晶体生长过程中的对流传热与传质.docx

研究生课程考核试卷（适用于课程论文、提交报告）科 目： 多尺度传热传质理论 教 师： 廖强 姓 名： 康道远 学 号： 20121002029 专 业：动力工程及工程热物理 类 别： 学术 上课时间： 20 13 年 5月至20 13 年 7 月 考 生 成 绩：卷面成绩平时成绩课程综合成绩阅卷评语： 阅卷教师 (签名) 重庆大学研究生院制多尺度传热传质理论论文 晶体生长过程中的对流换热与传质晶体生长过程中的对流换热与传质摘要：介绍了晶体生长的理论和生长的基本过程，并对晶体生长过程中的传热过程进行了分析。发现主要的传热包括导热对流和热辐射，并给出了各个传热方式下热量传递的计算方法。同时介绍了晶体生长的传质过程和基本原理。关键词：晶体生长，传热，传质1.1、晶体生长理论简介随着计算机技术和激光技术的发展，人类已经走进了崭新的光电子时代，而实现这一巨大变化的物质基础不是别的，正是半导体单晶和激光晶体等人工晶体材料。随着晶体材料的进一步发展，必将续写人类科技文明的新篇章。近年来，随着基础学科如物理学、化学等的不断进步，晶体生长理论研究无论是研究方法、研究对象，还是研究层次都得到了很快的发展，已经成为一门独立的分支学科。它从最初的晶体结构和生长形态研究、经典的热力学分析而发展到在原子分子层次上研究生长界面，质、热输运和界面反应问题，形成了许多理论和理论模型。晶体生长理论研究本质上就是完整理解不同晶体其内部结构、缺陷、生长条件和晶体形态四者之间的关系. 搞清楚这四者之间的关系，就可以在制备实验中预测具有特定晶体结构的晶体在不同生长条件下的生长形态，通过改变生长条件来控制晶体内部缺陷的生成，改善和提高晶体的质量和性能.1.2、晶体生长的基本过程从宏观角度看：晶体生长过程是晶体环境相( 蒸汽、溶液、熔体 ) 界面向环境相中不断推移的过程，也就是由包含组成晶体单元的母相从低秩序晶体相向高度有序相的转变。从微观角度来看，晶体生长过程可以看作一个“基元”过程。晶体内部结构、环境相状态及生长条件都将直接影响晶体生长的 基元过程。环境相及生长条件的影响集中体现于基元的形成过程之中 ，而不同结构的生长基元在不同晶面族上的吸附、运动、结晶或脱附过程主要与晶体内部结构相关联。不同结构的晶体具有不同的生长形态，对于同一晶体，不同的生长条件可能产生不同结构的生长基元，最终形成不同形态的晶体。1.3、晶体生长的传热晶体生长是一个动态过程，不可能在平衡状态下进行，而热力学所处理的问题一般都是属于平衡状态的问题。在研究任何过程的动力学问题之前，对其中所包含的平衡问题有所了解，则可以预测过程中所遇到的问题（如偏离平衡态的程度），以及说明或提出解决问题的线索。因而在考虑实际晶体生长情况时，必须确定问题的实质究竟是与达到的平衡状态有关，还是与各种过程进行的速率有关。 可以认为晶体生长是控制物质在一定的热力学条件下进行的相变过程。通过这一过程使该物质达到符合所需要的状态和性质。一般的晶体生长多半是指物质从流动相转变为固相（成为单晶体）的过程。因此将牵涉到热力学中的相平衡和相变的问题。相图（平衡图）是将物质体系中各项可能存在的状态，随成分和温度（有时还有压力）改变的情况明确地表现出来的一种图示。也可以认为相图是将晶体生长（流体相变为固相以及固态中的相变）与热力学联系起来的媒介，可以看出整个晶体生长过程的大概趋势。几乎所有的晶体生长过程都是在一定的温度控制条件下进行的，需要充分利用温度场的非均匀性实现晶体的定向生长。因此，温度场的控制是晶体生长过程的核心。溶液法和熔体法晶体生长过程的传热主要包括：（1）坩埚（或晶体）与加热单元之间的换热；（2）坩埚（或晶体）与冷却介质之间的换热；（3）晶体和熔体内部的传热，包括结晶界面释放的结晶潜热在气相法晶体生长过程中还涉及气象和衬底及加热单元之间的换热。不同的晶体生长方法对温度场和传热方式的要求是不同的。