曲线运动 万有引力与航天高三辅导.doc

曲线运动 万有引力与航天题型一：运动合成与分解的应用1、在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图所示。关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是xhA相对地面的运动轨迹为直线B相对地面做变加速曲线运动Ct时刻猴子对地速度的大小为Dt时间内猴子对地的位移大小为2、小船横渡一条河，船本身提供的速度大小方向都不变。已知小船的运动轨迹如图所示，则河水的流速A越接近B岸水速越小 B越接近B岸水速越大C由A到B水速先增后减 D水流速度恒定3如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA=OB。若水流速度不变，两人在靜水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为OAB水流方向At甲t乙 D无法确定如图所示，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。当绳与河岸的夹角为时，船的速率为v人船俯视图河岸Avsin Bv/sin Cvcos Dv/coslABv如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升机A，用悬索（重力可忽略不计）救护困在湖水中的伤员B在直升机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，在某一段时间内，A、B之间的距离以l=Ht2（式中H为直升机A离地面的高度，各物理量的单位均为国际单位制单位）规律变化，则在这段时间内（ ）（多项）A悬索的拉力等于伤员的重力 B伤员处于超重状态C从地面看，伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动D从地面看，伤员做速度大小增加的直线运动如图所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，轻杆靠在一个质量为M、高为h的物块上若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度v向右运动至杆与水平方向夹角为时，小球A的线速度大小为（ ）A B C D 题型二：I平抛运动的应用1、水平抛出的小球，t秒末的速度方向与水平方向的夹角为1，t+t0秒末速度方向与水平方向的夹角为2，忽略空气阻力，则小球初速度的大小为（ ）Agt0(cos1cos2) BCgt0(tan1tan2) D2、如图示，水平地面的上空有一架飞机在进行投弹训练，飞机沿水平方向作匀加速直线运动当飞机飞经观察点B点正上方A点时投放一颗炸弹，经时间T炸弹落在观察点B正前方L1处的C点，与此同时飞机投放出第二颗炸弹，最终落在距观察点B正前方L2处的D点，且，空气阻力不计以下说法正确的有A飞机第一次投弹的速度为2B飞机第二次投弹时的速度为C飞机水平飞行的加速度为D两次投弹时间间隔T内飞机飞行距离为3、如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上。已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是HLvA球的速度v等于 B球从击出至落地所用时间为2 C球从击球点至落地点的位移等于L D球从击球点至落地点的位移与球的质量有关hHs L v 排球网高H，半场长L，运动员扣球点高h，扣球点离网水平距离s、求：要使水平扣出的球既不触网、又不出界，扣球速度的取值范围应是多少？； hHx发球线v0网发球线x如图为一网球场长度示意图，球网高为，发球线离网的距离为，某一运动员在一次击球时，击球点刚好在发球线上方高处，设击球后瞬间球的速度大小为，方向水平且垂直于网，试通过计算说明网球能否过网？若过网，试求网球的直接落地点离对方发球线的距离L？（不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2）如图所示，一网球运动员将球在边界处正上方水平向右击出，球刚好过网落在图中位置（不计空气阻力），相关数据如图，下列说法中正确的是A击球点高度h1与球网高度h2之间的关系为h1 =1.5h2B若保持击球高度不变，球的初速度只要不大于，一定落在对方界内C任意降低击球高度（仍大于），只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内D任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内abc4、如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆。