三个条件：(1)任意的x0,1，总有f(x)0； (2) f(1)=1 (3)若x10, x20且x1+ x21，则有f(x1+ x2) f(x1)+ f(x2)成立，那么称f(x)为“友谊函数” 请解答下列各题：若已知f(x) 为“友谊函数”，求f(0)的值函数g(x)=2n-1区间0,1上是否为“友谊函数”？并给出理由。 20092010学年下学期高二(文科)数学第一次月考试卷答案卷 成绩： 一、选择题(每题5分，共60分) 题号123456789101112答案BABDDCACDCBA 二、填空题(每题4分，共16分) 13、 (1-i)/2 14、 (1.5,4) 15、 3 16、 (a-b) (an+an-1b+ an-2b2+abn-1+ bn)=an+1-bn+1 三、解答题： 17、(本小题满分12分)求证：+2+ ( 用分析法证明 ) 18、(本小题满分12分) (1)已知复数z=(2+i)(i-3)+4-2i; (1)求复数z的共轭复数及|； (2)设复数z1=(a2-2a)+ai是纯虚数，求实数a的值。 解：(1)Z=-7-i =-7+i |=5 (2) a-219、某高校“统计初步”课程教师随机调查了选该课的一些学生情况，共调查了50人，其中女生27人，男生23人。女生中有20人选统计专业。另外7人选非统计专业；男生中中有10人统计专业，另外,13人选非统计专业。(1)根据以上数据完成下列的22列联表 专业性别非统计专业统计专业总计男131023女72027总计203050 (2)判断主修统计专业是否与性别有关，若有关，你认为有多大的把握？ 参考公式：k2= ;临值表如下： P(K2k)0.500.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4450.7081.3232.7063.8415.0246.6357.87910.828答：有0.95的把握20、(本小题满分12分)在ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c且A、B、C成等差数列，a,b,c等比数列，求证：ABC为等边三角形。分析：有两法法一：边化角法二：角化边，易证。21、(本小题满分12分)若a,b,c均为实数，且a=x2-2y+/2；b=y2-2z+/3;c=z2-2x+/6;求证 ：a,b,c中至少有一个大于0。分析：反证法22、(本小题满分14分)如果定义域为0,1的函数f(x)同时满足以下三个条件：(1)任意的x0,1，总有f(x