北师大版数学四年级下册合理安排时间.doc

合理安排时间一、教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级下册数学广角二、教学目标：1、知道统筹方法在生活中的应用，能根据实际情况合理安排时间。2、会用流程图表示事情的安排顺序。3、经历解决问题的过程，培养合作精神和探索精神。4、通过数学活动，感受合理安排时间的重要性，养成合理安排时间的良好习惯。三、教学重难点：重点：使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。难点：引导学生从优化的角度，在解决问题的多种方案中寻找最优化方案。四、教材分析：本节课主要通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，课标指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”在日常生活中，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同的策略，这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。五、设计理念：1、基于统筹的数学思想方法。通过本节例2的教学，引导学生初步体会统筹的数学思想方法，感受数学的魅力；2、基于优化的思想方法。通过学习，让学生初步学会优化的思想方法解决一些简单的实际问题，并培养学生观察、分析、设计及推理能力，进一步培养学生探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。六、教学准备：课件七、教学过程（一）、创设情境，激发求知。师：同学们，上课之前，我们先来做个热身活动听指令做动作。课件出示：我们一边唱歌一边 跳舞。我们一边 走路 一边 听音乐 。我们一边 说话 一边 写字 。我们一边 吃饭 一边 刷牙 。（）师小结：我们在做事情的时候，有些事情是可以同时进行的，有些事情是有先后顺序的。（板书）（二）、谈话引出沏茶情景，探究方法。1.引出情境（流程-节省时间）师：同学们，在刚刚结束的寒假期间，我们度过了一个隆重的节日，就是春节。春节期间，大家都会相互拜年，家里也会来很多的客人。 回忆，当家里来了客人后，你都做一些什么事情来招待他们？生：略（泡茶）师：沏茶的时候要做哪些准备工作呢？生：略。（师适时点评）师：小明家里也来客人了，看看小明沏茶都需要做哪些事情？分别需要多长时间？（出示教材中的工序和时间图，让学生说一说沏茶的工序和时间）生：烧水8分钟，洗水壶1分钟，洗茶杯2分钟，接水1分钟，找茶叶1分钟，沏茶1分钟。师: 请你帮小明想一想，他应该先做什么？再做什么？生：图中的工序没有按顺序去做，沏茶的第一步不是烧水，应该是洗水壶。洗水壶（1分钟）洗茶杯（2分钟）接水（1分钟）烧水（8分钟）找茶叶（1分钟）沏茶（1分钟）共14分钟师小结：做一件事情，首先要考虑先后顺序。（板书，作为方案1）师：算一算，如果一件一件的去做，一共需要多长时间？（14分钟）师：小明，和你们一样，是一个非常爱动脑筋的孩子。他在想：怎样才能尽快让客人喝上茶?2、合作交流，自主探索。（设计方案）（1）设计方案师：请你们设计出一种尽快让客人喝上茶的方案，并计算出整个过程一共用了多少时间？同桌合作完成。合作要求： 独立思考，设计方案。 同桌讨论，探究方法，展示流程图。 计算所需的最少时间。（2）分小组合作讨论，教师巡视，看看谁的方案比较合理，展台展示3、师生交流，展示学生的不同方案：（同时做，时间优化）师：谁来给大家说一说你是怎么安排的？（展台展示，学生讲解）方案2、洗水壶接水烧水找茶叶沏茶。洗茶杯1+1+8+1+1=12分钟（学生边说边展示）生1：我们是先洗水壶，再接水，然后烧水，在烧水的时候洗茶杯，再找茶叶，最后沏茶。我们这样安排总共需要12分钟。方案3、洗水壶接水烧水沏茶洗茶杯找茶叶1+1+8+1=11分钟。