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信息技术与数学教学的整合与创新我国著名科学家钱学森对未来教育作了如此论述：“未来教育人脑电脑网络”。将信息技术与数学课堂教学进行整合，以信息化带动教育现代化，发挥信息技术优势，探索新型教学模式，使得一些在课堂上难以讲清的概念，烦琐的演算过程，复杂的数形关系和一些生产生活中的实际问题，能利用图片、动画清楚地展示出来，增强了学生的学习兴趣，有利于教师讲清所传授的知识，从而提高了课堂教学效率，同时可以把传统意义下的“学习”数学改变为”研究”数学，把数学实验引进课堂，为培养学生的创新能力开辟了广阔的新途径，培养学生运用信息技术进行学习、实践、应用的能力，及创新意识和创新能力。 结合我校数学课堂教学结构的改革、实践，我认为可以从以下三个方面对数学课堂教学进行整合与创新。1信息技术与设趣激情的整合 调动学生的学习积极性、主动性、创造性，关键是创设情境，激发学生学习兴趣而激发兴趣是推动学生学习的动力，俄国教育学家乌申斯基说过：“没有任何兴趣，被迫地进行学习，会扼杀学生掌握知识的志向”，现代信息技术以其本身的特有的功能而具备了趣味性的特点，对激发学生的学习兴趣有着极高的价值。利用信息技术的动画、图像、解说、文字、音乐等多种信息，能使学生通过电脑手段，观其境、闻其声、触景生情，充分调动了积极性、主动性，能更好、更快、更难地把握教学中的重点、难点。 例如：初三几何圆第一课时，教学一开始，就借助现代信息技术的优势，设计一组马拉车的画面，车轮分别采用正方形、正多边形、圆形，画面生动有趣，让学生感受为什么车轮必须是圆形的？让学生迅速地进入本堂课的教学情境中。这时，学生一看，倍感亲切，由此所设置的情景自然而然地把学生引入本课的学习之中，从而激起学生思维的火花和强烈的求知欲望及探索热情。使学生“课伊始，趣亦生”。并带着探求新知识的欲望全身心地投入到圆这一章节的学习、通过信息技术与数学教学有机地整合，同学们跃跃欲试，言之有物，兴趣盎然，在教师的指导下积极参与，充分发挥多种感官功能，动耳听，动眼看，动脑想，动口说，为学生提供自我表现的机会和空间，让课堂充满活跃的学习氛围。 2信息技术与培养创新能力的整合 在数学教学中，学生创新能力的含义是很广的，它包括学生自己提出问题，探索新规律，得出新结论，直至提出新理论的能力，培养学生创造性是创新教学的归宿。 21纵横变通，拓展思路，培养学生应变能力 例1如图1，设点C为线段BD上的一点，在线段BD的同旁作正ABC和正ECD，连结BE，交AC于M，连结AD，交BE、CE于P、N。 （1）问图中有几对全等三角形； （2）试证明：ADBE，NDME，NCMC。 这是一个极平常的题目，但如果我们从运动的观点进一步研究，问当ECD绕点C旋转时，（1）中哪几对全等关系不变？（2）中哪些等量关系不变？ 利用几何画板软件，作两个公共顶点为C的正ABC和正ECD，连结AD，BE。教师用鼠标拖动点D使正ECD绕点C旋转，就能连续产生如下的图形。不难发现ACDBCE及ADBE的关系在运动中保持不变。上述图（3）（5）是两个常见的问题，但不少书上都是以孤立的习题形式出现的，解决了这两个问题后，并不一定能对解上图中（2）（4）题提供什么方便。而利用CAI来研究本题，情况就不一样了，由于图形是连续变化的，学生掌握的就不是孤立的几个题目，而是一类问题，有利于对问题的深刻理解和熟练掌握。相反，用传统的教学方法来研究，就要分别画出许多图形，然后分析、判断、论证，这样花时多，难度大，又不易掌握。从这一思路出发，学生可以创造性地解决诸如具有一个公共点的两个正方形等许多问题。 22展现过程，发展能力，把数学实验引入课堂 例2讲“弦切角定理”时，利用几何画板做如下设计，可展示过程，以发现规律。 首先，可用电脑演示：当弦切角一边经过圆心时， （1）弦切角是多少度，为什么？ （2）CAB所夹的弧所对的圆周角D是多少度？为什么？ （3）此时，弦切角与它所夹弧所对的圆周角有什么关系？ 通过实验，学生不难发现，它们都是直角。 接着，教师继续演示并提问：以A点为端点，旋转AC边，使弦切角增大或减少，观察它与所夹弧所对的圆周角间的关系，引导学生猜想：弦切角等于它所夹弧所对的圆周角，最后给出证明。这一展现过程，给学生以充分的探究空间，使学生不仅值得发现过程，而且领会到规律成立的依据，使认识进入一个又一个崭新的高度。 3信息技术与自主学习的整合 面对未来，我们现在的教育宜在开启和增强学生的主体意识和创新能力，培养和发展学生的能力，塑造和弘扬学生的人格。只有使学生成为教育活动和自身发展的真正主体，才能在未来的竞争中立于不败之地，信息技术具有资源共享等功能，为学生提供多感官参与学习活动，从而拓展了想象力，开拓了学生的思维能力和创造能力，培养了学生自主学习能力。教师在教学中，可以结合教材，先引导学生提出问题，再引导学生运用各种方法进行自主学习。营造一个交流与合作的学习氛围。