高中数学必修1集合导学案.doc

平顶山市二中高一数学（上）导学案11.1.1 集合的含义及其表示方法（1）一、课前预习新知【预习目标】初步理解集合的含义，了解属于关系的意义，知道常用数集及其记法【预习内容】 阅读教材填空：1 、集合：一般地，我们把研究对象统称为 ，把一些元素组成的总体叫做 （简为称 ）. 2、集合与元素的表示：集合通常用 来表示，集合中的元素通常用 来表示。3、元素与集合的关系：如果a是集合A的元素，就说 ，记作 ，读作 。如果a不是集合A的元素，就说 ，记作 ，读作 。4.常用的数集及其记号：（1）自然数集： ，记作 （2）正整数集： ，记作 。（3）整 数 集： ，记作 。（4）有理数集： ，记作 。（5）实 数 集： ，记作 。二、课内探究新知（一）、学习目标 1.通过实例了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系.2.了解集合元素的确定性、互异性、无序性,掌握常用数集及其专用符号。学习重点:集合的基本概念与表示方法.学习难点:选择恰当的方法表示一些简单的集合.（二）、学习过程1、 核对预习学案中的答案。2、请同学们列举一些生活中集合的例子。3、阅读教材p23，思考：集合中的元素有什么特点？4、例题例题1.下列各组对象不能组成集合的是( )A.大于6的所有整数 B.高中数学的所有难题C.被3除余2的所有整数 D.函数y=图象上所有的点变式训练11.下列条件能形成集合的是( )A.充分小的负数全体 B.所有的大树C.中国的富翁 D.某公司的全体员工例题2下列结论中，不正确的是( )A.若aN，则-aN B.若aZ，则a2ZC.若aQ，则aQ D. 若aR，则变式训练2判断下面说法是否正确、正确的在( )内填“”，错误的填“”(1)所有在N中的元素都在N*中（ ）(2)所有在N中的元素都在中( )(3)所有不在N*中的数都不在Z中（ ）(4)所有不在Q中的实数都在R中（ ）(5)由既在R中又在N*中的数组成的集合中一定包含数0（ ）【课堂小结】【当堂检测】1、你能否确定，你所在班级中，高个子同学构成的集合？并说明理由。你能否确定，你所在班级中，最高的3位同学构成的集合？2、 （1） -3 N； （2）3.14 Q； （3） Q； （4）0 ； （5） Q； （6） R； （7）1 N+； （8） R。3、完成教材p5练习第1题。【课后作业】 教材p11习题1.1第1、2题 【课后反思】收获疑惑平顶山市二中高一数学（上）导学案21.1.1 集合的含义及其表示方法（2）一、课前预习新知【预习目标】1、会用列举法和描述法表示简单的集合。2、体会列举法和描述法表示集合的方法和特点。【预习内容】阅读教材回答下列问题1、列举法的基本格式是 描述法的基本格式是 2、试选择适当的方法表示下列集合：(1)小于10的所有自然数组成的集合;(2)方程x2=x的所有实数根组成的集合;(3)由120以内的所有质数组成的集合二、课内探究新知【学习目标】掌握集合两种表示法：列举法、描述法。学习重难点：集合的两种表示法：列举法和描述法。【学习过程】1核对预习学案中的答案2例题例题1 用列举法表示下列集合:(1) 小于5的正奇数组成的集合;(2) 能被3整除且大于4小于15的自然数组成的集合;(3) 方程x2-9=0的解组成的集合;(4) 15以内的质数;(5) x|Z,xZ.变式训练1用列举法表示下列集合:(1)x2-4的一次因式组成的集合; (2)方程x2+6x+9=0的解集;(3)20以内的质数;(4)(x,y)|x2+y2=1,xZ,yZ;(5)大于0小于3的整数;(6)xR|x2+5x-14=0;(7)(x,y)|x+y=6,xN,yN.例题2用描述法分别表示下列集合:(1) 方程x2-9=0的所有实根组成的集合; (2) 由大于10小于20的所有整数组成的集合; (3) 不等式x-73的解集.(4) 二次函数y=x2图象上的点组成的集合;变式训练2用描述法表示下列集合:(1) 方程2x+y=5的解集;(2) 小于10的所有非负整数的集合; (3) 平面直角坐标系中第、象限点的集合;(4)方程组的解的集合;(5)1,3,5,7,;【课堂小结】【当堂检测】 教材p5练习2.【课后作业】教材p12习题1.1第3、4题【课后反思】收获疑惑平顶山二中高一数学（上）导学案31.1.2集合间的基本关系课前预习新知【预习目标】初步理解子集的含义，能说明集合的基本关系。【预习内容】阅读教材第6页中的相关内容，并思考回答下列问题： (1)集合A是集合B的子集的含义是什么?