（学生边说边展示）生2：我们用的时间比他们的更少，我们是先洗水壶，再接水，然后烧水（但我们利用烧水的时间去找茶叶和洗茶杯）这样就节省了3分钟了，最后就沏茶。我们这样安排总共需要11分钟）师：还有谁比他们更快的方法？生3：没有了。师：能同时做的事情竖着摆在一起，其他事情要有先后顺序，如果用箭头表示顺序是不是更清晰呢？（边说边画箭头，出现流程图）4、学生比较、选择最合理的安排方法。（重点：同时做，体会优化）师：你认为哪一种能尽快让客人喝上茶？为什么这么安排是最快的呢？生：我认为方案3，因为它用的时间最少。生：我也认为方案3，因为它把洗茶杯和找茶叶的时间都在等水的时间完成了，这样安排就最合理了。师小结：我们在日常生活中，为了节省时间，经常要用到优化策略。其实，生活中处处有数学！（揭题）小结：通过刚才的几种方案，我们可以知道有些事情能同时做的就可以节省时间，那么我们在做一些事情时，能同时做的事情越多所用的时间也就越短，但是要想清楚哪些事情一定要先做，哪些事情可能同时做，这样才能做到合理安排，节省时间。5、师：通过刚才安排生活中的沏茶问题，你觉得合理安排一件事，应该考虑哪些问题？生：首先要知道做这件事有多少步骤，其中哪些是按一步接一步地做，哪些是可以同时做，这样就可以节省时间。（三）、烙饼问题1、呈现研究问题 请李阿姨喝完茶，小明的妈妈准备用自己最拿手的烙饼招待她，（多媒体出示图）（1）师：你从画面上得到哪些数学信息？生：每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面需要3分钟。师：每次只能烙2张饼是什么意思？（半张可以么？3张可以么？）生：锅里最多只能放两张饼。师：每一个饼都有两个面，为了便于研究，我们就把它称为正面和反面（2）烙1张饼，进一步说明烙饼规则。 师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼，需要多少时间? 生：烙1张饼需要6分钟。 师：谁来说一说你是怎么烙的？ 生：先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，336，所以烙熟1张饼最少需要6 分钟。 师：你们都这样烙吗？生：是的。 （3）烙2张饼，进一步说明烙饼规则。 师：如果要烙2张饼，需要几分钟？（分、12分）师：我们用号、号饼亲自烙一烙汇报：说一说你用了几分钟？生1：烙2张饼需要12分钟。（师：为什么？说一说你的方法）师：还有不一样的吗？生2：烙2张饼只需要6分钟？（为什么用的时间不同，请你说说你的理由）师：那种方法更节省时间？它为什么能节省时间？（指两名学生说）生：2张饼同时烙。师板书：2张：1正2正，1反2反讨论：为什么烙1张饼需要6分钟，烙2张饼也只需要6分钟?（2张饼同时烙）师小结：也就是保证每次锅里都有两张饼，这样才能不浪费时间和能源，所用的时间也最少 2、烙三张饼，体验模型思想，自主设计方案。 (1) 如果妈妈、李阿姨和小明每人各吃一张饼，一共需要烙几张饼呢？ （2）请你们帮小明妈妈想一想，她应该怎样烙“才能让大家最快的吃上烙饼？”师：看来，你们都有自己的想法了（然后指名说）师：刚才是同学们的猜测，下面同桌合作，动手烙一烙，验证你的猜想是不是正确的。1）学生尝试烙饼。（教师巡视并做个别指导）2）汇报交流。（预计有18分钟、12分钟、9分钟）师：我们用实验证明了自己的猜测，烙完张饼要用几分钟？预设：小组展示出三种方法：方案1：一张一张烙：烙一张要：3+3=6（分钟） 烙三张要：63=18（分钟）（这种方法一般不会出现）师：请你说说这种烙法怎样？（同学互评：这样烙太麻烦了！）有没有不一样的？方案2：先同时烙两张，再单独烙第三张：同时烙两张6分钟，烙一张也要6分钟，6+6=12（分钟）师：它的实验证明了自己的猜测烙张饼需要分钟，比起一张一张烙，的确节省了时间，为什么？生：第1次2张同时烙师：还有哪些同学是跟他一样的？动脑筋想，有没有更短的时间？方案3：饼1，饼2先烙正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼2、饼3的反面，共烙了3次即3+3+3=9（分钟）师：你真棒，非常善于思考！