2011-2012高二(下)第一次月考数学(文)试卷(含答案).doc

2011-2012宁化六中高二(下)第一次月考数学(文)试卷第卷(选择题 共60分)参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式：，一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、复数=（ ）A B C D2、函数,若,则的值等于（ ）A B C D 3、已知P:|2x3|1, Q:x(x3)0, 则P是Q的（ ）A.充分不必要条件； B.必要不充分条件 ； C.充要条件 ； D.既不充分也不必要条件4、若复数(a23a2)(a1)i是纯虚数，则实数a的值为（ ）A1 B2C1或2 D15、如果两个数的和为正数，则这两个数（ ）A一个是正数，一个是负数B两个都是正数C至少有一个是正数D两个都是负数6、若z，则复数（ ）A2i B2iC2i D2i7、推理过程“大前提：_，小前提：四边形ABCD是矩形，结论：四边形ABCD的对角线相等”应补充的大前提是（ ）A正方形的对角线相等B矩形的对角线相等C等腰梯形的对角线相等D矩形的对边平行且相等8、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为( )A1 B3C1 D09、如图，把1,3,6,10,15，这些数叫做三角形数，这是因为这些数 目的点可以排成一个正三角形，则第七个三角形数是( ) A. 27 B. 28 C. 29 D. 3010、函数在1，2上的最小值为（ ）A、2 B、2C、0D、411、观察下列数的特点1，2，2，3，3，3，4，4，4，4， 中,第100项是（ ）A.10 B. 13 C. 14 D. 10012、下面给出了关于复数的四种类比推理： 复数的加减法运算，可以类比多项式的加减法运算法则； 由向量 的性质 ，可以类比得到复数 的性质 ； 方程 （a 、b 、c R ）有两个不同实根的条件是,类比可以得到 方程 （a 、b 、c C）有两个不同复数根的条件是 ； 由向量加法的几何意义，可以类比得到复数加法的几何意义.其中类比得到的结论正确的是（ ）A、 、 、 、 第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、已知命题：，则形式的命题是_ 14、若m1，则复数z(3m2)(m1)i在复平面上对应的点位于第_ _象限15、下图是某算法程度框图书馆，则程度运行后输出的结果是_ _16、已知等式： 请你写出一个具有一般性的等式,使你写出的等式包含了已知的等式（不要求证明），这个等式是_ 三、解答题（本大题共6小题，共74分）17、（本小题满分12分）设mR，复数z2m23m2(m23m2)i.试求m为何值时，z分别为：(1)实数； (2)纯虚数18、（本小题满分12分）已知命题不等式恒成立；命题不等式有解；若是真命题，是真命题，求的取值范围。19、（本小题满分12分）假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0 若由资料可知y对x呈线性相关关系。试求： （1）线性回归方程； （2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？ （温馨提示：答题前请仔细阅读卷首所给的计算公式.）20、（本小题满分12分）已知数列an，a11，an1(n1,2,3，)(1)求a2，a3，a4；(2)归纳猜想通项公式an.21、（本小题满分12分）随着生活水平的提高，儿童的身高越来越成为人们关注的话题，某心理研究机构从边区某小学四年级学生中随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。（1）现先用分层抽样的方法从各组中共选取20人作为样本，然后再从第四组或第五组选出的人中选出两人进行进一步分析，则这两人来自不同组的概率是多少？（2）若将身高超过130cm称为正常，低于130cm称为偏低，抽出的20名学生按性别与身高统计具体分布情况如下：用独立性检验的方法分析：有多大的把握认为该年级学生的身高是否正常与性别有关？（温馨提示：答题前请仔细阅读卷首所给的计算公式.）参考数据:22、（本小题满分14分）某物流公司购买了一块长米，宽米的矩形地块，规划建设占地如图中矩形的仓库，其余地方为道路和停车场，要求顶点在地块对角线上，、分别在边、上，假设长度为米（1）要使仓库占地的面积不少于144平方米，长度应在什么范围内？（2）若规划建设的仓库是高度与长度相同的长方体形建筑，问长度为多少时仓库的库容最大？（墙体及楼板所占空间忽略不计）第22题图2011-2012宁化六中高二(下)第一次月考数学(文)参考答案一、选择题：16CDABCC ；7-12BDBACD 二、填空题：13、 14、四 15、10 16、sin2+sin2(60o-)+sinsin(60o-)=3/4三、解答题：17、（本小题满分12分）解：(1)当z为实数时，则有m23m20，解得m1或2.即m为1或2时，z为实数 (2)当z为纯虚数时，则有，解得m，即m时，z是纯虚数18、（本小题满分12分）解: 或。2分故命题p为真命题时，或。4分又命题q：不等式有解6分或8分从而命题q为假命题时，10分因为是真命题，所以是假命题，又因为是真命题，所以是真命题。由得a的取值范围为。12分19、（本小题满分12分） 解：（1） ， ， 于是， 。 线性回归方程为：。 （2）当x=10时，（万元） 即估计使用10年时维修费用是12.38万元。20、（本小题满分12分）解：(1)当n1时，a11，由an1(nN*)，得a2，a3，a4.(2)由a11，a2，a3，a4，可归纳猜想an(nN*)21、（本小题满分12分）解：（1）由题意第四组与第五组总人数分别为：；。按分层抽样第四组抽取的人数为：（人），这四人记为：；按分层抽样第五组抽取的人数为：（人），这两人记为：则从第四组或第五组选出的人中选出两人的总基本事件有如下：共有15种情形。其中两人来自不同组的的基本事件数为8：。故这两人来自不同组的概率是.(2)所以，所以有95%的把握说明该年级学生的身高是否正常与性别有关22、（本小题满分14分）解：（1）依题意三角形NDC与三角形NAM相似，所