通信原理例题.doc

第一章区分模拟还是数字通信系统，要看信道中传输的是模拟信号和还是数字信号。1、衡量模拟通信系统的指标是（ ）A.带宽 B.信息传输速率 C.信噪比 D.误码率 E.误信率2、衡量数字通信系统的指标是（ ）A.带宽 B.信息传输速率 C.信噪比 D.误码率 E.误信率3、信源编码在数字通信系统中的作用是（ ）A.模拟信号转换为数字信号 B.降低数字信号的码元速率以压缩频带C.提高传输的可靠性 D. 纠错4、信道编码在数字通信系统中的作用是（ ）A.模拟信号转换为数字信号 B.降低数字信号的码元速率以压缩频带C.提高传输的可靠性 D. 纠错5、调制的作用是（ ）A.将信号频率范围搬到信道允许的范围内B.提高编码的可靠性C.将模拟信号转换为数字信号D.提高编码效率6、数字通信系统的优点是（ ）A.抗干扰能力强B.通信质量不受距离的影响C.能适应各种通信业务的要求D.方便实现保密通信和通过计算机存储管理7、假设用R来表示某路数字信号的传输速率，用B来表示该路信号占用的频带宽度，那么在理想的情况下，R与B之间的关系是（ C ）A. B=R B.B=R/2 C.B=2R D.B=3R系统带宽和传输速率的关系是：如果系统无噪声，且要求无码间串扰，则满足奈奎斯特准则，即传输速率=2*系统带宽Eg1、 2 1 0 3 1 2 0 四进制 10 01 00 11 01 10 00 二进制四进制方式传输的码元速率：R (B4)=7 bit/s二进制方式传输的码元速率：R (B2)=14 bit/s2、已知二进制数字信号在2min内共传送了72 000个码元，(1) 问其码元速率和信息速率各为多少? (2) 如果码元宽度不变(即码元速率不变)，但改为八进制数字信号，则其码元速率为多少? 信息速率又为多少? 解： (1) 在260s内传送了72 000个码元 (2) 若改为八进制 2、一个4进制的信息： 3 0 2 1 0 2 1经信道传输后，发生误码 2 1 2 3 0 1 2其误码率：P(B)=5/7用比特表示： 11 00 10 01 00 10 01 10 01 10 11 00 01 10则误比特率:P(b)=7/14=1/2验证了多进制系统中：P(B)=P(b) R(b)=3000bit/s 则R(B)=R(b)/8=1000BaudP(e)=18/(1000*10*60)=0.00003第二章1、信息和消息有什么区别？信息：消息中包含的有意义的内容消息是信息的载体2、信息量的定义和单位是什么？ I=-loga(P(x)信息量的单位由底数a决定。当a=2时，信息量的单位为比特3、设有A、B、C3个消息，分别以概率1/4、1/8、1/2传送，假设它们出现是相互独立的，试求每个消息的信息量。Eg1、试计算二进制符号等概率和多进制(M进制)等概率时每个符号的信息量。解：二进制等概率时，即P(1)=P(0)=1/2可见, 不等概率时， 每个符号的信息量不同2、一个信息源由0、1、2共3个符号组成，3个符号出现的概率分别是1/8、1/4和1/2，且每个符号出现都是独立的。如果消息序列长为18，其中0出现8次，1和2各出现5次。试求消息序列所包含的信息量。0符号所携带的信息量：-log2(1/8)=3bit1符号所携带的信息量：-log2(1/4)=2bit2符号所携带的信息量：-log2(1/2)=1bit消息序列的总信息量：I=3*8+2*5+1*5=39bi3、某信源每天播报某地的天气预报，此地晴天、多云、阴、雨的概率分别为1/2、1/4、1/8、1/8，求：（1）晴、多云、阴、雨的各自所含信息量（2）信息串“晴-多云-阴-晴-晴-晴-多云-雨”所含的总信息量（3）此信源的每个消息的平均信息量（称为“信息熵”）（2） 、I=I（晴）*4+I（多云）*2+I（阴天）+I（雨）= 1bit*4+2bit*2+3bit=14bit（3） 、平均信息量I平=I（总）/符号数=14/8=17.5bit/符号 称为信息熵，因为其通用公式为 这个公式与物理热力学中的熵很相似。但热力学中的熵总是增加的，而信息熵在通 信过程中则总是减小的。4、设由5个符号组成的信息源， 其相应概率为 解 试求信源的平均信息量I。 5个符号等概率出现时 5、一信息源由4个符号A、B、C、D组成，它们出现的概率为3/8、1/4、1/4、1/8，且每个符号的出现都是独立的。试求信息源输出为CABACABDACBDAABDCACBABAADCBABAACDBACAACABADBCADCBAABCACBA的信息量。解：信源输出的信息序列中，A出现23次，B出现14次，C出现13次，D出现7次，共有57个。则出现A的信息量为 B: C:D:该信息源总的信息量为: I=30.11+28.35+27.72+21.18=107.36 (bit)每一个符号的平均信息量为 用平均信息量公式直接计算可得 总的信息量为I=571.90=108.30 (bit)当57个符号等概率出现时 6、试计算二进制符号等概率和多进制(M进制)等概率时每个符号的信息量。