也就是由信息技术创设一个好环境，即可以引导学生上网查找相关的资料，包括了解数学史，解题思路和方法，同上答题；通过BBS、收发Email交流学习心得体会、开展研究性学习，而且让学生把网上学到的知识输入电脑，让全体学生得到共享，这充分体现了学生主体参与的教学要求。在这样的学习环境中，学生学习有了动力，发挥了学生的创新精神，实现了学生的自我反馈。在教学中体现学生自主学习，在合作中学，在实践中学。使课堂教学能充分地面向全体学生，广大学生在合作学习中互相关心，增进同学间的友爱，使学生不仅学会知识，而且学会做人，也使教师在课堂中成为学生合作的伙伴、讨论的对手、交心的朋友。 4信息技术与数学教学整合的注意事宜 数学教学是数学思维活动的教学，开展计算机辅助教学，必须明确的是优化课堂教学结构，提高课堂教学效率，既有利于教师的教，又有利于学生的学，减负增质，实施素质教育。因此，采用优秀的多媒体CAI课件进行教学显得尤为重要，因为好的课件不仅可给学生多感官，多类型的刺激，增强教学效果，使学生的形象思维与抽象思维统一起来。而且多媒体CAI的交互性还使学生可依据个体的实际情况进行学习，能有效的激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性和主动性，使学生从传统课堂教学的被动式学习向主动式学习转换，从而大大提高了课堂效率，但数学课件的制作必须遵循下述原则：（1）首先必须关心课件的教学价值，遵循教学性原则，即围绕课件的教学目标，选取合适的教学内容，发挥多媒体计算机的特有优势，按学生的认知规律，组织表现形式。（2）遵循控制性原则，即课件要有良好的操作界面，良好的交互性，容错性强，操作简便灵活，便于控制。（3）遵循简约性原则，投影的画面要符合学生的视觉心理，布局突出重点，减少无益信息的干扰，在色彩、音响、内容的切入退出运动设计上应简约。（4）遵循科学性原则，即原理要正确，细节要淡化，但允许夸张，力求准确。（5）遵循艺术性原则，即在前四个原则的基础上，尽量使画面美观、逼真、流畅，实现好的内容与形式的完美的统一。 总之，信息技术与数学教学的整合不仅仅是一种方法和更新，更重要的是把信息资源带到了课堂教学活动中，合理，机动地运用信息技术，把学习空间还给学生，给学生提供视觉、听觉和创新思维，丰富学生的表象，有效地培养学生自主学习，主动发展，创新的能力。这样，学生的创新意识就会被激发出来，创造潜能就会被充分挖掘出来，其各个环节的优化作用是不言而喻的。因此，信息技术与数学教学的整合对全面实施素质教育，提高学生的自主学习的能力、创新意识和创新能力，必将发挥越来越重要的作用。培养学生自主学习数学的能力探究作者：佚名文章来源：不详点击数：166更新时间：2007-3-21现代教学论认为：学生学习知识不是一个被动吸收、机械记忆、反复练习、强化储存的过程。一个有意义的学习过程应是：学生以一种积极的心态，调动原有的知识和经验尝试解决新问题、同化新知识，并构建他们自己的认知结构的过程。这就要求教师在进行教学活动时应十分重视学生自主学习数学能力的培养，这不但有利于学生能更快更好地掌握吸收所需知识，学会学习，还能培养他们的探索能力、解决问题的能力、应用意识和创新精神。如何在小学数学教学中对学生进行自主学习能力的培养呢？笔者的做法与体会是： 一、构建和谐教学平台，让学生愿意学这是基础 教学实践证明：在愉悦轻松、平等民主的气氛中，学生发现问题、积极探索的心理取向得到激活,敏锐地把握机会、果敢地付之探索的行为的精神状态处于最佳的境界；反之，紧张、严肃、压抑的课堂气氛，学生勇于探索的创新意识得不到激活。这就要求教师在教学过程中要努力构筑一个师生关系融洽、民主、平等、和谐的教学“平台”，让学生愿意学习数学，这是培养学生自主学习能力的基础。 如“乘法分配律”新知教学时的课堂实录是这样的： 1.出示：102153、99145，让学生各自计算，待到快的学生近完成时我报出了答案，并特意表露出神气的样子。 有位学生很不服气，说题目是我出的速度自然快些，并要求由他出题。我提了出题要求：一个因数应接近整百的数。 2.学生A出题：9846，让学生各自计算，我的速度比刚才又快了些。 3.学生B出题：998637，让学生各自计算，我的速度比刚才又快了些。 这时已有学生议论开了，都想探个究竟。 4.出示三个算式：1001532153，（1002）153，102153，让学生比较异同。学生此时才恍然大悟，还信心百倍地向我挑战。 5.让学生出4道题师生进行比赛，我有意识地逐步放慢计算速度，让学生们尝到胜利的喜悦 纵观上述过程，师生关系平等民主，教学氛围愉悦和谐。新知教学在游戏中进行，寓教于乐，学生非常愿意学。再加之学生感受到了成功的喜悦，相信自己也能够学好数学，学习数学的热情会更高，主动性会更强。 二、开放教学时间空间，让学生积极学这是保障 学生知识的掌握、思维的发展和能力的提高，不是通过教师的讲解或完全靠书本上的间接经验实现的，而更多地是通过自己的探究和体验得来的。这就要求教师在教学过程中应重视过程的教学，充分展示知识产生、发展的全过程，努力创设各种条件，给予学生充分的参与时间和空间，让其积极学习数学，这是培养学生自主学习能力的保障。