人教版高中数学必修3随机抽样教案.doc

2.0 随机抽样一教学任务分析:使学生了解学习统计的意义，能够通过具体实例从实际问题中提出统计问题.理解随机抽样的必要性和重要性.(2 通过对著名案例的分析,理解样本的代表性与统计推断结论的可靠性之间的关系.二教学重点与难点：教学重点：使学生初步学会从实际问题中提出统计问题, 理解随机抽样的必要性和重要性,以及样本代表性与统计推断结论的可靠性之间的关系.教学难点：对什么是“有一定价值的统计问题”的理解.三教学基本流程:阅读章节引言，了解本章学习的内容 通过具体实例引导学生应用统计的思想看问题，对具体问题提出统计问题了解样本估计总体的必要性，样本代表性与统计推断结论的可靠性之间的关系巩固练习，小结、作业四.教学情境设计: 1创设情景，揭示课题 介绍章头图，了解“本章学习的内容是什么”2从统计的角度看问题 问题1：如何刻画一批袋装牛奶的质量是否合格？ （引导学生思考，交流，讨论，教师总结）刻画一批袋装牛奶的质量是否合格？可以用下面的变量作为衡量产品质量的指标：（1）袋装牛奶的细菌含量；（2）袋装牛奶的重量；（3）袋装牛奶的蛋白质含量；（4）袋装牛奶的脂肪含量；（5）袋装牛奶的钙含量；问题2：“一批袋装牛奶的细菌含量是否超标”这一问题中蕴涵的总体是什么？（个体是一袋袋装牛奶，总体是这批袋装牛奶）问题3：“一批袋装牛奶的细菌含量是否超标”这一问题是通过什么变量来表达的？ （袋装牛奶的细菌含量）类似于“一批袋装牛奶的细菌含量是否超标”这样的问题称为统计问题.3.统计问题的特点 为了检验一批袋装牛奶的质量是否合格,我们从细菌含量的角度提出了统计问题：“一批袋装牛奶的细菌含量是否超标”？ 你认为统计问题有什么特点？（1）明确的总体如上述问题中的“一批袋装牛奶”；（2）问题由所要研究的变量构成。如上述问题中研究的变量是“袋装牛奶的细菌含量”.问题4：在检验一批袋装牛奶的质量是否合格的问题中,你能够用其他的变量提出统计问题吗?(袋装牛奶的重量是否达标；袋装牛奶的蛋白质含量是否达标；袋装牛奶的脂肪含量是否达标；袋装牛奶的钙含量是否超标；袋装牛奶的重量,蛋白质含量,脂肪含量,钙含量是否都达标等)4.抽样的意义问题5：通过普查和抽样调查来了解“一批袋装牛奶的细菌含量”各有什么优缺点？应该采用哪种方法？普查的优点：在不出错的情况下，可以得到这批袋装牛奶的细菌含量的真实数据。弊病：（1）需要打开每一袋牛奶进行检验，结果使得这批牛奶不能够出售，失去了调查这批袋装牛奶的质量的意义。（2）普查需要大量的人力，物力和财力。（3）当普查的过程中出现数据测量，录入等错误时，也会产生错误的结论。抽样调查的优点：容易操作，节省人力，物力和财力。缺点：估计结论有误差。所以，一般采用抽样调查来了解产品质量指标。问题6：为什么说一个好的抽样调查胜过一次蹩脚的普查？你能举出用样本估计总体的例子吗？引导学生应用前面的实例说明。问题7：要对一批袋装牛奶的细菌含量作出正确判断，对样本的要求是什么？ 样本数据能够很好的代表总体数据，即样本应该具有很好的代表性。问题8：“做一锅汤，放完所有的调料后，要品尝汤的味道”，你如何通过一小勺汤来正确判断 一锅汤的味道？ 先搅拌均匀，然后取一小勺汤品尝。汤中的所有原料相当于总体，这里关心的是“平均味道”（味道相当于变量，统计问题关心的是变量的平均数），每个个体具有特定原料的味道（相当个体变量值），小勺中的原料相当于取出的样本，搅拌均匀的目的是要保证样本中具有的各种味道的原料之比与总体中的这种比基本相同。即样本和总体含有基本相同的信息。问题9：阅读“一个著名的案例”（P57），你认为预测结果出错的原因是什么？ 用于统计推断的样本来自少数富人，只能代表富人的观点，不能代表全体选民的观点。 样本不具有很好的代表性。5小结：（1）如何提出统计问题？（2）抽样调查和普查各有什么优缺点？