解：二进制等概率时，即P(1)=P(0)=1/2M进制等概率时，有 P(1)=P(2)=P(M)=1/M(M进制单位）第五章1、模拟信号是利用 、 和 来实现其数字传输的。2、模拟信号数字传输系统的主要功能模块是 、 和3、码元传输速率与信息传输速率在数值上是相等的。（ ）4、在模拟信号数字传输中，为什么要对模拟信号进行抽样、量化和编码？ 模拟信号要通过数字通信系统，必须将模拟信号转化为能在数字通信系统中传输的形式，即首先要由模拟信号变为数字信号，即首先进行抽样，是模拟信号在时间上离散，然后对抽样值进行量化，使其幅值离散化，这样得到的数字信号不一定能在数字通信系统中传输，所以需要进行编码，从而得到适合在数字通信系统中传输的数字信号。5、若对12路语音信号(每路信号的最高频率均为4 kHz)进行抽样和时分复用，将所得脉冲用PCM基带系统传输，信号占空比为1：(1) 抽样后信号按8级量化，求PCM信号谱零点带宽及最小信道带宽；(2) 抽样后信号按128级量化，求PCM信号谱零点带宽及最小信道带宽。(1) Rb=(128log28) kbit/s=288 kbit/s 频零点带宽为Bs=Rb=288 kHz 最小信道带宽为Bc=Rb=144 kHz(2) Rb=(128log2128) kbit/s=672 kbit/s Bs=Rb=672 kHz Bc=Rb=336 kHz6、A律30/32路PCM基群系统基群速率为多少？为什么？ A律30/32路PCM基群系统基群速率为2.048Mbps。原因是每一路信号进行8kHz速率抽样，每个抽样值用8bit进行量化编码，所以一路信号的速率为64kbps，32路复用，则此基群系统基群速率为64*32=2.048Mbps。Eg：1、 有线电视系统每帧图像625行，采用4:3的宽高比，每个像素由红、绿、蓝三基色合成，每个基色编为8bit码，（1）、每帧图像包括的像素数为N=625*(625*4/3)=520833像素/帧，每帧比特数M=8*3*N=12.5Mbit/s（2）、若每秒发出25帧，所需信息的传输速率为R=25帧/s*12.5Mbit/帧=312.5Mbit/s（3）、若信道的利用率为2bit/(s.Hz)，则需要信道带宽为B=R/2=156.25MHz（4）、实际信道带宽为6MHz，需要对信源压缩，压缩的倍数为：n=B/(6*106)=156.25/6=262、设=100小信号时（x0）：( )= =大信号时，设x=1（最大） Q=20lg()=13.3dB （说明性能变差）3、 单路话音信号的带宽为4kHz，对其进行PCM传输，那么最低抽样频率是多少？抽样后按8级量化，PCM系统的信息传输速率为多少？若抽样后按128级量化，PCM系统的信息传输速率又为多少？ 4、12路载波电话信号的频率是60108kHz，求带通信号的抽样频率 信号带宽B=fH-fL=108-60=48kHzfH /B=2.25，N取2，则M=2.25-2=0.25带通信号的抽样频率为fsmin=2*48(1+0.25/2)=108kHz5、 设模拟信号的幅值为4V，以rs抽样，抽样值按16个量化级进行均匀量化，写出采用二进制，四进制方式编码生成的数字信号。 16量级量化间隔：v=4-(-4) / 16=0.5量化区间为：00.5 0.51 11.5 1.52 22.5 2.53 33.5 3.54 量化电平：0.25 0.75 1.25 1.75 2.25 2.75 3.25 3.75 又抽样值为：1.3 2.3 2.7 3.2 1.1 -1.2 -1.6 0.1 -1.2 量化电平：1.25 2.25 2.75 3.25 1.25 -1.25 -1.75 0.25 -1.25 量化区间号：10 12 13 14 10 5 4 8 5 二进制编码：1010 1100 1101 1110 1010 0101 0100 1000 0101 四进制：22 30 31 32 22 11 10 20 11第六章1、简述时域均衡的工作原理及和频域均衡的区别在接收端插入一个称为横向滤波器的可调滤波器。可调滤波器的结构是由2N个横向排列的延时单元（xk-i）和2N+1个抽头系数（ci）组成，即均衡器在第k个抽样时刻得到的样值yk将由2N+1个ci 和xk-i的乘积确定。通过调节抽头系数（ci），可以使均衡器输出信号y（t）在除了t=0时刻外的抽样时刻点都为0，即符合无失真传输条件。频域均衡是利用幅度均衡器和相位均衡器来补偿传输系统的幅频特性和相频特性的不理想性，以达到所要求的理想传输波形，从而消除码间干扰，它是以保持整体传输波形的不失真为出发点的，这和时域均衡是不同的。Eg1、 已知输入x=，x=1,x=,其余为0.（表示3个相邻的码元又干扰）选择三抽头滤波器，C=,C=1，C=，求 输出y y其余为0，仍然存在码间干扰，但减弱。2、 已知输入、，其余为0，选择三抽头滤波器,求理论上，抽头应有无限多，但实际中，只要有20个左右的抽头的滤波器就可以了。