具体教师应做到三不：学生能思考的教师不提示，学生能表述的教师不代替，学生能独立完成的教师不帮助。 如“梯形的面积”新知教学时的课堂实录是这样的： 1.让学生回忆平行四边形面积和三角形面积的推导过程。 2.让学生根据自己的知识和经验，通过剪一剪、拼一拼的方法，采用合作的方式，把梯形转化成面积已学过的平面图形。 3.学生探索结果交流，结果如下： 4.让学生根据原梯形与新拼成图形间的关系，推导出梯形的面积公式。 5.学生推导结果交流：梯形面积（上底下底）高2 字母公式S=（ a+b ） h2 纵观上述过程，学生有充分的探索与交流的时间和空间，参与学习活动很积极，思维很活跃，在许多方面都得到了发展。再加之学生间的交流与合作，思路很广，方法很多，效果很好。 三、加强学习方法指导，让学生学会学这是关键 未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人；未来教育对受教育者的要求，已经不仅是“学到什么”，而更重要的是“学会怎样学习”。这就要求教师在教学过程中应努力使“教学”变成“助学或帮学”，不是“授人以鱼”而是“授人以渔”，要加强学法指导，让学生学会学习，这是培养学生自主学习能力的关键。 如“加减法中的简便计算”新知教学时的课堂实录是这样的： 1创设情景：张老板是做甲鱼生意的，一天他带着269元钱去卖甲鱼。这天第一位顾客是位王叔叔，王叔叔带着650元钱，6张100元、2张5元和4张10元。第二位顾客是位刘阿姨，刘阿姨带着350元，3张100元的和1张50元的。 2师问：王叔叔买的甲鱼应付105元，如果你是王叔叔应怎么付钱？生答：1张100元的和1张5元的。 师问：要知道张老板现有多少钱应怎么列式？生答：269105。 师问：怎么算能很快知道结果？生答：2691005。 师问：为什么还要加5？生答：本应加105，现只加了100，所以还应加5。 师问：要知道王叔叔还有多少钱应怎么列式？生答：650105。 师问：怎么算能很快知道结果？生答：6501005。 师问：为什么还要减5？生答：本应减105，现只减了100，所以还应减5。 3师问：刘阿姨买的甲鱼应付296元，如果你是刘阿姨应怎么付钱？生答：刘阿姨付出300元，找回4元。 师问：要知道张老板现有多少钱应怎么列式？生答：374296。 师问：怎么算能很快知道结果？生答：3743004。 师问：为什么还要减4？生答：本只要加296，现已加了300，所以应减4。 师问：要知道刘阿姨还剩多少钱应怎么列式？生答：650296。 师问：怎么算能很快知道结果？生答：6503004。 师问：为什么还要加4？生答：本只要减296，现已减了300，所以应加4。 4师问：通过以上的讨论你知道了什么？生答：少加几应再加几，多加几应再减几，少减几应再减几，多减几应再加几 因为数学源于生活，所以数学学习过程中许多为什么都是利用也只有利用生活实际来解释。因此，利用学生的生活经验来学习新知就成了非常重要的学习方法。纵观上述过程，教师充分利用了学生的知识基础和生活经验，在引导中渗透了算理，但藏而不露；学生也在积极主动的参与中理解了算理，掌握了方法，真正学会了“加减法中的简便计算”。 四、改变模式转变形式，让学生自己学这是重点 传统的课堂教学多是“组织教学、复习旧知、讲授新课、巩固新知、布置作业”五段式教学模式，或是更为简练的“复习、新授、作业”三段式教学模式。这种以“知识为核心”和“教师为本位”观念指导下“开会式”的教学模式，严重束缚了学生主体性参与和个性的发展，显然不适合“以培养创新意识和实践能力为核心”的素质教育。学会生存一书指出：教育即解放。这就要求教师在教学过程中应树立“开放教学”的观念，根据学生创造性学习的需要，努力创造自主探索、亲身实践、合作交流、勇于创新的情景，让学生自己学习数学，这是培养学生自主学习能力的重点。 如“圆的周长”新知教学时的教学设计是这样的： 1小组合作：请你利用身边的工具、用尽可能多的方法测出所带圆的周长。 2全班交流：你们是用什么方法测圆周长的？你怎样评价同学的方法？ 3全班讨论：圆的周长与什么有关？为什么这么认为？ 4个人活动：请你自选一种方法测出一个圆的周长。 5全班交流：你测的圆的直径是多少？周长呢？教师选6位学生的结果绘成一张研究圆周长与直径关系的表。 6全班讨论：圆周长与直径有什么关系？ 7教师介绍圆周率，让学生总结圆周长公式 纵观上述过程，教学活动回归学生主体、教学程序具有灵活性、教学形式趋向个别化，学生始终在用自己的思路和方式学习数学，在个人活动、小组合作和集体讨论的过程中，不但掌握了新知，而且发展了思维、培养了能力。 五、拓宽渠道联系生活，让学生灵活学这是目的 学的最终目的是为了解决实际问题，数学课程标准已把解决问题作为数学教学的四大教学目标之一，具体内容有4方面，其中的2方面是：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展数学意识；形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新意识。