计量经济学案例.doc

论文题目:基于多元线性回归模型的四川农村居民收入增长分析文章来源: 统计与决策2010 年第13 期（总第313 期）作者: 张海燕 (四川大学 经济学院)论文摘要:文章首先分析了影响我国四川农村居民收入的因素，根据经济发展及四川农业产业政策的调整变化、四川农村居民自身人力资本积累等因素的变化情况，对四川农村居民纯收入的中长期趋势进行预测。通过对人均农林渔业产值(SRZ),人均生产费用支出(SRF),工资收入(SRG),人均用电量(SRK),人均财政支农支出等数据的分析， 找出影响四川农村居民纯收入最主要的因素，运用现代计量方法建模得到了影响四川农村居民纯收入的多元线性回归模型，再运用实证方法对四川农民1992-2007年的经济统计数据进行分析,探索四川农村居民收入增中长期趋势规律，为四川农村产业政策提供建议。一、研究目的和意义农民收人是农村经济的晴雨表，是中国经济长期发展的预报器，是全面建设小康社会和解决“三农”问题的物质前提和基础。近几年来，农村居民的绝对收入得到了增长，生活水平有了大幅度的提高，但不容忽视的重要问题是农民收入增长缓慢，城乡收入差距继续扩大。因此，分析和研究影响农民收入增长的因素一直是理论界和政府所关心的问题。但是我们在这里的目的只是检验论文中设定的模型是否合理。二、模型的设定 1.影响四川农村居民纯收入的影响因素 1.1 工资收入对四川农村居民纯收入的影响 改革开放以来，四川一直是劳务输出大省，农村居民的外出劳务时间越来越长，从事的职业越来越多，人均工资性收入在安徽农村居民人均总收入中所占的比重越来越大。由1992年的112.54元到2007 年的1438.39元，15 年增加了1325.85 元，增加约12倍。工资收入在农民总收入中占的比重逐年增加由1992年的12%增加到2007年的28%，这也是近几年来农民收入增长呈现的一大特点。1.2人均农林牧渔业总产值对农村居民纯收入的影响从近几年看，农村居民的年纯收入稳步增长。一方面是由于党中央、国务院高度重视农民收入问题，一方面由于四川省近年来农业机械化程度不断提高，以及农业科技的发展和较好的种养殖天气环境等为农产品稳产、高产提供了坚实基础，四川省农林牧渔业总量不断创出新高。1.3生产费用支出对四川省农村居民纯收入的影响 农村居民人均生产费用支出主要包括家庭经营费用支出（农林牧渔业生产支出等）和购置生产性固定资产支出两个部分。按统计数据所示，四川省农村人均生产费用支出呈逐年递增的趋势,农业生产的边际收益呈下降趋势，这严重影响了农民纯收入的 1.4 转移性和财产性收入以及农村用电量对人均纯收入的影响转移性和财产性收入，在农村居民收入中所占的比重较小，随着近年的政府对农村投入的逐渐增大，其政策性越来越强，转移性和财产性收入也呈逐年递增趋势，农村用电量反映了农业居民在生产生活中对能源消耗的当量,与其收入紧密相关。因此，我们把以上两个指标也纳入对农村居民收入考核中。2、农民收入增长模型的设定多元线性回归分析方法 回归分析是经济计量分析中使用最多的方法，多元回归分析预测法，是指通过对两个或两个以上的自变量与一个因变量的相关分析，建立预测模型进行预测的方法。当自变量与因变量之间存在线性关系时，称为多元线性回归分析。其模型一般形式为：Yt=1+2X2i+3X3i+kXki+ui (i=1,2,k)三、多元线性回归模型的检验1、建立模型我们首先定义所有变量被解释变量：纯收入Y解释变量：人均农林渔业产值X1,人均生产费用支出X2,工资收入X3,人均用电量X4,人均转移性收入X5。数据来源：四川统计年鉴多元线性回归模型数据表年份纯收入农林牧渔业人均产值（元）工资收入转移性收入人均用电量（千瓦时）生产费用支出1992634.31829.4112.5469.6956.78298.931993698.27967.97120.2469.8563.5328.821994946.331364.49161.6785.6778.87482.2419951158.291631.12208.3299.3689.61599.7519961453.421863.78298.6210993.75733.9819971680.692038.73365.21129.2999.93794.5319981789.172122.69446.35140.3107.21783.6719991843.472109.01530.32156.21115.02688.5920001903.62168.1596.49126.94121.01708.8320011986.992252.39651.65118.19131.34760.120022107.662429.83711.31132.3136.83811.5420032229.862649.89765.64120.7148.35860.2920042580.283371.17872.12133.35161.351073.8520052802.783707.53954.39189.41170.331255.7320063002.383911.931218.57206.86176.951244.7320073546.695048.791438.39247.94184.711455.74根据确定的变量，建立以下模型：Y=0+1X1+2X2+3X3+4X4+5X5+上式中，0是常数，1，5是回归系数， 是随机变量。对于理论模型运用OLS 进行参数估计，EViews输出结果如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/16/12 Time: 16:13Sample: 1992 2007Included observations: 16VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-215.9910219.3199-0.9848220.3479X1-0.0732100.201760-0.3628580.7243X20.5679250.4664211.2176230.2513X32.5564831.5193561.6826100.1234X48.3230803.3637072.4743770.0329X50.7530570.5801871.2979550.2234R-squared0.993786Mean dependent var1897.762Adjusted