2018_2019学年高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.1.1不等式的基本性质练习（含解析）新人教A版.docx_第1页
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1.不等式的基本性质一、选择题1.如果ab,那么下列结论中错误的是()A.a-3b-3B.3a3bC.D.a+cb,a+cb+c.故D项错误.答案:D2.如果a,b,c满足cba,且acacB.c(b-a)0C.cb2ab2D.ac(a-c)0解析:由条件cba,ac0,c0,但b的正负情况不确定.方法一:取a=1,b=0,c=-1分别代入选项A,B,C,D中验证可知选项C不成立.方法二:由题意,知c0,则选项A一定正确;又c0,b-a0,所以选项B一定正确;ac0,所以ac(a-c)b,则下列不等式:a2b2;lg(a-b)0;.其中不一定成立的个数为()A.0B.1C.2D.3解析:对于,a2-b2=(a-b)(a+b),且a-b0,但a+b的正负无法确定;对于,a-b0,但a-b与1的关系无法确定;对于,且a-b0,但的正负无法确定.所以这三个不等式都无法确定是否成立.答案:D4.已知a,b,c均为实数,下面四个命题中正确命题的个数是()ab0a2b2;cabc2ab;ab01.A.0B.1C.2D.3解析:不正确.ab-b0,(-a)2(-b)2,即a2b2.不正确.c,若bbc.正确.ac2bc2,c0,ab.正确.ab-b0.10.答案:C5.已知abc,且a+b+c=0,则b2-4ac的值()A.大于零B.小于零C.等于零D.无法判断解析:a+b+c=0,且abc,ac0.故选项A正确.答案:A二、非选择题6.“a1”是“1”的条件.解析:由1,得a1.所以a11.但1.故“a1”是“0,b0,则与a+b的大小关系是.解析:-(a+b)=-(a+b)=.a0,b0,a+b0,ab0,(a-b)20.a+b.答案:a+b8.若-1a2,-2b1,则a-|b|的取值范围是.解析:-2b1,0|b|2.-2-|b|0.而-1a2,-3a-|b|2.答案:(-3,2)9.已知a,b,c均为正数,且bc,比较ab与ac+bc的大小.解:ab-(ac+bc)=a(b-c)-bc,bc,b-c0,a(b-c)0,c0,-bc0.a(b-c)-bc0,即ab-(ac+bc)0.abac+bc.10.已知二次函数y=f(x)的图象过原点,且1f(-1)2,3f(1)4,求f(-2)的取值范围.解：解法一:f(x)的图象过原点,可设f(x)=ax2+bx(a0).f(-2)=4a-2b=3f(-1)+f(1).1f(-1)2,3f(1)4,6f(-2)10.解法二:设f(x)=ax2+bx(a0),则f(1)=a+b,f(-1)=a-b,令m(a+b)+n(a-b)=f(-2)=4a-
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