有理数概念的复习及练习(2课时).ppt

有理数全章复习 一 2课时 有理数总复习 一 有理数的基本概念 二 有理数的运算 1 负数2 有理数3 数轴4 互为相反数5 互为倒数6 有理数的绝对值7 有理数大小的比较8 科学记数法 近似数与有效数字 加 减 乘 除 乘方运算 一 有理数的基本概念 1 负数 在正数前面加 的数 0既不是正数 也不是负数 判断 1 a一定是正数2 a一定是负数3 a 一定大于04 0是正整数 2 有理数 整数和分数统称有理数 有理数 整数 分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 3 数轴 规定了原点 正方向和单位长度的直线 1 在数轴上表示的两个数 右边的数总比左边的数大 2 正数都大于0 负数都小于0 正数大于一切负数 3 所有有理数都可以用数轴上的点表示 4 相反数 只有符号不同的两个数 其中一个是另一个的相反数 1 数a的相反数是 a 2 0的相反数是0 2 2 4 4 3 若a b互为相反数 则a b 0 a是任意一个有理数 5 倒数 乘积是1的两个数互为倒数 1 a的倒数是 a 0 3 若a与b互为倒数 则ab 1 2 0没有倒数 例 下列各数 哪两个数互为倒数 8 1 8 1 6 绝对值 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离 1 数a的绝对值记作 a a a 0 3 对任何有理数a 总有 a 0 7 有理数大小的比较 1 可通过数轴比较 在数轴上的两个数 右边的数总比左边的数大 正数都大于0 负数都小于0 正数大于一切负数 2 两个负数 绝对值大的反而小 即 若a 0 b 0 且 a b 则a b 8 科学记数法 近似数与有效数字 把一个大于10的数记成a 10n 1 a 10 的形式 其中a是整数数位只有一位的数这种记数法叫做科学记数法 2 一个近似数 从左边第一个不是0的数字起 到末尾数字 精确的数位 止 所有的数字 都叫做这个数的有效数字 重点点击 一 关于数轴例1 若有理数m n 在数轴上点M表示数m 点N表示数n 那么 A 点M在点N的左边B 点M在点N的右边C 点M在原点的右边 点N在原点的左边D 点M和N都在原点的右边 B 二 关于相反数 例2 试比较a与 a的大小 解 例3 已知3m 7与m 3互为相反数 求m的值 解 归纳 不能直观地把a当作正数 a当作负数 归纳 a与b互为相反数 则a b 0 当a 0时 a a 当a 0时 a a 当a 0时 a a 3m 7 m 3 0 解之 m 1 三 关于绝对值 例5 绝对值小于7的所有整数之积为 0 例6 已知 a 0 b 0 把a b a b按次序由大到小排列 解 b a a b 例1 若一个数的绝对值为3 则这个数为 若数轴上原点左边的一个数的绝对值为10 则这个数为 3或 3 10 例2 如果m的绝对值等于n的绝对值 则m与n的关系是 相等或互为相反数 相等 例4 如果m的绝对值大于3且不大于6 则整数m可以为 4 5 6 4 5 6 例2 近似数3 054 105精确到 有效数字为 例4 近似数5 4万精确到 保留一位有效数字记为 例3 把数98050000保留三位有效数字记为 例5 在1 50000000的地图上量得两地的距离是1 3cm 试用科学计数法表示这两地间的实际距离 单位 米 四 关于近似数和科学计数法 例1 地球的体积约是1080000000000立方米 用科学计数法表示为 1 08 1012 百位 3 0 5 4 9 81 107 千位 5万 6 5 105 思维过程 1 3厘米 50000000 65000000厘米 650000米 6 5 105米 理解识记内容 1 倒数等于它本身的数为 相反数等于它本身的数为 2 绝对值等于它本身的数为 绝对值等于它的相反数的数为 3 平方等于它本身的数为 立方等于它本身的数为 4 最大的负整数为 最小的正整数为 绝对值最小的数为 5 如果m n是互为相反数 则有 如果n m互为倒数 则有 如果m n互为负倒数 则有 1或 1 0 非负数 非正数 0或1 0或 1 1 1 0 m n 0 mn 0 mn 1 小结 本节课都复习了哪些知识 关于数轴的知识关于相反数的知识关于绝对值的知识关于科学方法和近似数的知识 能力提高 1 一个有理数的平方 一定是 A 负数B 正数C 非负数D 非正数 C 2 a为有理数 下列说法正确的是 A a 1 2的值总为正数B a2 1的值总为正数C a 1 2的值总为负数D a2 1的值中 最大值为1 B 3 一根长1m的绳子 第一次剪去一半 第二次剪去剩下的一半 如此剪下去 第六次后剩下的绳子的长度是 A mB MC mD m C 4 近似数7 20所表示的准确值的范围是 A B C D D 5 下列说法正确的是 A 近似数32 50有3个有效数字B 近似数25 120是精确到百分位C 近似数43 05有3个有效数字D 近似数54万精确到万位 有2个有效数字 D 6 下列各题中数据是准确数的是 A 今天的气温是28CB 月球与地球的距离大约是38万千米C 小明的身高大约是148cmD 七年级学生共有800名 D 拓展延伸 1 趣味题 小明参加 趣味数学 选修课 课上老师给了一个问题 小明看了很为难 你能帮他一下吗 a b互为相反数 c d互为负倒数 m 2 则 1 m cd的值为多少 解 a b互为相反数 a b 0又 c d互为倒数 cd 1又 m 2 所以 当 时 原式 1 2 1 0 当 时 原式 0