R-squared0.990678S.D. dependent var821.9006S.E. of regression79.35362Akaike info criterion11.86570Sum squared resid62969.96Schwarz criterion12.15542Log likelihood-88.92561Hannan-Quinn criter.11.88054F-statistic319.8299Durbin-Watson stat1.197675Prob(F-statistic)0.000000根据表中数据，模型估计的方程为：Y=-215.9910-0.073210X1+0.567925X2+2.556483X3+8.323080X4+0.753057X5+u (219.3199) (0.20176) (0.466421) (1.519356) (3.363707) (0.580187) t=-0.984822 -0.362858 1.217623 1.682610 2.474377 1.297955 0.993786 , =0.993186 F=365.3705 df=112、统计检验第一，拟合优度：=0.993786=0.990678，两者都接近，本模型拟合效果很好。第二，T 检验和F 检验在给定显著性水平a=0.05，n=16，k=5， 查t 分布表和F分布表，得到临界值：T0.025(11)=2.201，F0.05(5，11)=3.20由数据可知，F=319.8299F0.05(5，10)=3.20，模型整体上解释变量与被解释变量之间线性关系显著；即列入模型的解释变量“人均农林渔业产值”,“人均生产费用支出”,“工资收入”,“人均用电量”和“人均转移性收入”联合起来对被解释变量“纯收入”有显著影响。3、多重共线性检验由数据可知，F=319.8299F0.05(5，11)=3.20，模型整体上解释变量与被解释变量之间线性关系显著；但T 统计量中只有X4 通过检验，常数项与X1 符号与经济意义相悖，表明模型中解释变量存在多重共线性。选择X1, X2, X3, X4, X5 做各个解释变量的相关系数矩阵，如下图X1X2X3X4X51.0000000.9748500.9392810.9545560.9848190.9748501.0000000.9154350.9710760.9439870.9392810.9154351.0000000.8654430.9308050.9545560.9710760.8654431.0000000.9499730.9848190.9439870.9308050.9499731.000000由相关系数矩阵可以看出，各个解释变量相互之间的相关系数比较高，证实模型中解释变量确实存在多重共线性。4、修正多重共线性采用逐步回归的办法，去检验和解决多重共线性问题。分别作Y对X1，X2，X3， X4，X5的一元回归，结果如下图所示x1x2x3x4x5参数估计值0.7201192.05635615.8571820.212292.49349t统计量19.6181219.852589.41695419.9467117.061550.9649010.9656970.8636530.9660090.9541130.9623940.9632470.8539140.9635810.950835其中X4的方程 最大，以X4为基础顺次加入其它变量逐步回归所以将最初的模型设定为Y=0 +4X4 +引入X1，X2, X3, X5进行逐步回归，EViews操作方法(1)进入EViews，输人数据。(2)单击QuickEstimate Equation，打开【Equation Estimation】对话框，在【Specification】选项下【Estimation Settings】框的【Method：】下拉菜单中选择“STEPLS-Stepwise Least squares”，这时会自动弹出含刚才选择结果的【Equation Estimation】对话框。(3)在【Specification】选项的【Equation speeification】“Dependent variable followed by list of aways included”下的框内填人被解释变量“Y”和常数项“C”，在“List of search regressors”下的框内填人解释变量X1到X5。(4)单击【Specification】选项旁的【Options】，在【Options】对话框中的【Selection Method】下拉菜单中选择“Stepwise”，在其右边的【Forwards】和【Backwards选项中选择【Forwards】。在【Stopping Criteria】下的选项【Pvalue】和【tstat】中选择第一个，并在其下方的【Pvalue】框内填入“005”，完成后单击【OK】Dependent Variable: YMethod: Stepwise RegressionDate: 12/17/12 Time: 12:41Sample: 1992 2007Included observations: 16Number of always included regressors: 1Number of search regressors: 5Selection method: Stepwise forwardsStopping criterion: p-value forwards/backwards = 0.05/0.05VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.*C-586.203070.18223-8.3525840.0000X414.630541.09801513.324530.0000X35.3513440.9110455.8738550.0001R-squared0.990698Mean dependent var1897.762Adjusted R-squared0.989266S.D. dependent var821.9006S.E. of regression85.15132Akaike info criterion11.89410Sum squared resid94259.72Schwarz criterion12.03896Log likelihood-92.15278Hannan-Quinn criter.11.90152F-statistic692.2423Durbin-Watson stat1.902264Prob(F-statistic)0.000000Selection SummaryAdded X4Added X3*Note: p-values and subsequent tests do not account for stepwiseselection.