这就要求教师在教学过程中应努力优化教学内容，尽量把那些与新知有关的生活实际问题引入课堂，让学生在解决生活实际问题的过程中灵活地学习数学，这是培养学生自主学习能力的目的。 把生活实际问题引入课堂，可以在导入新知时，如“小数的基本性质”的导入可这样设计：首先让学生汇报课前在商店里调查生活用品和学习用品的单价，然后让学生说说“钢笔每支3.90元”、“茶杯每只8.50元”平时我们是怎么说的，第三步得出“3.903.9、8.508.5”，最后让学生说说为什么并导入新课。 也可在教学新知时，如“加法交换律”的新知教学可这样设计：首先让学生根据班级实际情况编几题用加法计算的一步计算应用题，第二步让学生说说每一题有哪些方法并列出算式，第三步让学生根据几个形如“26282826”的等式说说发现了什么规律，最后总结什么是加法交换律。 也可在练习巩固时，如“长方体的表面积”练习巩固时，我让学生计算做长方体形状烟囱所需铁皮的面积；如“复式统计表”练习巩固时，我让学生统计本班男女生兴趣爱好情况；如“长方形的面积”练习巩固时，我让学生测算出数学书封面的面积等等。 也可在课外作业时，如学了“土地测量”后让学生测算出我校占地面积；学了“统计知识”后让学生分析某次数学测试成绩的情况；学了“圆的周长”后让学生测算出直立着的圆柱的直径等等。 总之，培养学生自主学习数学的能力是数学教学的重点之一，作为小学数学教师有义务与责任去尊重、培养学生自主学习的能力，使学生从小能主动获取自己所需的数学知识，学会学习。新课程背景下如何设计、上好一节数学课作者：佚名文章来源：不详点击数：187更新时间：2007-3-21和谐自然、交往互动、启迪思维、注重实效 2001年9月，新课标教材首先在全国38个国家级实验区开始实验，至今新课程实验已经到了第四个年头了，对课改实验，实验区的领导、教师投入了满腔热情，付出了艰辛劳动。这场改革给广大一线教师带来了严峻的挑战和不可多得的机遇。但再好的理念、再好的教材，如果没有广大教师教学观念的更新，那么课堂教学只能是一种外在的、形式的变化，只不过是“穿新鞋走老路”。 现在，我到全国各地去搞讲座，老师们经常跟我这样讲：“钱老师，不知为什么，我当老师快20年了，按理说经验也不少了，现在怎么不会讲课了？”的却是这样。“新课程来了，我们怎么教？”这是广大参与课程改革实验和即将参与课程改革实验教师的困惑与呼声，也是大家最为迫切的需要。 每当我自己讲公开课或者听别人讲公开课时，我经常思考这样一个问题：怎样才能上好一节数学公开课呢？经过十几年的探索与实践，我从中悟出了几点粗浅的体会我认为一节成功的数学公开课应该具备“新”“趣”活”“实“美”的特点，即：新：理念新、思路新、手段新 趣：引发兴趣、保持兴趣、提高兴趣 活：教法灵活、教材用活、学生学活 实：内容充实、训练扎实、目标落实 美：风格美、氛围美、感受美一、新新就是不步人后尘，不因循守旧，不照搬别人的教案，努力把课讲出新意来，在某些方面有所突破。具体来讲，主要体现在以下几个方面： 1理念新即先进的教育教学思想 教师的教育观念决定着教师的行为。实施素质教育，关键是端正教育教学思想，打破传统的教育观念的束缚，围绕“一切为了学生，为了一切学生，为了学生的一切”树立新的质量观、教育观和学生观。教育观念的更新包括多方面的内容，对于小学数学教师来说主要涉及以下几个方面。 一是关于学生的观念。 全日制义务教育数学课程标准（实验稿）在基本理念第一条就指出：数学课程应突出体现义务教育的普及性、基础性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。具体来讲就是： (1)每一个学生都可以学习数学。虽然学生的智力水平、经验背景和学习习惯存在差异，但每一个智力正常的儿童，都可以学习大纲规定的数学内容，都有条件按教学要求学好数学。 (2)不同的学生学习不同水平的数学。学生之间的差异是客观存在的，教师应当承认学生的差异，并向不同的学生提出有差别的学习要求，而不是让每一个学生都按同一个水平发展，学习完全一样的数学知识和达到同样程度的数学水平。 (3)允许学生以不同的速度学习数学。教学需要按一定的进度完成，但并不是每一个学生都按同样的速度完成所学的内容。可以允许一部分学生用较快的速度学习，也允许一些学生用较长一点的时间达到相应的要求。 (4)学生可以用自己的方法学习数学。认识和理解数学问题可以有不同的方法教师可以引导学生用适当的方法理解数学问题，同时，教师也应当允许学生用自己的方法去探索和解决问题。有的方法从成人的角度看是好的，而不同的学生可能有不同的感受。可以引导学生对不同的方法加以比较，但不应把某一种方法强加给学生作为必须使用的方法。 二是关于教学的观念。 为了使素质教育的要求真正落到实处，在当前的小学数学教学改革中，应当提倡以下一些关于教学的观念。 （l）让学生在活动中学习。学生的数学学习过程不能只是接受现成的数学知识，而是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构的过程。