2012年高三模拟试题文科.doc

2009级高三下学期第一次段考试题数学试题(文)第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1是虚数单位，复数ABCD2若全集，集合，则A|或 B|或C|或 D|或3. 已知直线，平面，且，给出四个命题： 若，则； 若，则； 若，则； 若，则其中真命题的个数是A B C D第4题图4.右图的矩形，长为5，宽为2在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗则可以估计出阴影部分的面积约为A B C D5. 若，则下列不等式成立的是A B C D6. “”是“直线与圆相切”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7. 已知, ，则A B C D 8在中，且，点满足等于A B C D9已知等差数列的前项和为，且，则为A B C D10已知实系数方程的一个实根在区间内，则的取值范围为（ ）A B C D11程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是A B C D 12 12. 已知函数的图像在点处的切线与直线平行，若数列的前项和为，则的值为（ ）ABC D 第卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13若双曲线的离心率是，则实数的值是 14为了解某校今年准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前个小组的频率之比为，其中第小组的频数为，则报考飞行员的总人数是 15已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 .16 设满足约束条件，若目标函数的最大值为35，则的最小值 为 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本题满分12分）已知函数 () 求函数的最小值和最小正周期；（）已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值18（本题满分12分）有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况，命制了一份有道题的问卷到各学校做问卷调查某中学两个班各被随机抽取名学生接受问卷调查，班名学生得分为：，；B班5名学生得分为：，（）请你估计两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些；（）如果把班名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于的概率19(本题满分12分)在四棱锥中，平面，为的中点，() 求四棱锥的体积；() 若为的中点，求证：平面平面20（ 本题满分12分） 等比数列中，（I）求数列的通项公式；（）若分别为等差数列的第4项和第16项，试求数列的前项和21（本小题满分12分）高考资源网w。w-w*k&s%5￥u已知椭圆的左右焦点分别为，左顶点为，若，椭圆的离心率为（）求椭圆的标准方程，（）若是椭圆上的任意一点，求的取值范围22（本题满分14分）已知函数. （I）当m0时，求函数的单调递增区间； （II）是否存在小于零的实数m，使得对任意的，都有，若存在，求m的范围；若不存在，请说明理由.数学试题参考答案及评分说明第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1-5ADCBB 6-10A B BBA 11.D 12.C 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13 14 15 16 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 解：() 3分 的最小值为，最小正周期为. 5分（） ， 即 ， ， 7分 共线， 由正弦定理 ， 得 9分 ，由余弦定理，得， 10分解方程组，得 12分18解：（）班的名学生的平均得分为， 1分方差； 3分班的名学生的平均得分为， 4分方差 6分 ， 班的预防知识的问卷得分要稳定一些 8分（）从班名同学中任选名同学的方法共有种， 10分其中样本和，和，和，和的平均数满足条件，故所求概率为12分19解：()在中， 2分在中，4分 , 6分证: () ， 7分又， ， 8分 ， / 10分， 12分20解：（）设的公比为,由已知得，解得 3分又，所以6分（）由（I）得，则，设的公差为，则有 解得 9分则数列的前项和 12分21解：（I）由题意得 6分(II)设由椭圆方程得,二次函数开口向上，对称轴x=6-2当x=-2时，取最小值0，当x= 2时, 取最大值1