现有的晶体生长方法几乎涉及所有的传热方式，即导热、辐射换热和对流换热，而可能出现的热源则包括结晶界面释放的结晶潜热、系统内部的化学反应所释放（或吸收）的热量、加热体的放热及电磁感应造成晶体生长系统内部的放热。2.1、晶体生长过程中的传热计算2.1.1、导热计算导热是最基本的传热方式。直角坐标系中，傅里叶导热定律为：由上述傅里叶导热定律可以看出，除了晶体生长系统的形状因素之外，导热介质的热导率、质量热容cp 和密度是控制导热过程的主要热物理参数，这3个参数的影响规律是不同的。在恒定的温度差下，决定热流密度的主要是热导率，表示介质允许热量通过的速率。而质量热容cp 和密度的乘积则反映了介质的蓄热能力，即介质储存热量的能力，该乘积越大，介质的热惯性就越大，也即介质升温和降温过程吸收和释放的热量就越多。在主要热物理性能参数被定义、主要边界条件确定之后，则可以采用傅里叶第二定律进行晶体生长温度场的分析计算。然而，实际晶体生长过程传热通常都不是一维的，而且几何形状也是多变的，需要采用数值计算的方法进行温度场的计算。2.1.2、对流换热的计算在实际晶体生长过程中存在多种液体与固体的界面，如熔体、溶液或气相生长的结晶界面，液体与坩埚的界面，坩埚与加热用液体的界面等。这些界面在晶体生长的传热过程中起着重要作用。对这些界面换热特性的分析是控制晶体生长过程的重要问题之一。另外一类界面是固相与固相的接触界面，如晶体与坩埚以及其他导热介质之间的界面。这类界面如果是理想接触的。但如果界面非理想接触，则存在界面热阻。流体与固体界面的换热过程中，由于液相中往往存在对流，从而加速了换热速率。影响界面换热的因素是非常复杂的，需要对界面附近的对流行为进行详细的分析。在换热系数的控制下，流体相与固相的换热热流密度可以表示为：其中，为流体温度；Ts 为固体表面温度。如果，则热流由流体向固体传输，流体加热固体；而当，则固体向流体散热。对换热系数的进一步解析需要从流体力学的角度分析。在固体与固体的界面存在隔热层或形成气隙时，在界面上形成热阻，界面两侧的温度将发生突变。如果界面层厚度和热传导参数可以确定，则可将其视为一个独立的传热单元，并与两侧的介质形成两个理想的接触界面。在界面层内按照纯导热过程处理，而在两个界面上可以采用连续界面的导热边界条件处理，即：如果界面层很薄并且不规则，或者界面为一气隙，其中为导热、辐射、对流综合换热过程，则也可以引入一个界面综合换热系数，通过界面的热流密度可表示为： 在实际晶体生长过程中，界面层（气隙、氧化层等）几何特征等有时是随着时间变化的，因此也可能随时发生变化。通常的晶体生长系统了不可能是等温系统或等浓度系统。熔体中总是有浮力存在的，故坩埚中不可能只存在强迫对流。不过在实际生长系统中，只要强迫对流占优势，我们就可以不考虑浮力效应。反之，我们就只考虑自然对流。2.1.3、辐射换热的计算辐射换热是晶体生长过程最基本的传热方式之一。特别是在高温熔体生长过程中，加热器和安瓿之间的换热常以辐射换热为主。辐射换热系统中，任何表面均既向外辐射热量，又可以吸收来自其他表面的辐射热量。此外，辐射热是有方向性的，辐射强度随着距热源的距离增大而减小。 式中，为速度矢量，为导热系数，为材料密度，为质量热容。下标m、c、a分别表示碲溶剂区、多晶原料和籽晶内、坩埚壁中的相关量。为梯度算符，在柱坐标中：温度场边界条件为：1、左边界为对称轴，假定不存在热量传输，故热边界为： 2、坩埚壁与炉膛之间、坩埚顶部与炉膛顶盖之间、坩埚底部与炉膛下端封口之间均为辐射换热，其热流强度： 其中，T1是坩埚表面温度，T2是炉膛表面温度，是Stefan-Boltzmann常数，是辐射系数，F12为两表面间的辐射视角系数。F12可以由下式积分得到： 从上式可以看出，F12完全取决于进行辐射换热的表面间的几何和空间相对位置。2.2、晶体生长过程中的传质2.2.1、传质原理晶体生长过程中溶质分布的非均匀性是扩散的起因，而造成溶质分布非均匀性的原因是多种多样的。