一节好的数学课，教师应十分关注学生的学习过程，向学生展示知识的发生发展过程。学生的亲身体验和感知有利于获得感性经验，从而实现其认识的内化，促成理解力和判断力的发展，学生正是通过摆弄学具获得关于客体的表象，进而上升为理性认识。教师要尽量给予学生更多的操作实践机会，提供丰富的材料，使学生可以亲自进行实验，体验成功和失败。 （2）让学生在合作交流中学习。现代心理学研究表明，教学中学生之间的互动能提高学生的学业成绩和社交能力，改善人际关系，形成良好的学习品质。在课堂教学中，如果想要增进教师与学生、学生与学生之间的相互作用，讨论和以小组为单位的学习是最恰当的选择。如果教师希望帮助学生形成更独立的更有责任心的学习方式，小组讨论的策略也是帮助教师实现这一目标的最佳选择之一。在设计教学计划和组织课堂教学中，要经常给学生提供合作与交流的机会，使学生在合作的过程中学习别人的方法和想法，表达自己对问题的看法，从而学会从不同的角度认识数学；养成与别人合作与交流的习惯。教师要在交流和研讨中营造一种民主的氛围，使学生由被动地听讲变为主动参与，敢于发表自己独特的见解，并学会倾听、尊重他人的意见。 （3）让学生在不断“反思”中学习。由于数学对象的抽象性、数学活动的探索性决定了小学生不可能一次性地直接把握数学活动的本质，必须要经过多次的反复思考、深入研究和自我调整才可能洞察数学活动的本质特征。就小学数学课堂教学而言，反思的内容主要有：对自己的思考过程进行反思，对解题思路、分析过程、运算过程、语言的表述进行反思，对所涉及的数学思想方法反思等。当学生在探索过程中遇到障碍或出现错误时，教师可以提出一些针对性的、具有启发性的问题引导学生主动地反思探索过程；当数学活动结束后，要引导学生反思整个探索过程和所获得结论的合理性，以获得成功的体验。 三是关于教师作用的观念。 教师要用自己对课程与教学的专业理解。创造性地组织教学，成为课程与教学的决策者。教师应成为课堂教学过程的组织者、指导者和参与者。 学生在教学活动中处于主体地位，教师则应当成为学生学习活动的促进者，而并非单纯的知识传授者，教师可以创设有趣的情境以刺激学生的动机，教师也可以提出适当的问题以启发学生的思考。在数学教学的过程中，教师不应成为”居高临下”的指导者，而应成为一个“平等的”参与者；教师也不应成为正确与错误的“最高裁定者”，而应成为一个鼓励者和有益的启发者。 2思路新即构思新颖，实用高效的教学思路 同样的教材，同样的学生，同样的40分钟，同样的教师，由于教学设计思路不同，课堂教学效果却大不相同。 例如，著名特级教师吴正宪老师在教学“分数的初步认识”一课时，是这样引入的： 吴老师从孩子们熟悉的生活中单刀直入开始了知识的学习。“有4个桃子，平均分2个人，每人得到几个？”“啪啪”学生用两下整齐的掌声回答了问题。“有2个桃子，平均分2个人，每人得到几个？”“啪”吴老师不仅不慢地说：“只有一个桃子，平均分2个人，每人得到几个？”同学们你看看我，我看看你，面面相觑。突然有几个同学用右手尖点了一下右手心，“半个”，还有的同学两手心相对并不合上，表示“半个”。熟悉的生活一下子吸引了孩子们的注意力，有的同学不由自主地说：“半个”。吴老师继续说：“对，半个。半个该怎么写呢？小朋友们，能用你喜欢的方法来表示一个桃子的一半吗？”教室里立刻热闹起来，有的同学接过老师手中的粉笔，跑到黑板前画图、写汉字。吴老师认真地看着同学们的板书，孩子们用不同的方式表示着自己心中的“一半”。在这里，吴老师借助孩子们熟悉的生活引出分数知识，化抽象为具体、予枯燥以趣味，使学生体会到分数来源于生活。新颖的设计，一下子激发了学生的学习兴趣，调动了学生们已有的知识经验，体现了在学生原有生活经验和认知的基础上进行学习的建构主义教学理念。 又如，在教学“圆柱的体积”时，我是这样进行的； 教师首先让学生大胆猜想，圆柱体的体积可能等于什么？大部分学生猜测圆柱体的体积可能等于底面积X高。然后给每组同学提供不同的学习材料，让他们自己想办法加以验证。有的组将圆柱体玻璃容器中的水倒入长方体的容器中，再分别测量出长方体容器中水的长、宽、高，计算出了圆柱体玻璃容器中水的体积。有的组将圆柱体木块浸入长方体容器的水中，通过计算上升水的体积计算出了圆柱体木块的体积。然后让学生比较报告单上圆柱体的底面积、高与体积的关系，使学生确自己的猜想是正确的。最后让学生看书自学，按照书中介绍的方法利用手中的学具自己推导出圆柱体的体积公式。 通过长期的教学实践，我深深地体会到,教学只有根据学生的年龄特点和认知发展水平，努力改变教学内容的呈现方式和学生的学习方式，才能把适合教师讲解的内容尽可能变成适合学生探讨研究问题的素材。要尽可能给学生多一点思考的时间，多一点活动的余地，多一点表现自己的机会，多一点体验成功的愉悦，让学生自始至终参与到知识形成的全过程中来，使学生成为数学学习的主人；让学生“动”起来，让课堂”活”起来。这样才能促使学生逐步从“学会”到“会学”，最后达到“好学”的境界。 