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老新学区数学工作坊第三次活动内容文字记录2016年6月20日老新学区新教师数学工作坊展开了第三次活动，本次活动主要围绕前期活动数学坊坊主提出的“竖式是什么”“笔算的教学过程”“竖式和多样化笔算教学之间的关系”三个问题展开交流，以下是各个老师交流的内容：问题一：竖式是什么？东荆小学肖萌老师、老新小学陈婷老师和徐李小学陶兰兰老师认为竖式是指在计算过程中列一道竖着的式子，一种简便的计算方法，在竖式计算过程中应注意（1）加法：相同数位要对齐，相加满十，向前进一；（2）减法：相同数位要对齐，若不够减，向前借一当十；（3）乘法：乘的顺序和积的书写位置；（4）除法：从高位开始除起，除不够和下一位合成一个数来除，直到能除以除数为止。以及商的书写位置。白鹭湖小学彭健老师认为竖式计算是笔算方法的重要组成部分，有利于学生掌握算式的算理和算法。何雄燕老师通过分析各年级教学中的竖式计算，得出1、竖式是心算的一种最简洁的书面记录形式，它是在心算的基础上，优化得来的，具有抽象性。2、竖式具有过程性。它要经历从直观运算到算法运算的过程。直观运算依赖于对现实问题的数学抽象，不同的算法体现了对问题不同角度的理解。3、竖式具有优化的特点。它的优化包括两个方面：一是对不同记录方式的讨论，哪种方式更具有一般性，形成早期的竖式。二是对竖式内部的优化，哪些步骤还可以进一步优化简略。因此，竖式教学中引导学生讨论、指导其有条理记录很重要。 从各位老师的观点中可以得知，竖式是一种简便的计算方法，在计算加法、减法、乘法、除法算式中，体现出竖式计算方法的多样化，也体现了竖式计算的普遍性。问题二：笔算的教学过程？ 陈元英老师、陶兰兰老师、彭健老师认为在进行竖式教学中，首先应创设情境，抽象出数学问题，建立模型；其次，借助直观模型，进行直观运算，理解算理；最后，进行抽象运算，更进一步理解算理。陈婷老师认为笔算的基础是口算，要使笔算算得快，首先要使口算技巧熟练。在运算中，尽量省却运算步骤，再加上看数快、写数快、写符号及划线条快。以训练儿童思维的灵活和敏捷，才能达到计算迅速的目的。笔算训练是教学的主线。与小学数学计算方法一致，不运用任何实物计算，无论横式，竖式，连加连减都可运用自如，用笔做计算是启动智慧快车的一把金钥匙。会用笔写题，不但要使孩子会算法，还要让孩子明白算理，突破数的计算。孩子是在理解的基础上完成的计算。何雄燕老师通过课件，多方面的直观呈现竖式教学的形式。进一步指出怎样展开竖式教学：1、将现实问题抽象成数学问题。2、做好直观运算和竖式之间的双向沟通。3、注意思维层次的提升，发展运算能力。何老师借鉴特级教师徐斌的建议：“形成初始竖式后，不必过早抽象出一般算法，而应该让学生运用这种初始模式在计算几道题”， 在此过程中进一步理解算理，内化算法，再来简化竖式。让我们在今后的竖式教学中应该注意一点的地方。问题三：竖式和多样化笔算之间的关系？蒋晓庆老师认为笔算的形式是多样化的，大致分为横式笔算和竖式笔算两类。竖式是笔算的一种表现形式。陶兰兰老师根据自身教学实情，以一年级学生学习竖式加与减为例，借鉴数学课程标准指出：由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，我们应该尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。但由于一年级学生年龄小，认知水平低，在学生提出多种算法后，教师要引导学生分析比较，推荐一种对大多数学生来说普遍适用、易于接受的方法，算法优化：竖式计算。彭健老师认为1、竖式计算是一种有效便捷的笔算方法，有利于学生准确的计算出算式的结果。在笔算方法多样化的要求下，横式计算对于学生数学逻辑思维的锻炼大有裨益，计算有很大的灵活性与创造性。而竖式计算在计算的程序严谨性方面十分严格。运用多样化的笔算方法是数学新课程为培养学生创新意识的重要举措，也是培养学生运用多种方法解决问题的重要途径。2.培养口算与横式计算的运算能力，有助于学生理解运算的算理，要在学生掌握口算与横式计算方法之后，引入竖式笔算。学会综合运用笔算方法。陈婷老师认为笔算是记录计算过程与结果的书面形式。笔算的形式是多样化的，大体上可以分为横式笔算与竖式笔算两种；同一种笔算也是形态各异，不拘一格的。就竖式笔算而言，就有标准的竖式笔算与非标准的竖式笔算之分。通过举例强调教学中应倡导算法多样化，是数学新课程为培养学生创新意识的重要举措，也是培养学生数感的重要途径。培养数感的教育价值，计算的灵活性与创造性是一个重要方面。何老师指出直观运算体现了对现实情境的理解，不同的人因为所处的环境不同，所具有的数学活动经验和对数学