金融数学实验指导书.doc

金融数学实验指导书实验1 利率与贴现率模型一、实验目的根据单利和复利的计算公式，比较同一利率之下单利和复利的累积值。通过实际数据比较在相同时间内因单贴现、复贴现、连续复贴现的异同点。二、实验要求1. 熟悉单利、复利、单贴现、复贴现、连续复贴现的计算公式2. 掌握Excel的画图方法3. 能够熟练利用Excel进行相关计算三、实验设备、环境设备：奔腾II或奔腾II以上计算机环境：局域网的电脑机房，Excel软件四、实验原理、方法利息与贴现的计算，上机操作五、实验步骤及内容（一）实验步骤1、教师讲授2、教师演示3、学生实际操作（二）实验内容1、单利和复利的比较设年利率为10%，分别计算1年内按月单利和复利的累积值并画出这两种情况的累积函数图形，同时针对图形分析分析。解：由题知利率 i=10%,单利计算公式： at=1+it复利计算公式: at=(1+i)-t由excel实现为：分析：在单利和复利两种计息方式下，在1年内的复利方式累积值小于单利方式累计值，并且差别不是很明显；在1年底，两者相同；从第2年开始复利方式的累计值超过单利方式累计值，而且在复利方式下累积值的上升速度远远超过单利累计值的上升速度。2、单贴现、复贴现、连续复贴现的比较自行选择贴现率和时间在同一个坐标系下画出三个函数的图形并针对图形进行分析。解：贴现率 d=9% 贴现期为10年 单贴现函数：a-1(t)=1-dt (0t1d)复贴现函数：a-1(t)=(1-d)t (0t1d)连续复贴现函数：a-1(t)= e-dt (0t1d)分析：在单贴现，复贴现和连续复贴现三种贴现方式下，初始值都为1，在随后的每年对应的贴现中复贴现和连续复贴现的值都明显高于单贴现的值。其中连续复贴现的数值要大于复贴现的值。六、实验报告要求及记录、格式学生须根据实验内容填写实验报告。七、实验注意事项1、实验过程中注意爱护计算机，实验完毕要按正常操作关闭计算机。2、注意牢记系统登录用户名及密码八、讨论及思考题1、 谈谈对利率和贴现率的认识；2、 调查银行采用的利率及贴现率类型，并举例说明实验2 摊还法和偿债基金模型一、实验目的根据已知的贷款额，贷款期限、年实际利率及偿债基金利率构造摊还表和偿债基金表。二、实验要求1. 熟悉摊还表和偿债基金表的构造方法2. 能够熟练利用Excel进行相关计算三、实验设备、环境设备：奔腾II或奔腾II以上计算机环境：局域网的电脑机房，Excel软件四、实验原理、方法摊还法、偿债基金法五、实验步骤及内容（一）实验步骤1、教师讲授2、教师演示3、学生实际操作（二）实验内容1、偿债基金计算一笔10000元的贷款，期限是5年，年实际利率为6%。偿债基金利率为5%借款人必须在每年末偿还600元的利息，建立偿债基金表。解：原始贷款额L=10000 ，分n=5年还清，原始贷款利率i=6%，偿债基金 利率为j=0.05，还款额为R，则有：R=10000，即R=，其中利息部分为I=0.06*10000，偿债基金的存款额为 S=在偿债基金中偿债基金在t时刻（t=0,15）的余额为=,偿债基金在t(t=0,15)时刻的利息为0.05，净利息量为0.06*10000-0.05未结贷款余额为： =-Excel实现的偿债基金表为：2、摊还法计算一笔10000元的贷款，期限是5年，年实际利率为6%，给出摊还表。解：原始贷款金额为L=10000 ，贷款利率为i=0.06 ，分n=5年还清，设每次还款额为R，则有： ，在t（t=0,1,2,5）时刻，有所还利息量为，本金量为，未结贷款余额为，则有 ， （t=0,1,5），（贷款余额（本金）的减少只与有关，而与利息无关），由于=L=10000，所以由此我们可以利用EXCEL构造出摊还表P=10000 i=6% n=5六、实验报告要求及记录、格式学生须根据实验内容填写实验报告（按滁州学院实验报告格式填写）七、实验注意事项1、实验过程中注意爱护计算机，实验完毕要按正常操作关闭计算机；2、注意贷款余额的减少与本金、利息的关系；八、讨论及思考题1、比较摊还法与偿债基金法的主要区别实验3 债券定价一、实验目的根据债券的票面值、赎回值、期限、息票率和收益率画出该债券账面价值和时间的图形。二、实验要求1. 熟悉债券的票面值、赎回值、期限、息票率等基本概念2. 能够熟练利用Excel进行相关计算并画出图形三、实验设备、环境设备：奔腾II或奔腾II以上计算机环境：windows XP系统 Excel软件四、实验原理、方法债券账面价值模型五、实验步骤及内容（一）实验步骤1、教师讲授2、教师演示3、学生实际操作（二）实验内容1、溢价债券的账面价值票面值和赎回值都是1000元的2年期债券，每半年度支付一次的息票率为2%，而每半年度的收益率为1.5%。试构造摊还表，并且画出债券账面价值的和时间的图形，分析图形。解：=1000，=4，=2%，=2.5%，由公式g=，可得g=r=0.02，因为gi，所以为折价债券，用以下公式来计算折价债券摊还表：=P=，=，=-，=（1+）-，（t=0,1,2,3,4）由excel实现为：分析：债券是溢价发行的。溢价债券的账面价值随着时间t的增大，从高价位1019.271923元逐渐降至兑现时的面值1000元。而且还可以看出，账面价值是时间的上凸函数，即账面价值的变化量随时间逐渐下降。2、折价债券的账面价值票面值和赎回值都是1000元的2年期债券，每半年度支付一次的息票率为2%，而每半年度的收益率为2.5%。试构造摊还表，并且画出债券账面价值的和时间的图形，分析图形。解：=1000，=4，=2%，=2.5%，由公式g=，可得g=r=0.02，因为，所以为折价债券，用以下公式来计算折价债券摊还表：=P=，=，=-，=（1+）-，（t=0,1,2,3,4）由Excell实现得：分析：折价债券的账面价值随着时间t从发行时的981.190129元的低位价逐渐升至兑现时的面值1000元，而且还可以看出，账面价值是时间t的下凹函数，即账面价值的变化量本身随时间逐渐上升。六、实验报告要求及记录、格式学生须