2017_2018学年高中物理精做10用牛顿运动定律解决问题（二）大题精做新人教版.docx

精做10 用牛顿运动定律解决问题（二）1（2017新课标全国卷）如图，两个滑块A和B的质量分别为mA=1 kg和mB=5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为1=0.5；木板的质量为m=4 kg，与地面间的动摩擦因数为2=0.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0=3 m/s。A、B相遇时，A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10 m/s2。求（1）B与木板相对静止时，木板的速度；（2）A、B开始运动时，两者之间的距离。【答案】（1） （2）由牛顿第二定律得设在t1时刻，B与木板达到共同速度，设大小为v1。由运动学公式有联立式，代入已知数据得在t2时间间隔内，B（以及木板）相对地面移动的距离为在（t1+t2）时间间隔内，A相对地面移动的距离为A和B相遇时，A与木板的速度也恰好相同。因此A和B开始运动时，两者之间的距离为联立以上各式，并代入数据得（也可用如图的速度时间图线求解）【名师点睛】本题主要考查多过程问题，要特别注意运动过程中摩擦力的变化情况，A、B相对木板静止的运动时间不相等，应分阶段分析，前一阶段的末状态即后一阶段的初状态。2（2015新课标全国卷）一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5 m，如图（a）所示。时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1 s时间内小物块的图线如图（b）所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10 m/s2。求（1）木板与地面间的动摩擦因数及小物块与木板间的动摩擦因数；（2）木板的最小长度；（3）木板右端离墙壁的最终距离。【答案】（1） （2） （3）（2）碰撞后，木板向左匀减速运动，依据牛顿第二定律有可得对滑块，则有加速度滑块速度先减小到0，此时碰后时间为此时，木板向左的位移为，末速度滑块向右位移此后，木块开始向左加速，加速度仍为木块继续减速，加速度仍为假设又经历二者速度相等，则有解得（3）最后阶段滑块和木板一起匀减速直到停止，整体加速度位移所以木板右端离墙壁最远的距离为。3如图甲所示，水平传送带AB逆时针匀速转动，一个质量为M=1.0 kg的小物块以某一初速度由传送带左端滑上，通过速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示（图中取向左为正方向，以物块滑上传送带时为计时零点）。已知传送带的速度保持不变，g取10 m/s2。求：（1）物块与传送带间的动摩擦因数；（2）物块在传送带上的运动时间。【答案】（1） （2）【解析】（1）由速度图象可得，物块做匀变速运动的加速度：由牛顿第二定律得：得到物块与传送带间的动摩擦因数：【名师点睛】（1）根据速度时间图线求出物块匀减速运动的加速度大小，结合牛顿第二定律求出物块与传送带间的动摩擦因数大小；（2）物块滑上传送带后先做匀减速运动到零，然后反向做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度后一起做匀速直线运动，结合运动学公式求出向左和向右运动的时间，从而得出物块在传送带上的总时间。4如图所示，通过一个定滑轮用轻绳两端各栓接质量均为m的物体A、B（视为质点），其中连接物体A的轻绳水平（绳足够长），物体A的下边放一个足够长的水平传送带，其顺时针转动的速度恒定为v，物体A与传送带之间的动摩擦因数为0.25；现将物体A以2v0速度从左端MN的标志线冲上传送带，重力加速度为g。