3手段新即重视现代化手段的运用 投影作为一种较为普及的电教手段，具有简单易行、生动形象、图像清晰、色彩艳丽、可静可动、信息量大等特点。在小学数学教学中，根据教学内容灵活地运用这一手段，对于激发学生学习兴趣，突破教学难点，提高课堂教学效率都是很有好处的。 例如，直线和射线是小学数学中两个很抽象的概念，学生很难理解。过去只能靠语言的形象描述或借助生活中的现象作比喻式解说，学生总是想象不出直线和射线中“无限长”的含义。为此，教学时我设计了两组抽拉片，屏幕上先出现一个亮点，然后向一端延伸，成为一条亮线。教师慢慢抽拉，亮线越来越长。教师一边抽拉，一边叙述“像这样无止境地抽拉下去，亮线将无止境地延长。”借助这样动态的演示，学生头脑中就会出现”无限长”的图景。讲直线时，教师将双向抽拉片向两个方向抽拉，帮助学生想象向两个方向无限延长的情景。因为整个演示的过程学生看得清楚，所以教学效果很好?又如，讲“角的度量”时，过去我用木制量角器在黑板上演示如何画角，由于教具不透明，教师讲解既费时又费力。如果利用投影仪，把量角器和画在胶片上的角通过投影演示，投影仅的透明作用使学生清晰地看到了怎样把量角器放在角的上面，使量角器的中心和顶点重合，零刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器的刻度就是这个角的度数。它的效果是使用木质量角器在黑板上演示无法比拟的。近年来，多媒体计算机又进人课堂，运用多媒体计算机辅助教学，能较好地处理大与小，远与近，动与静，快与慢，局部与整体的关系，能吸引学生的注意力，使学生形成鲜明的表象，启迪学生的思维，扩大信息量，提高教学效率。可以说，现代教学技术和手段的推广使用为教学：方法的改革发展开辟了广阔的天地。 例如，在全国第三届小学数学教学大奖赛上，江苏的一位老师在引导学生发现圆的周长与直径的关系时，就两次成功地运用多媒体计算机与助教学。 第一次：用三条不同长度的线段为直径，分别画出三个大小不同的圆。并把这三个圆同时滚动一周，得到三条线段的长分别就是三个圆的周长。观察：圆的直径越短，它的周长也就越短；圆的直径越长，它的周长就越长。得出圆的周长与直径有关系。 第二次：屏幕上出现大小不同的圆，各滚动一周，得到三个圆的周长，再用每个圆的直径分别去度量它的周长。得出圆的周长总是直径长度的3倍多一点。再让学生任选一圆，并在屏幕上加以验证。令听课的老师大饱眼福。 这里需要指出的是：尽管电公教学法手段在传递信息方面的诸多便利，但也决不能排斥或代替其它的教学手段，黑板该用还是要用的，必要的板书还是要写的,电教手段只有用得巧、用到位；才能真正发挥其；辅助教学的作用。 二、趣趣就是激发学生的学习兴趣。大家都知道”兴趣是最好的老师”，孔子也曾说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”由此可见，培养学生的学习兴趣，让学生在愉快的气氛中学习，是调动学生学习积极性，提高以学质量的至关重要的条件，也是减轻学生过重负担的根本措施。 1导入新课时引发学习兴趣。 导人新课是一节课的重要环节，俗话说“良好的开端是成功的一半”，教学的导入就好比提琴家上弦，歌唱家定调，第一个音定准了，就为整个演奏或歌唱奠定了基础。好的导入能集中学生的注意力，引起学生的认知冲突，打破学生的心理平衡，使学生很快进入学习状态。为此，我经常从教材的特点出发，通过组织有趣的小游戏，讲述生动的小故事，或提出一个激起思维的数学问题等方法导入新课。 例如，在教“求比一个数多几的数”应用题时，巧妙地设计一台复合幻灯片，映出5朵黄花和一行红花，红花和黄花同样多的部分先遮住，只露出比黄花多的3朵。然后在引导学生看图分析题意后；不急于讲解题方法，鼓励孩子们“猜一猜，红花有几朵？”大家都争先恐后地回答，教师立即揭开问：“你们看，是这样的吗？”果真是8朵！孩子们的情绪更为高涨。就在此时此刻，老师话锋一转“红花8朵是怎样算出来的呢？”把学生学习的外在兴趣引人内在兴趣；由形象思维逐步转人抽象思维。 又如，2000年在教学“年、月、日”一课时，一开始我就提出这样一个问题：“小明的爷爷今年2月29日过第28个生日，你们猜小明的爷爷今年多少岁？”有的同学从“一年过一个生日”的生活经验出发，顺口答；“28岁”我就问了：“小明的爷爷28岁，那小明的爸爸今年该几岁？有28岁抱孙子的老爷爷吗？”学生们哈哈大笑，一想也是，哪儿有28岁抱孙子的老爷爷，岂不早了点儿。同学们你看看我，我看看你，不知怎么回事。就在学生充满疑问时，我说；“要想弄清楚这个问题，学完了年、月、日这节课同学们就明白了。”新课这样导入，何愁引发不了学生的学习兴趣呢？ 2讲授新课时保持学习兴趣。 学习本身就是一项艰苦的脑力劳动。在学习过程中，既需要学生的自身努力，也需要对学习过程产生兴趣。即变“苦学”为“乐学”，变“要我学”为“我要学”。为了保持学生的学习兴趣，我的做法是：（l）重视运用教具、学具和电化教学手段，让学生的多种感官都参与到教学活动之中。（2）营造良好的教学氛围，建立和谐的师生关系，使学生在轻松愉快的环境中学习。