ab为沿水平方向的直径。若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点。已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径。v0ABCD5、已知如图，内壁光滑的薄壁圆钢管竖直固定在水平地面上。钢管的高为h=5.0m，横截面直径为d=2.0m。一只小球从钢管顶端的A点以初速度v0沿钢管顶面圆的直径方向抛出，运动过程中依次跟钢管内壁的B、C两点相碰（碰撞中没有动能损失，碰撞时间极短可以忽略不计），然后恰好落在底面圆的圆心D处。求：小球从由A点抛出到落在D点所经历的时间t=？A、C两点间的距离L=？（取g=10m/s2）答案：1s 3.2m 斜面上的平抛运动1、如图所示，两个相对斜面的倾角分别为37和53，在斜面顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上。若不计空气阻力，则A、B两个小球的运动时间之比为（ ）A、1:1 B、4:3 C、16:9 D、9：16 一斜面固定在水平地面上，现将一小球从斜面上P点以某一初速度水平抛出，它在空中的飞行的水平位移是X1，若将初速度大小变为原来的2倍 ，空中的飞行的水平位移是 X2，不计空气阻力，假设小球落下后不反弹，则x1和x2的大小关系可能正确的是（ ）（多项）Ax1= x2 Bx2=3 x1 Cx2=4 x1 Dx2=5 x12、从空中同一地点沿水平方向同时抛出两个小球，它们的初速度方向相反、大小分别为，求经过多长时间两小球速度方向间的夹角为90？图7图3、一光滑斜面与竖直方向成角，一小球有两种方式释放；第一种方式在A点以速度平抛落至B点；第二种方式是在A点松手后沿斜面自由下滑，求：（1）AB的长度多大？（2）两种方式到B点，平抛的运动时间为，下滑的时间为，等于多少？（3）两种方式到B点的水平分速度之比和竖直分速度各是多少？4、一位运动员进行射击比赛时，子弹水平射出后击中目标当子弹在飞行过程中速度平行于抛出点与目标的连线时，大小为v，不考虑空气阻力，已知连线与水平面的夹角为，求（1）子弹的飞行时间t（2）子弹飞行的水平距离和竖直距离y圆周运动高频考点：水平面内的圆周运动、竖直面内的圆周运动动态发布：2009广东物理第17题、2008广东物理第17题（2）、2011安徽理综卷第17题、2011北京理综卷第22题、2010重庆理综第24题命题规律：圆周运动包括匀速圆周运动和竖直面内的变速圆周运动。匀速圆周运动的特点是物体所受合外力大小不变，方向总是指向圆心。解答匀速圆周运动问题的方法是：选择做匀速圆周运动的物体作为研究对象，分析物体受力情况，其合外力提供向心力；运用F合=mv2/R或F合=m2R或F合=mR列方程求解。圆周运动是高中物理重要的知识点，是高考考查的重点，高考命题常以新情境来考查，而且经常与其他知识综合出题，难度中等。题型一：圆周运动的动力学问题1、质量为m的物体沿着半径为r的半球形金属球壳滑到最低点时的速度大小为v，如图所示，若物体与球壳之间的动摩擦因数为，则物体在最低点时()A.向心加速度为 B.向心力为m(g)C.对球壳的压力为 D.受到的摩擦力为m(g -)2、如图所示，一小物块在开口向上的半圆形曲面内以某一速率开始下滑，曲面内各处动摩擦因数不同，此摩擦作用使物块下滑时速率保持不变，则下列说法正确的是 () A因物块速率保持不变，故加速度为零 B物块所受合外力不变C在滑到最低点以前，物块对曲面的压力越来越大D在滑到最低点以前，物块受到的摩擦力越来越大3、如图所示，在倾角为30的光滑斜面上，有一根长为L0.8 m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m0.2 kg的小球，沿斜面做圆周运动，(g取10 m/s2)试计算：(1)小球通过最高点A的最小速度；(2)若细绳的抗拉力为Fmax10 N，小球在最低点B的最大速度是多少？答案：(1)2 m/s(2)6 m/s4如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则()A该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于2B该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于2C盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于2mgD盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于2mg题型二：圆周运动的临界问题1、半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，如图所示。