从回归结果可见，经过变量筛选得到的最优方程中只包含x4和x3两个变量。“Selection Summary”显示了变量筛选过程畔变量进入方程的先后次序。因此确定参数模型的解释变量为X4，X3。但是，从经济意义上来说X4（人均用电量）对被解释变量Y（人均纯收入）的影响远远小于其它解释变量对于对于Y的影响，所以将X4剔除。剔除X4后，X2的方程 最大，所以以X2为基础顺次加入其它变量逐步回归。所以，将最初的模型设定为Y=0 +2X2 +引入X1，X3，X5，进行逐步回归用上面的方法得到如下结果：Dependent Variable: YMethod: Stepwise RegressionDate: 12/18/12 Time: 17:44Sample: 1992 2007Included observations: 16Number of always included regressors: 1Number of search regressors: 4Selection method: Stepwise forwardsStopping criterion: p-value forwards/backwards = 0.05/0.05VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.*C282.197293.705593.0115300.0100X21.1650480.1937406.0134480.0000X51.1518380.2363474.8735060.0003R-squared0.987866Mean dependent var1897.762Adjusted R-squared0.985999S.D. dependent var821.9006S.E. of regression97.25177Akaike info criterion12.15984Sum squared resid122952.8Schwarz criterion12.30470Log likelihood-94.27875Hannan-Quinn criter.12.16726F-statistic529.1793Durbin-Watson stat0.291519Prob(F-statistic)0.000000Selection SummaryAdded X2Added X5*Note: p-values and subsequent tests do not account for stepwise从回归结果可见，经过变量筛选得到的最优方程中只包含x2（工资收入）和x5（生产费用支出）两个变量对于理论模型运用OLS 进行参数估计，EViews输出结果如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/18/12 Time: 17:50Sample: 1992 2007Included observations: 16VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C282.197293.705593.0115300.0100X21.1650480.1937406.0134480.0000X51.1518380.2363474.8735060.0003R-squared0.987866Mean dependent var1897.762Adjusted R-squared0.985999S.D. dependent var821.9006S.E. of regression97.25177Akaike info criterion12.15984Sum squared resid122952.8Schwarz criterion12.30470Log likelihood-94.27875Hannan-Quinn criter.12.16726F-statistic529.1793Durbin-Watson stat0.291519Prob(F-statistic)0.000000根据表中数据，模型估计的方程为：Y=282.1972+1.165048X2+1.151838X5+（3.011530） （1.098015） （0.911045）T=（-8.352584） （6.013448） （4.873506）0.987866 = 0.985999 DW=0.2915195、异方差性的检验5.1 作Y与X2,X5的相关图形如下图，可以看出：随着X的增加Y的离散程度并没有明显的增大，所以认为不存在异方差5.2也可以通过残差图形对异方差性作观察（如下图）随着e2的变化X并没有什么变化所以表明不存在异方差。6、序列相关性检验查DW统计表可知 dL=0.982 du=1.539，模型中0DWDL=0.982，所以误差项之间存在正相关，这一点从残差图中也可以看出，如下图，残差的变动有系统模式，连续为正，和连续为负，表明残差项存在一介正自相关，模型中t统计量和F统计量的结论不可信，需要采取补救措施。对et进行滞后一期的自回归可得回归方程e*t=0.812087et-1，可知*=0.812087用EViews6.0进行广义差分方程进行回归得如下结果Dependent Variable: Y-0.812087*Y(-1)Method: Least SquaresDate: 12/18/12 Time: 20:51Sample (adjusted): 1993 2007Included observations: 15 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C96.6229728.010303.4495510.0048X2-0.812087*