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文档简介
第4章电路定理 4 1叠加定理 4 2替代定理 4 3戴维宁定理和诺顿定理 4 4特勒根定理 4 5互易定理 4 6对偶原理 重点 掌握各定理的内容 适用范围及如何应用 1 叠加定理 在线性电路中 任一支路的电流 或电压 可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时 在该支路产生的电流 或电压 的代数和 4 1叠加定理 2 定理的证明 用结点法 G2 G3 un1 G2us2 G3us3 iS1 或表示为 支路电流为 结点电压方程的一般形式 解的一般形式 可见每个解是所有激励的线性组合 结点电压和支路电流均为各电源的一次函数 均可看成各独立电源单独作用时 产生的响应之叠加 结论 3 几点说明 叠加定理只适用于线性电路 一个电源作用 其余电源为零 电压源为零 短路 电流源为零 开路 功率不能叠加 功率为电压和电流的乘积 为电源的二次函数 u i叠加时要注意各分量的参考方向 含受控源 线性 电路亦可用叠加 但叠加只适用于独立源 受控源应始终保留 三个电源共同作用 is1单独作用 us2单独作用 us3单独作用 4 叠加定理的应用 例 求电压U 12V电源作用 3A电源作用 解 例 用叠加定理求电路中独立源和受控源的功率 Ui I2 I1 例 用叠加定理求电路中独立源和受控源的功率 Ui I2 I1 I1 I2 线性电路中 所有激励 独立源 都增大 或减小 同样的倍数 则电路中响应 电压或电流 也增大 或减小 同样的倍数 当激励只有一个时 则响应与激励成正比 5 齐性原理 例 求梯形电路中各支路电流 例 采用倒推法 设i5 1A 可加性 additivityproperty 线性电路中 所有激励都增大 或减小 同样的倍数 则电路中响应也增大 或减小 同样的倍数 线性 例 例 例 例5 封装好的电路如图 已知下列实验数据 解 根据叠加定理 有 代入实验数据 得 研究激励和响应关系的实验方法 例 图示电路 N为含源线性电阻电路 当IS 0时 I 5A当IS 10A时 I 3A 求IS 1A时 I为何值 功率不能叠加 功率为电压和电流的乘积 为电源的二次函数 不作用的电压源用短路代替 不作用的电流源用开路代替 含受控源 线性 电路叠加定理仍适用 但受控源不能单独作用 叠加定理只适用于线性电路 说明 叠加定理也可分组作用 例 求电压Us 1 10V电压源单独作用 2 4A电流源单独作用 解 Us 10I1 U1 Us 10I1 U1 Us 10I1 U1 10I1 4I1 10 1 4 1 6V Us 10I1 U1 10 1 6 9 6 25 6V 共同作用 Us Us Us 6 25 6 19 6V 例3 计算电压u 说明 叠加方式是任意的 可以一次一个独立源单独作用 也可以一次几个独立源同时作用
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