（1）若传送带的速度v=v0时，求：物体A刚冲上传送带时的加速度；（2）若传送带的速度v=v0时，求：物体A运动到距左端MN标志线的最远距离；【答案】（1） （2）5如图所示，一水平的足够长的浅色长传送带与平板紧靠在一起，且上表面在同一水平面。传送带上左端放置一质量为m=1 kg的煤块（视为质点），煤块与传送带及煤块与平板上表面之间的动摩擦因数为均为1=0.1。初始时，传送带与煤块及平板都是静止的。现让传送带以恒定的向右加速度a=3 m/s2开始运动，当其速度达到v=1.5 m/s后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，随后在平稳滑上右端平板上的同时，在平板右侧施加一个水平恒力F=17 N，F作用了0.5 s时煤块与平板速度恰相等，此时刻撤去F。最终煤块没有从平板上滑下，已知平板质量M=4 kg，（重力加速度为g=10 m/s2）。求：（1）传送带上黑色痕迹的长度；（2）有F作用期间平板的加速度大小；（3）平板上表面至少多长（计算结果保留两位有效数字）？【答案】（1） （2） （3）（2）煤块滑上平板后，分别对两个物体受力分析，根据牛顿第二定律可知：煤块做减速运动，初速度为，加速度，经时间，速度对平板，由得，平板加速度（3）对平板，有力F时，根据牛顿第二定律，有：解得：平板与地面间动摩擦因数因为，所以撤去力F后，煤块不能和平板一起减速而保持相对静止，而是煤块仍以加速度减速，平板以更大的加速度减速，可知平板先停下来，煤块在平板之后停下来。由得：煤块相对于地面的位移有力F时，由得：平板相对于地面的位移撤去力F后，对平板，根据牛顿第二定律，有平板减速的加速度大小由得：平板相对于地面的位移平板车的最小长度即煤块与平板的位移之差，故6质量为2 kg的物体，在水平恒力F=4 N的作用下由静止开始沿水平面运动，经时间2 s后撤去外力F，物体又经时间4 s后重新静止。求：（1）物体所受阻力大小；（2）该过程物体发生的总位移。【答案】（1） （2）（2）加速过程的加速度，位移减速过程的加速度，位移物体的总位移7观光旅游、科学考察经常利用热气球，保证热气球的安全就十分重要。科研人员进行科学考察时，气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为M=800 kg，在空中停留一段时间后，由于某种故障，气球受到的空气浮力减小，当科研人员发现气球在竖直下降时，气球速度为v0=2 m/s，此时开始计时经过t=4 s时间，气球匀加速下降了h=16 m，科研人员立即抛掉一些压舱物，使气球匀速下降。不考虑气球由于运动而受到的空气阻力，重力加速度g=10 m/s2。求：（1）气球加速下降阶段的加速度大小是多少？（2）抛掉的压舱物的质量m是多大？（3）抛掉一些压舱物后，气球经过时间t=5 s，气球下降的高度是多大？【答案】（1）a=1 m/s2 （2）m=80 kg （3）H=30 m8如图所示，物体的质量m=4 kg，与水平地面间的动摩擦因数为=0.2，在倾角为37，F=10 N的恒力作用下，由静止开始加速运动，当t=5 s时撤去F，（g=10 m/s2，sin 37=0.6，cos 37=0.8）。求：（1）物体做加速运动时的加速度a；（2）撤去F后，物体还能滑行多长时间？【答案】（1）a=0.3 m/s2 （2）t2=0.75 s【解析】（1）物体在力F作用下做初速度为零的加速运动，受力如图所示：水平方向有：Fcos 37f=ma竖直方向有：Fsin 37+Nmg=0摩擦力：f=N带入数据解得a=0.3 m/s2（2）撤去外力F后物体在滑动摩擦力作用下做匀减速运动，匀减速运动的初速度为v=at1再由速度公式可得，0=vat2加速度为a=g代入数据解得t2=0.75 s。9质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v-t图象如图所示，求：（1）物体与水平面间的运动摩擦因数；（2）水平推力F的大小；（3）010 s内物体运动位移的大小。