顶部有一小物体甲，今给它一个水平初速度，则物体甲将（ ）A沿球面下滑至M点B先沿球面下滑至某点N，然后便离开球面作斜下抛运动C按半径大于R的新的圆弧轨道作圆周运动D立即离开半圆球作平抛运动2、如图所示，在电机距轴O为r处固定一质量为m的铁块电机启动后，铁块以角速度绕轴O匀速转动则电机对地面的最大压力和最小压力之差为_。拓展：（1）若m在最高点时突然与电机脱离，它将如何运动?（2）当角速度为何值时，铁块在最高点与电机恰无作用力?（3）本题也可认为是一电动打夯机的原理示意图。若电机的质量为M，则多大时，电机可以“跳”起来?此情况下，对地面的最大压力是多少?解：（1）平抛运动（2）1（3）FN2（Mm）g 3、如图所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r的匀速圆周运动，则只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力则在该同学手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下述分析正确的是 ()A螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡B螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外，背离圆心C此时手转动塑料管的角速度D若杆的转动加快，螺丝帽有可能相对杆发生运动4、如图所示，在竖直的转动轴上，a、b两点间距为40 cm，细线ac长50 cm，bc长30 cm，在c点系一质量为m的小球，在转动轴带着小球转动过程中，下列说法不正确的是()A转速小时，ac受拉力，bc松弛 Bbc刚好拉直时ac中拉力为1.25mgCbc拉直后转速增大，ac拉力不变 Dbc拉直后转速增大，ac拉力增大POAr5、如图所示，横截面半径为r的圆柱体固定在水平地面上。一个质量为m的小滑块P从截面最高点A处以滑下。不计任何摩擦阻力。（1）试对小滑块P从离开A点至落地的运动过程做出定性分析；（2）计算小滑块P离开圆柱面时的瞬时速率和落地时的瞬时速率。下面是某同学的一种解答：小滑块在A点即离开柱面做平抛运动，直至落地。a、滑块P离开圆柱面时的瞬时速率为。b、由： 得：落地时的速率为 你认为该同学的解答是否正确？若正确，请说明理由。若不正确，请给出正确解答。答案： 6、如图所示，两绳系一质量为m0.1 kg的小球，两绳的另一端分别固定于轴的A、B两处，上面绳长l2 m，两绳拉直时与轴的夹角分别为30和45，问球的角速度在什么范围内两绳始终有张力(取g10 m/s2)？答案：rad/s rad/s 7、如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线的夹角30，一条长为l的绳，一端固定在圆锥体的顶点O，另一端系一个质量为m的小球(可视为质点)，小球以速率v绕圆锥体的轴线在水平面内做匀速圆周运动.试分析讨论v从零开始逐渐增大的过程中，球受圆锥面的支持力及摆角的变化情况.变式：用一根细线一端系一小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑圆锥顶上，如图所示设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为，线的张力为FT，则FT随2变化的图象是下图中的 () 题型三：圆周运动的周期性、多解问题1、如图所示，一个水平放置的圆桶绕轴OO匀速转动，转动角速度2.5 rad/s，桶壁上P处有一圆孔，桶壁很薄，桶的半径R2 m当圆孔运动到桶的上方时，在圆孔的正上方h3.2 m处有一个小球由静止开始下落，已知圆孔的半径略大于小球的半径试通过计算判断小球是否和圆桶碰撞(不考虑空气阻力，g取10 m/s2)2、如图，半径R=0.4m的圆盘水平放置，绕竖直轴OO匀速转动，在圆心O正上方h=0.8m高处固定一水平轨道PQ，转轴和水平轨道交于O点。一质量m=1kg的小车（可视为质点），在F=4N的水平恒力作用下，从O左侧x0=2m处由静止开始沿轨道向右运动，当小车运动到O点时，从小车上自由释放一小球，此时圆盘半径OA与x轴重合。规定经过O点水平向右为x轴正方向。小车与轨道间的动摩擦因数=0.2，g取10m/s2。若小球刚好落到A点，求小车运动到O点的速度；hOOPQF圆盘轨道xA为使小球刚好落在A点，圆盘转动的角速度应为多大？为使小球能落到圆盘上，求水平拉力F作用的距离范围。题型四：圆周运动与力学的综合问题1、如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，