4.4用尺规作三角形导学案.doc

七年级下册第四章三角形三环六步四法（导学案） 4 .4用尺规作三角形一、学习目标：1、在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形。2、能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。二、重难点： 重点：会根据条件作三角形.难点：写出作三角形的正确步骤预学：一、学习准备：1、 工具准备： 圆规、量角器、直尺、三角板等2、 知识准备：（1）已知线段a，求作线段AB，使得AB = a.（2）已知：求作：AOB，使AOB=(3) 已知：M为AOB边上的一点，如图所示，过M作直线CD，使得CD/OA。 助学：二、读句作图，体会作法 1、已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.已知：线段a，c，。求作：ABC，使得BC= a，AB=c，ABC=。作法与过程：（1）作DBE=;（2）分别在BD，BE上截取BA=c,BC=a;（3）连接AC.ABC就是所求作的三角形。小结：在作图之前可先在练习本上画出所求作三角形的草图，在图上标出已知条件再作图。把自己作的三角形和小组内其他同学所作的三角形重叠比较，看是否一样大。用_ _证明两个三角形全等。2、已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形.已知：线段，线段c 。 求作：ABC，使得A=，B=，AB=c。作法：(1)作_=;(2) 在射线_上截取线段_=c; (3) 以_为顶点,以_为一边,作_=,_交_于点_.ABC就是所求作的三角形.小结：把自己作的三角形和小组内其他同学所作的三角形重叠比较，看是否一样大。用_ _证明两个三角形全等。3、已知三角形的三边,求作这个三角形.已知：线段a，b，c。求作：ABC，使得AB= c，AC= b，BC= a。作法：（尝试自己写出作法）小结：把自己作的三角形和小组内其他同学所作的三角形重叠比较，看是否一样大。用_ _证明两个三角形全等。4、已知三角形两边及其中一边的对角能作出不同的三角形已知：线段a、b和，如图，求作ABC，使AB=a, AC=b, B=.作法： a b 作DBE=; 在BD上截取BA=a; 以A点为圆心，以b长为半径作弧交BE于点C、C; 连接AC、AC/所以ABC和ABC/都为所求作的三角形小结：由此可知, 已知三角形两边及其中一边的对角,作出的三角形 。（填唯一或不唯一）【归纳小结】1、作图要保留痕迹 ；2、根据条件画出草图，明确已知条件和求作三角形之间的关系。3、书写作法时语言要规范。固学：达标检测1、利用尺规不能唯一作出的三角形是（ ）A、已知三边 B、已知两边及夹角 C、已知两角及夹边 D、已知两边及其中一边的对角2、以下列线段为边能作三角形的是 （ ）A、2厘米、3厘米、 5厘米 B、4厘米、4厘米、9厘米C、1厘米、2厘米、 3厘米 D、2厘米、3厘米、4厘米3、已知线段a、b a b求作：ABC，使得AB= BC= a，AC=b4、已知线段a、b，且ab。求作ABC，使C=90，AB=a，AC=b。 a b5、你还记得怎样用尺规作一个角等于已知角吗？你能说明其中的道理吗？小明回顾了作图的过程，并进行了如下的思考，：你能说明每一步的理由吗？解：OC=OC ，OD=OD，CD=CD（由作法可知）OCDOCD( )COD=COD ( )1、 本节课是已知三角形的边、角求作三角形，一般情况下