（3）创设良好的教学情境，通过富有启发性的问题，通过组织学生相互交流，通过让学生不断体验到成功的欢乐保持学生的学习兴趣。 3巩固练习时提高学习兴趣。 巩固练习是帮助学生掌握新知、形成技能、发展智力、培养能力的重要手段。心理实验表明：学生经过近30分钟的紧张学习之后，注意力已经渡过了最佳时期。此时，学生易疲劳，学习兴趣降低，学困生的表现尤为明显。为了保持较好的学习状态，提高学生的练习兴趣；除了注意练习的目的性、典型性、层次性和针对性以外，我们还要特别注意练习形式的设计。低年级经常采用的游戏活动有：小小运动会、数学扑克、争当优秀邮递员、猎捉老鼠、夺红旗、一把钥匙开一把锁、数学医院、摘苹果、开火车、接力赛等。为了使游戏更有趣味性，教师可制作一些小动物头饰，做游戏时，让学生戴在头上，会使学生兴趣盎然，课堂气氛异常活跃。高年级主要是提出一些富有思考性的问题或创设一种情境。 例如，在讲“认识人民币”时，我设计了一个“小小玩具店”的游戏。教师将5件小动物玩具剪纸贴在黑板上，宣布每件玩具的价钱和购买要求（钱要不多不少），教师做售货员，学生为顾客，进行购买活动。这一游戏，把认识与使用人民币紧密结合起来，购买活动热烈有趣，将课堂教学气氛推向了高潮。在实践活动中，充分调动了学生的积极性，提高了学生的思维能力。 再比如，在讲“长方体和正方体的认识”时，一位老师在课的最后安排了这样一个练习：教师在讲桌上出示两个形状大小都一样的长方体透明玻璃容器，第一次让两名学生分别往里面倒水表示出长方体，学生都往容器里倒满了水。第二次老师又提出谁能很快地倒出一个长方体来，一名学生只是加快了速度，一名学生倒了23玻璃容器的水。第三次老师又找了两名学生做这个实验，一名学生是快速地倒，另一名学生只往容器里倒了高约1厘米的水，但他所表示的确实是一个长方体。在这个练习过程中，学生要用刚刚学到的长方体和正方体的概念解决老师提出的实际问题，老师给学生创造了一个展示自己才能的机会，学生的个性也得到了锻炼和培养，令听课的老师和在座的评委耳目一新。 由此可见，教学不仅是师生双方信息交流的过程，同样是情感交流的过程。教师精心设计教学，积极激发学生的情趣，必然激活和加速学生的认知活动。教师对学生真挚的爱；积极的鼓励，会心的微笑，殷切的期待，教师为学生创造的愉说、和谐的课堂气氛，必然会给学生创设良好的心理条件，有利于健康的心理素质的培养。 三、活活即教学方法灵活、把教材用活、把学生教活。 1教学方法灵活。 小学数学教学方法多种多样，每一种教学方法都有其特点和适用范围，不存在任何情况下对任何学生都有效的”万能”的教学方法。因此，要从实际出发，选择恰当的教学方法，而且随着教学改革的不断深入，还要创造新的教学方法，以适应时代的要求。教学方法是教学过程这一整体结构中的一个要素，它和其他要素如教学任务、教材、教学手段、教学对象等都是相互联系、相互影响的。小学数学教学方法的选择，必须从这些方面综合考虑。从教学任务来看，感知新教材时，以演示法、实验法为主；理解新教材时，以谈话法、讲解法为主；形成技能技巧时，以练习法为主。从教学内容来看，几何初步知识教学，以演示法、实验法为主；应用题教学，一般以谈话法辅之以讲解法。对不同的新教材，教学方法亦不同，新旧知识联系紧密的可用谈话注、引导发现法等；教学崭新的起始概念，一般用实验法、探究研讨法。从教学对象来看，低年级多用演示法、实验法；中年级多用启发谈话或引导发现法、探究研讨法；高年级可适当用讲解法、自学辅导法。一般来讲，年级越高，教学方法也应该越开放。此外，教学方法的选择，还要视不同班级情况而定。有的班级学生思维相当活跃，可考虑采用引导发现法；有的自我评价能力较强，可以加强独立作业；有的抽象概括能力较为突出，那就可以减少直观手段；有的阅读课本习惯较强，也可适当采用自学辅导法。从教学设备来看，有电化教学设备的学校，就应充分利用幻灯、投影、录音、录像、电影、计算机辅助教学等手段。此外，教师的教学风格不同，所选用的教学方法也会有所不同。 “教学有法，但无定法，贵在得法”，教学中要注意多种方法的有机结合，坚持“一法为主，多法配合”，逐步做到教学时间用得最少，教学效果最好，达到教学方法的整体优化。但无论采用何种方法，教师都要坚持启发式教学，都要坚持在教师的指导下，通过动脑、动口、动手、动眼，让学生积极主动地参与学习活动，都要坚持面向全体、因材施教的教学原则，都要坚持让学生把学习当成是一种“乐趣”，而不是一种“负担”。 2把教材用活。 修订版大纲提出“教学过程中，教师要充分发挥创造性，依据学生的年龄特点和认知水平，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会。让学生在观察、操作、讨论、猜测、归纳、分析和整理的过程中，理解数学问题的提出、数学概念的形成和数学结论的获得以及数学知识的应用”。全日制义务教育数学课程标准（实验稿）在基本理念中也提出“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行现察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求”。