师：看明白了吗？谁再来演示一下？生2：分钟，我是用个平底锅同时烙师：听清楚他的意思了吗？他说要怎么样？你的想法是挺好的，想提高效率，但现在只有一个平底锅，分钟能烙完吗？（3）比较、讨论、总结。师：你们认为要想尽快吃上饼，哪种安排最合理？师：只用9分钟的烙法有特点？为什么它能节省时间？生：这种烙法锅里始终有2张饼，不是9分钟的其他小组烙饼时有时候锅里只有1张饼。再次实验：锅里始终有2张饼这是节省时间的秘决，因此老师建议，能同时烙尽量同时烙，这样就不会浪费时间。我们再一次用实验证明这种烙法到底是几分钟，开始吧！实验结果：第二次实验，你发现烙完个饼最短的时间是几分钟？（分）都会烙了吗？指名 前一次分钟的同学 再次板演师：分几次烙完的？（次）（完整板书）一：1正2反二：1正3反三：2正3反师：在我们的合理安排下，使锅里始终有2张饼在烙，只用了9分钟。这对于3张饼来说就是最合理的方法，我们把这种方法称为交替烙法课件出示：交替烙法。小结：张饼的最佳烙法只用了分钟它的秘诀在于每一次锅里始终有2张饼在烙，没让它闲着 （设计意图：烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。）3、对比2张饼和3张饼的烙法，体验优选法。师：请同学们仔细观察，想一想，2张饼和3张饼最佳烙法，它们有什么共同的特点？（如果学生回答不出来，问：为什么这样烙可以省时间？）生：保证每一次锅里都有2张饼。4、烙4张饼师：如果要烙张饼，你能很快地说出它的最佳烙法和所用的最少时间吗？师：下面同桌俩人合作，先想一想怎样烙？然后把烙的过程像老师一样记录在作业纸上，不会记录的同学也可以一个人烙一个人记录。（这点很重要）学生交流，教师巡视。师：张饼烙完了，怎样烙？哪一小组来演示一下， 一人烙一人记录在黑板上。师：你们的烙法跟他们一样吗？（一样）预设：如果有不一样的，要懂得如何引导。师：这种方法也就是张张地烙，最短时间是几分钟？小结：每一次锅里都有张饼，没让它闲着，所以这是张饼的最佳方法（课件出示）我们可以把这种方法简单地记为：也就是怎样烙？（也就是张张地烙）5、烙5张饼师：张饼怎样烙最节省时间呢？大家不摆学具，你能不能直接说出它的最佳烙法。生：先烙个，再烙个。师：烙个需要几分（）烙个需要几分（），一共需要几分钟？（）小结：烙张饼先2张2张地烙，再烙剩下的3张，这样最节省时间：.6、烙610张饼，探讨烙饼的次数与饼的分组方案间的规律。师：烙张饼、张饼、张饼呢，最快需要多少时间？请在小组里合作探究，并把你们的结果填在表里。交流张饼的烙法：预设：生：个个烙师：用了几分钟？生：个个烙师：用了几分？结论：2种烙法都用了18分，你更喜欢哪一种烙法，为什么？（方便）师：个个烙比较方便，是吗？（出示课件）师：烙6、7、8张饼最佳烙法是?最少需要多少时间？（学生回答，教师补充课件）烙9、张饼最少需要多少时间？（学生回答，教师补充课件）7、发现规律师：通过前面的烙饼活动，你有什么发现？（引导学生从烙饼的方法和表中的数据两方面寻找规律）预设：师：烙饼的张数是双数时，怎样烙最方便又最节省时间？烙饼的张数是单数呢？烙饼所用的最少时间与饼的张数有什么关系？生1：我发现当烙饼的张数是双数时，2张2张烙最省时间；当烙饼的张数是单数时（除1张饼外），先2张2张烙，剩下的3张按烙3张饼的最佳方案烙，这样所用的时间最少。（全班集体评价）生2：我从表中发现，除1张饼外，烙饼的张数乘3等于烙饼所需的最少时间。（全班集体评价）师：“3”是什么？（生：“3”是烙一面需要3分钟）师：就是烙饼的张数乘烙每面所需的时间等于烙饼所用的最少时间！（课件出示：烙饼的张数烙每面饼的时间烙饼所用的最少时间。）3、小结 今天我们研究出烙饼的最优方案，它被数学家华罗庚称作“优选法”。它已经广泛运用于人们的生产和生活中了。我们只要合理的安排事情，可以节省时间，提高效率，达到事半功倍的效果。（四）、结合生活，实践应用 1、判断这样的安排合理吗？师小结：合理安排不但要考虑节省时间，也要考虑人身的安全和健康。