【答案】（1） （2） （3）（2）设物体做匀加速直线运动的时间为、初速度为、末速度为、加速度为，则根据牛顿第二定律，有，联立得：（3）由匀变速直线运动位移公式，得。10在粗糙水平面上，一电动玩具小车以=4 m/s的速度做匀速直线运动，其正前方平铺一边长为L=0.6 m的正方向薄板，小车在到达薄板前某处立即刹车，靠惯性运动s=3 m的距离后沿薄板一边的中垂线平滑地冲上薄板。小车与水平面以及小车与薄板之间的动摩擦因数均为，薄板与水平面之间的动摩擦因数，小车质量为M为薄板质量m的3倍，小车可看成质点，重力加速度，求：（1）小车冲上薄板时的速度大小；（2）小车刚冲上薄板到停止时的位移大小。【答案】（1） （2）（2）小车对薄板的摩擦力f1=1Mg=2M=6m，地面对薄板的摩擦力为：，因为，知薄板相对地面发生相对滑动。小车在薄板上匀减速直线运动的加速度大小为：a2=a1=2 m/s2，薄板做匀加速直线运动的加速度为：，两者速度相等经历的时间为，有：，解得：，此时两者发生的相对位移为：，代入数据解得：，此时小车的位移为：，相等的速度然后两者一起做匀减速直线运动，匀减速运动的加速度为：，则一起匀减速直线运动的位移为：，所以小车从刚冲上薄板到停止时的位移大小为：。11如图所示，质量M=4.0 kg的长木板B静止在光滑的水平地面上，在其右端放一质量m=1.0 kg的小滑块A（可视为质点）初始时刻，A、B分别以v0=2.0 m/s向左、向右运动，最后A恰好没有滑离B板。已知A、B之间的动摩擦因数=0.40，取g=10 m/s2。求：（1）A、B相对运动时的加速度aA和aB的大小与方向；（2）A相对地面速度为零时，B相对地面运动已发生的位移大小x；（3）木板B的长度l。【答案】（1）aA=4.0 m/s2，方向水平向右 aB=1.0 m/s2，方向水平向左 （2）x=0.875 m （3）l=1.6 m（3）A先相对地面向左匀减速运动至速度为零，后相对地面向右做匀加速运动，加速度大小仍为aA=4.0 m/s2B板向右一直做匀减速运动，加速度大小为aB=1.0 m/s2当A、B速度相等时，A滑到B最左端，恰好没有滑离木板B，故木板B的长度为这个全过程中A、B间的相对位移在A相对地面速度为零时，B的速度vB=v0aBt1=1.5 m/s设由A速度为零至A、B速度相等所用时间为t2，则aAt2=vBaBt2解得t2=vB/(aA+aB)=0.3 s共同速度v=aAt2=1.2 m/s从开始到A、B速度相等的全过程，利用平均速度公式可知A向左运动的位移xA=B向右运动的位移B板的长度l=xA+xB=1.6 m【名师点睛】本题是木块在木板滑动的类型，运用牛顿第二定律、运动学、动量守恒和能量守恒结合求解比较简便，也可以采用图象法求解。12将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验若砝码的质量为m1=0.1 kg，纸板的质量为m2=0.2 kg，砝码和纸板间的动摩擦因数1=0.1，砝码和桌面间及纸板与桌面间的动摩擦因数均为2=0.2。某次实验时，纸板抽出后，砝码刚好停在桌子边缘，已知砝码与纸板左端的距离d=0.08 m，砝码到桌子右端的距离l=0.12 m，取g=10 m/s2。求：（1）纸板所受摩擦力的大小；（2）砝码运动的时间；（3）纸板所受拉力的大小。【答案】（1） （2） （3）（3）设纸板的加速度为a3，则：解得：又由牛顿第二定律知：解得：13如图甲所示，质量M=1 kg的薄木板静止在水平面上，质量m=1 kg的铁块静止在木板的右端，可视为质点。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10 m/s2。现给铁块施加一个水平向左的力F。（1）若力F从零开始逐渐增加，且铁块始终在木板上没有掉下来，铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图象如图乙所示，求木板与水平面间的动摩擦因数1和铁块与木板之间的动摩擦因数2；（2）在第（1）问的基础上，若力F为恒力4 N，作用1 s后撤去F，最终发现铁块恰好能运动到木板的左端，求木板的长度L。