“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。这就要求教师在实际教学中应根据学生的认知规律和现有水平，在领会教材编写意图的同时，不受教材的约束和限制，学会灵活地处理教材，创造性地使用教材。大胆改革教材中的不合理因素，适当增补、调整教学内容，使教学内容向现实、有趣和富有挑战性转变。如，在”第五届全国小学我学优化课堂教学观摩课交流会”上，福建的列方程解应用题一课，所创设的”今天我当家”的生活情境，成功地把本节课所学的内容融入“给妈妈买生日礼物买早餐买葡萄酒”等各个事件中，通过录像镜头贯穿全课始终，既有效地激发了学生的学习兴趣，又使学生从中体验到数学的价值及其与现实生活的联系。 3把学生教活。 （1）要鼓励学生敢于提出问题。问题是数学的心脏。一个有价值的问题往往能成为促使学生积极思考的动力。学生具有运用数学知识去解决问题的能力固然很重要，但是提出一个问题往往比解决一个问题更有意义、更具价值。学生能够提出问题，是敢于和善于揭示自己认知上的矛盾与冲突，积极探求未知的心理需求的具体表现，是一种难能可贵的学习品质。 （2）鼓励学生用自己的方法学习数学。让学生用自己的方法去探索问题和思考问题，鼓励学生用自己认为好的方法学习数学，对学生来说，这就是创新。在解决现实问题的各种思路中，有时确实存在某种方法比较简单，我们在教学中，常采取先发散后集中的策略，所谓集中就是比较各种方法，并说出哪种方法简单，但不能强加于人，要让学生自己比较、选择。如，比较与 的大小，方法一，先通分再比较大小；方法二，先化成同分子的分数 与 后，再比较；方法三，与同一量比较， ， 。显然第二、三种方法要比第一种方法简单，但要让学生自己有这种体验，由他们判断何种方法简单，到底选择第二种方法还是第三种方法，要由学生自己决定。另一方面我们也应该看到，有时各种方法中不一定存在孰优孰劣。如，甲仓库有货物15吨，乙仓库比甲仓库多，乙仓库有货物多少吨？通常有下面两种解法：方法一， 15+15 ；方法二，15（1 ）。当然也可以分步列式解答。一般认为第二种方法比较“好”；但不是所有的学生都觉得第二种方法好，有的认为第一种方法比较好想，更直接一些，也有的认为用分步列式比较习惯，我们在教学中就不应当让学生用统一的方法解题，而要鼓励和支持学生用不同的方法或用自己觉得方便的方法去解题。同样，教材中例题的讲解，教师应该作为一种方法介绍给学生，但决不限制学生只能用这种方法学习。如；口算 35 24，教材讲解的方法是 3520=55，554=59，但如果学生根据竖式的表象，马上口算出 59，也应得到鼓励，这恰好反映了学生思维的灵活性，是能够具体情况具体对待的体现。 （3）在教学中，教师要重视学生的思维训练，要重视教学思考方法的有机渗透，注意发展学生的潜能，精心安排好课堂练习，做到练有重点、练有层次，题型多样，针对性强。在教学中，特别要注意对中、差生的帮助，要创造机会让他们多回答一些问题，学生答错了，不应错过机会，要帮助他们学懂，把错误消灭在萌芽之中，答对了要给予肯定和表扬。就是说，对学生要有一个正确的评价。缺少评价的教学，是不容易调动起学生的积极性的，更谈不上把学生教聪明。 （4）坚持学生主体性意识，让学生生动活泼、主动地发展。 小学数学教学中实施素质教育的一个十分重要的问题。就是要着眼于21世纪人才素质的要求、在课堂教学中创造条件让学生自主性得到发展，培养有扎实的数学基础和较强的适应能力，又有独立的人格和创造精神的开拓型人才。在教学中，教师一定要时时处处站在学生的角度来思考教学方案，考虑课堂结构，把学生真正当成学习的主人，充分调动学生学习的主动性和积极性，使学生生动活泼、主动、有效地进行学习。 尊重学生，建立和谐的师生关系。 在教学活动中，只有对学生热爱、尊重、理解和信任，才能发挥学生学习的主动性、积极性。教师要善于用亲切的眼神、细微的动作、和蔼的态度、热情的话语来缩短师生心灵间的差距，使学生获得精神上的满足。尤其是后进学生，对他们更要少批评多鼓励，从而建立和谐民主的教学氛围，使学生产生与教师合作的欲望。 让学生充分参与学习。 教学中，教师要尽量创设各种条件，让每个学生都有充分表现自己的机会，让他们积极参与、主动学习。这样也可以使学生敢于暴露自己学习中存在的问题，对一些疑难问题勇于发表自己的见解。 教给学生学习方法，让他们学会学习。 引导学生撑握一些基本的学习方法，让他们从小学会学习，这既是未来社会对基础教育的客观要求，也是素质教育必须完成的一项基本任务。这就要求教师在教学中要高度重视学习方法的教学，让学生切实掌握一些基本的学习方法，如实际操作、直观感知、抽象概括、演绎推理、迁移类推、系统整理知识等方法。通过这些方法的掌握。促进他们学习能力的发展和素质的全面提高。四、实实就是教学中要讲求实效，不走过场，不摆花架子，用足球场上的一句话来说，就是教学要“到位”，即努力做到教学内容充实，课堂训练扎实，教学目标落实。 1教学内容充实主要指以下几个方面： （l）合理