如由单质进行多组元晶体合成过程的均匀化扩散；结晶界面的溶质分凝引起的成分梯度导致液相和固相中的溶质扩散；晶体与其他介质的界面反应引起的成分梯度与扩散；溶质的挥发与气化过程等。晶体生长过程中的扩散问题与结晶界面的溶质分凝密切相关。当某一溶质组元在结晶界面上的分凝系数k1时，由于固相中固溶度的增大，结晶界面成为该组元扩散传输的溶质陷阱，界面两侧的溶质均向界面扩散。当k1时，结晶界面排出的溶质量为则通过扩散进入液相和固相的量分别为从而得出 由于在结晶界面附近液相中的成分梯度和固相中的成分梯度通常在同一数量级，而液相扩散系数比固相系数大23个数量级，因此结晶界面排出的溶质绝大部分是通过液相传输的。结果导致分凝系数k1的溶质元素则在初始端的晶体中富集，在液相中贫化，最终导致末端晶体中的溶质贫化。在结晶过程中，结晶界面不断排出或俘获溶质，成为扩散“源”或“阱”。同时，结晶界面是移动的。因此，该界面可以看作是以生长速率R移动的扩散“源”或“阱”，其在液相中的扩散特征长度参数可以表示为该特征距离也是扩散影响区距结晶界面的距离。与固定界面相比，扩散的特征长度随着扩散系数的增大而增大，但随着生长速率的增大而减小，即液相中的扩散距离被结晶界面的移动缩短了。2.2.2、热量质量的混合传输晶体生长系统不可能是等温系统，一般说来也不是等浓度系统。故流体的宏观运动，必然引起热和质的对流传输。流体分子的微观运动，必然引起热和质的扩散传输。因而在实际生长系统中，热量和质量是同时传输的，这就称为混合传输。在混合传输中，若两系统中的速度场、温度场、浓度场可由同样的无量纲动力学方程、无量纲连续性方程、无量纲热传输方程、无量纲质量传输方程来描述，且又有相同的无量纲初始条件和边值条件，则两系统中的速度场、温场、浓度场必相似。流体中的混合传输，实质上还包括动量传输。我们对其虽无直接兴趣，但为了确定流体中的温场和浓度场，还必须关心动量传输。由此可见，欲两系统中混合传输相似，除要求两系统具有同样的无量纲初始条件和边界条件外，对强迫对流来说，还必须要求两系统的R、F、P、S相同。对自然对流，必须要求R、GT、GC、P、S相同。因为只有这样，两系统才能用同样的无量纲微分方程组来描述。显然，欲两系统中混合传输相似，必须要求描述两系统的无量纲方程组完全相同，即要求该方程组中的各系数全同。通过各系数的物理意义的表达式可以看出，在两系统中作用于相应点上的粘滞力、重力、浮力分别与惯性力的比值必须恒定，同时还要求传导与对流的热流密度之比以及扩散与对流的质流密度之比亦需恒定。显然，诸力之比值恒定，保证了速度场的相似;而诸效应的比值恒定，保证了温场与浓度场的相似。因而，两不同系统中具有相似的混合传输，所需满足的条件是:(1)两系统必须具有相似的几何形状。这样，两系统才可能具有相同的无量纲初始条件和边值条件。(2)在两系统中作用于相应点上的诸力之比值，在任何时刻必须相同。只有这样，两系统才能用同一的无量纲动力学方程来描述，才能具有相似的速度场。(3)两系统中相应点上诸效应之比值必须恒定。只有这样，两系统才能用相同的无量纲传热、传质方程描述，才能具有相似的温场和浓度场。参考文献1 Brice J C. The Growth Of Crystals from the Liquids,North-Holland Publishing Company,Amsterdam, 1973.80120.2 Hartman. P ed. Crystal Growth: An Introduction,North-Holland Pub. Co., Amsterdam,1973. 263403.3 Chernov A A. Modern Crystallography 3:Crystal Growth, Nauka Publishing House,Moscow, 1980. 1158.4 姚连增. 晶体生长基础, 中国科学技术出版社, 1995. 377406.5 Bennema P,Gilm