双曲线的离心率.doc

河北蒙中高三理科数学 NO：026 使用时间：2013年12月13日 主备人：徐鸿玉课题双曲线的离心率学习目标学会离心率的多种求法重点难点离心率的多种求法导 学 过 程备 注知识回顾1.双曲线的标准方程和几何性质标准方程1(a0，b0)1(a0，b0)图形性质范围对称性对称轴：坐标轴对称中心：原点对称轴：坐标轴对称中心：原点顶点顶点坐标：A1_，A2_顶点坐标：A1_，A2_渐近线y_y_离心率e，e(1，)，其中c实虚轴线段A1A2叫做双曲线的_，它的长|A1A2|_；线段B1B2叫做双曲线的_，它的长|B1B2|_；_叫做双曲线的实半轴长，_叫做双曲线的虚半轴长a，b，c的关系c2a2b2(ca0，cb0)一、双曲线离心率的求解 1、直接求出或求出a与b的比值，以求解。在双曲线中，1，探究一已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中，有一个内角为60 ，则双曲线C的离心率为_变式训练1已知双曲线的一条渐近线方程为yx，则双曲线的离心率为 变式训练2.已知双曲线 =1(a)的两条渐近线的夹角为,则双曲线的离心率为 2、构造的齐次式，解出探究二已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，P是准线上一点，且P F1P F2，P F1P F2 4ab，则双曲线的离心率是变式训练3.过双曲线(a0，b0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_变式训练4.设和为双曲线()的两个焦点, 若，是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为_3.双曲线离心率取值范围问题探究三双曲线（a0,b0）的两个焦点为F1、F2,若P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|,则双曲线离心率的取值范围为_变式训练5.设点P是双曲线右支上的任意一点，分别是其左右焦点，离心率为e，若，此离心率的取值范围为 高考链接1设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点。若双曲线上存在点A，使，且|AF1|=3|AF2|，则双曲线离心率为_2.已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为_3.设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为_4.已知双曲线的左，右焦点分别为,点P在双曲线的右支上，且,则此双曲线的离心率e的最大值作业1在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为 2已知双曲线的一条准线为，则该双曲线的离心率为_3已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1 的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是_4设双曲线的右焦点为，右准线与两条渐近线交于P、两点，如果是直角三角形，则双曲线的离心率_5.设，则双曲线的离心率的取值范围是_.6如图，和分别是双曲线的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为_7双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为_8.设点P在双曲线的右支上，双曲线两焦点，求双曲线离心率的取值范围9