什么叫空集? (2)集合A是集合B的真子集与集合A是集合B的子集之间有什么区别? (3)0，0与三者之间有什么关系? (4)包含关系与属于关系有什么区别?试结合实例作出解释. (5)空集是任何集合的子集吗?空集是任何集合的真子集吗? (6)能否说任何一个集合是它本身的子集，即? (7)对于集合A，B，C，D，如果AB，BC，那么集合A与C有什么关系?课内探究新知【学习目标】(1)了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。(2)理解子集.真子集的概念。(3)能使用图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用.学习重点：集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念.学习难点：难点是属于关系与包含关系的区别【学习过程】1、观察下面几个例子，思考下列问题（1）； (2)设A为某中学高一(8)班男生的全体组成的集合，B为这个班学生的全体组成的集合； (3)设 (4)问题l：观察（1）（2）两个例子，描述集合间的包含关系.一般的，对于两个集合A,B, 称集合A为集合B的子集，记作: 读作: 用Venn图表示为:.问题2：与实数中的结论“若”相类比，用子集的概念描述集合间的相等关系. 问题3：试用三种方式描述集合A是集合B的真子集.文字语言:符合语言:图形语言:2、核对预习学案中的答案.3、精讲精练例题1.某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格。若用A表示合格产品，B表示质量合格的产品的集合,C表示长度合格的产品的集合则下列包含关系哪些成立？试用Venn图表示这三个集合的关系.变式训练1用适当的符号（）填空：4 11 例题2写出集合a,b的所有子集，并指出哪些是它的真子集.变式训练2写出集合0，1，2的所有子集，并指出哪些是它的真子集.4、 课堂小结【当堂检测】 教材p7练习【课后作业】教材p12习题1.1第5题【课后反思】收获疑惑平顶山市二中高一数学（上）导学案41.1.3集合的基本运算（1）课前预习新知【预习目标】了解交集、并集的概念及其性质，并会计算一些简单集合的交集并集。【预习内容】1、并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合,叫做集合A,B的 记作 ,即 2、交集： 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合,叫做集合A,B的 记作 ，即 3、用韦恩图表示两个集合的交集与并集。课内探究新知【学习目标】1、熟练掌握交集、并集的概念及其性质。2、注意用数轴、韦恩图来解决交集、并集问题。3、体会数学语言的简洁性与明确性，发展运用数学语言交流问题的能力。学习重难点：会求两个集合的交集与并集。来源:学。科。网Z。X。X。K【自主学习】1设A=x|x是等腰三角形，B=x|x是直角三角形，求AB.2.设A=x|x是锐角三角形，B=x|x是钝角三角形，求AB.【合作探究】 思考：下列关系式成立吗？(1) AA=A (2) A=A来源:学*科*网Z*X*X*K【精讲精练】例1、设A=2，4，6，8 B=1，5，4，7,求AB和AB变式训练1：已知集合M(x,y)|x+y=2,N=(x,y)|xy=4,那么集合MN为( )A. x=3,y=1 B.(3，1)C.3，1 D.(3，1)例2设A=x|-3x5,B=x|3x6，求AB和AB.变式训练2：已知A=x|x2px+15=0，B=x|x2axb=0，且AB=2,3,5，AB=3，求p,a,b的值。【当堂检测】 教材p11练习第1、2、3题【课后作业】教材p12习题1.1第6、7题【课后反思】收获疑惑平顶山市二中高一数学（上）导学案51.1.3集合的基本运算（2）课前预习新知一、预习目标：了解全集、补集的概念及其性质，并会计算一些简单集合的补集。二、预习内容： 如果一个集合_，那么称这个集合为全集，通常记作_ 如果A是全集U的一个子集，由_组成的集合，称为集合相对于全集的补集，简称_，记作_，即_ UA_，ACUA_，CU(CUA)_课内探究新知【学习目标】 来源:学+科+网1、了解全集的意义，理解补集的概念2、能用韦恩图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用学习重难点：会求两个集合的交集与并集.【自主学习】设全集，集合，集合，则（U）（U）（），已知集合，,集合，,，,则（