【答案】（1）1=0.05 2=0.2 （2）L= m（2）当F=4 N时，铁块的加速度为由牛顿第二定律Ff1=mam1（am1=2 m/s2）木板的加速度为aM1，则f11(mg+Mg)=MaM1（aM1=1 m/s2）因此在t=1 s内sm=am1t2，sm =1 msM=aM1t2，sM =0.5 m在t=1 s时vm=am1t=2 m/svM=aM1t=1 m/s【名师点睛】解决本题的关键能够正确地受力分析，分析铁块和木板的运动状态，运用牛顿第二定律进行求得不同的加速度，结合运动学公式联合求解。14某电视台娱乐节目在游乐园举行家庭搬运砖块比赛活动。比赛规则是：如图甲所示向滑动的长木板上放砖块，且每次只能将一块砖无初速度（相对地面）地放到木板上，木板停止时立即停止搬放，以木板上砖块多少决定胜负。已知每块砖的质量m=0.8 kg，木板的上表面光滑且足够长，比赛过程中木板始终受到恒定的拉力F=20 N的作用，未放砖块时木板以v0=3 m/s的速度匀速前进。获得冠军的家庭上场比赛时每隔T=0.8 s放一块砖，从放上第一块砖开始计时，图中仅画出了00.8 s内木板运动的vt图象，如图乙所示，g取10 m/s2。求：（1）木板的质量M及板与地面间的动摩擦因数为多少？（2）木板停止时，木板上放有多少块砖？（3）从放上第一块砖开始到停止，木板的总位移是多少？【答案】（1） （2）n=5 （3）s=7.6 m（2）放第二块砖后，受力分析有所以，在第二个0.8 s内车速度变化为 同理， 停下时有得：解得n=5所以车停时有5块砖15如图所示，质量M=10 kg、上表面光滑的足够长的木板的在F=50 N的水平拉力作用下，以初速度沿水平地面向右匀速运动。现有足够多的小铁块，它们的质量均为m=1 kg，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了L=1 m时，又无初速地在木板的最右端放上第2块铁块，只要木板运动了L=1 m就在木板的最右端无初速度放一铁块。试问。（取g=10 m/s2）（1）第2块铁块放上时，木板的速度多大？（2）最终木板上放有多少块铁块？（3）从第1块铁块放上去之后，木板最大还能运动多远？【答案】（1） （2）n=10块 （3）s=9.5 m【解析】（1）木板最初做匀速运动，由计算得出，第l块铁块放上后，木板做匀减速运动，即有：代入数据计算得出：；根据速度位移关系公式，有：，计算得出（2）设最终有n块铁块能静止在木板上，则木板运动的加速度大小为：第1 块铁块放上后：第2 块铁抉放上后：第n块铁块放上后：由上可得：木板停下时，得，即最终木板上放有10块16如图所示，质量M=8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8 N，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数=0.2，小车足够长。求：（1）小物块放上后，小物块及小车的加速度各为多大？（2）经多长时间两者达到相同的速度？（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5 s小物块通过的位移大小为多少？（取g=10 m/s2）【答案】（1） （2） （3）【解析】（1）对小车和物体受力分析，由牛顿第二定律可得，物块的加速度：小车的加速度：（2）由：得：所以速度相同时用的时间为1 s。17有一项“快乐向前冲”的游戏可简化如下：如图，滑板长L=1 m，起点A到终点线B的距离s=5 m。开始滑板静止，右端与A平齐，滑板左端放一可视为质点的滑块，对滑块施一水平恒力F使滑板前进。板右端到达B处冲线，游戏结束。已知滑块与滑板间动摩擦因数=0.5，地面视为光滑，滑块质量m1=2 kg，滑板质量m2=1 kg，重力加速度g=10 m/s2，求：（1）滑板由A滑到B的最短时间可达多少?（2）为使滑板能以最短时间到达，水平恒力F的取值范围如何?【答