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高二上学期期末考试题一、选择题(共10小题,每小题5分,共50分)1.已知和是两条不同的直线,和是两个不重合的平面,那么下面给出的条件中一定能推出是( )A,且 B.,且 C.,且 D.,且正(主)视图俯视图侧(左)视图3443332一个棱锥的三视图如图所示,则这个棱锥的体积是( ) (A)(B)(C)(D)3 直线与圆没有公共点,则的取值范围是( )A BC D 4正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F分别是棱AB, BB1的中点,A1E与C1F所成的角是,则 ( )A=600 B=450 C D5是方程 表示椭圆或双曲线的 ( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D不充分不必要条件6圆C切轴于点M且过抛物线与轴的两个交点,O为原点,则OM的长是( ) A4BCD27与曲线共焦点,而与曲线共渐近线的双曲线方程为( )ABCD8.已知半径为1的动圆与圆(x5)2+(y+7)2=16相切,则动圆圆心的轨迹方程是( )A(x5)2+(y+7)2=25 B(x5)2+(y+7)2=17或(x5)2+(y+7)2=15C(x5)2+(y+7)2=9 D(x5)2+(y+7)2=25或(x5)2+(y+7)2=99若椭圆与双曲线有相同的焦点F1、F2,P是两曲线的一个交点,则的面积是( )A4B2C1D10一个圆的圆心为椭圆的右焦点,且该圆过椭圆的中心交椭圆于P,直线PF(F为椭圆的左焦点)是该圆的切线,则椭圆的离心率为( )ABCD二、填空题(共5小题,每小题5分,共25分)11直线被圆截得的弦长为_。12.求直线关于轴对称的直线方程 .13设圆过双曲线的一个顶点和一个焦点,圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离为 .14对于椭圆和双曲线有下列命题: 椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点; 双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点; 双曲线与椭圆共焦点; 椭圆与双曲线有两个顶点相同.其中正确命题的序号是 .15. 如图,在三棱锥PABC中,PA=PB=PC=BC,且,则PA与底面ABC所成角为 .三、解答题(共5小题,共75分。第16.17.18题13分.第19.20.21题12分)16.已知四棱锥的底面是菱形,为的中点()求证:平面;()求证:平面平面ABCDFE17.如图所示,正方形与直角梯形所在平面互相垂直,.()求证:平面;()求证:平面;()求四面体的体积.18.已知圆C:x2+y22x+4y4=0,是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点.若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.19已知直线与圆相切于点T,且与双曲线相交于A、B两点.若T是线段AB的中点,求直线的方程.20.如图1,在中,分别为的中点,点为线段上的一点,将沿折起到的位置,使,如图2。()求证:平面;()求证:;()线段上是否存在点,使平面?说明理由。21已知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦
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