第七章1、 对于如下的码组：(000000)、(001110)、(010101)、(011011)、(100011)、(101101)、(110110)、(111000)，若用于纠错，其纠错能力为 仅能纠1个错误 2、 设一线性分组码的生成矩阵为(1)试求其监督矩阵，并写出信息元与监督元的监督关系；(2)若接收到的码组为（1110101），利用校正子进行译码。（1)由题意知，该生成矩阵不是典型矩阵，将其化为典型生成矩阵其对应的典型监督矩阵为 设该线性分组码各位为：，则由监督矩阵可得所求信息元与监督元的监督关系为： （2）、当收到码组为（1110101）时，设其为B，则可求得 其中S为校正子，且S=s3, s2, s1, s0，由上可看出出现了错误，且错在 a位，所以经译码后的码组为（1110100）。 3、为了提高系统的可靠性，可进行差错控制编码，信道编码时若采用（7，3）线性分组码，且已知该码生成矩阵为（a）求该编码的典型监督矩阵；（b）若某信息组为101，求对应的编码码组；（c）该线性分组码的检、纠错能力如何？ （a） 生成矩阵为典型生成矩阵， 易得典型监督矩阵为：(b)、对应的编码码组为：1 0 1 0 0 1 1(c)由题可知该编码组的最小码距，若只用于检错（满足 ）可检1位或2位或3位错；若只用于纠错（满足 ）可纠正1位错；若同时用于检错和纠错（ 满足 ）纠正1位错且同时检出2位错。4、如传输一个码，每个码有位，若停止位用1位，再加上1位奇偶校验位和1位起始位，其传输效率只有 C 。A）50% B）60% C）70% D）64% 5、某数字通信系统每秒传输1000个码元，其中有1位误码，则误码率为 A 。A）10 B）10 C）10 D）106、对于二进制码组110010，码重w= A 。A）3 B）4 C）5 D）67、 对于二进制码组111011和101010，它们之间的码距d= B 。A）1 B）2 C）3 D）48、什么是编码效率？什么是编码增益？编码效率：信息码的位数k与差错控制码的位数n的比值。编码添加的监督位越多，编码效率越低。编码增益：衡量一种编码性能的指标，指的是在给定误码率下，编码与非编码传输相比节省的信噪比Eb/N09、简述交织的作用交织通过将连续的信息离散化，从而达到将突发错误转化为随机错误的目的，进而使得译码方便。交织只有与编码结合时才会减少平均误比特率，对于一个没有编码的系统，交织器虽然能分散突发错误，但是并不会减少平均误比特率。Eg1、天气预报结论：只能检测出 1 位错码，但不能纠正。结论：能纠正 1 位错码，或检测出 2 位错码。2、 码组（ ）= 1 1 0 （ ）= 0 1 1 码距是 2 最小码距 ：码集合中任意两两码组间距离的最小值码距的几何概念：令 n = 3 , 共有 8 个码组选许用码组： 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1沿立方体各边行走，4 个码组的距离均为 2 个边长则3、 A = ( 00000 ) 、B = ( 11111 )， = 5结论：e = 4 或 t = 2 或 e = 3、 t = 1 4、 一维偶数监督码满足检验不满足只能检错，不能纠错4、 二维偶数监督码 通式 （1） 设和发生错码，按行无法检测出有错，而按列可检测。（2） 当同时出错，则按行按列均不能检测出有错。结论：v 方阵码对构成矩形四角的错码及行列错码都为偶数的无法检测 若仅一行有奇数个错码时，可通过列确定错码位置并纠正。 能检测部分偶数个错码适用于突发信道(burst Channel)。5、 已知( 7 , 4 )码，求码组集合r =n-k=7-4= 3 ,2=n+1=8, 共有3个监督方程，构成 3个校正子 S1 S2 S3建立监督方程 建立编码方程 k = 4，信息码组有 16 个 则d0 = 3 则矩阵表示 H ：监督矩阵 A ：码组向量 记为当 称H 为典型矩阵（含单位阵）又 根据监督方程确定了编码方程 两边同取转置构造生成矩阵 称 G 为典型生成矩阵（含单位阵) 编码矩阵方程定义系统码：由典型生成矩阵得出的码组 A；特点：信息位不变，监督位附加于其后生成矩阵 G 中每行均为一个码组，且线性无关5、 ( 7 , 4 )汉明码, 发码组 A = 1 1 0 0 0 1 0收码组 B = 1 0 0 0 0 1 0 译码运算 =（111） 所以a错含义：错码图样 E =（0 1 0 0 0 0 0） 只有一位错码6、 =记为 余式7、 ( 7 , 3 )循环码, 码组为( 110 0101 )，求码多项式T( x )验证 x T( x ) 按模 x+1 运算后余式仍是一个许用码组。 T( x ) = T( x ) = x T( x ) = x + x+ x+ x则 余式T(x) 对应码组为 ( 0101110 ) 是T (x) 码组左移三位8、 已知 ( 7 , 3 ) 循环码，求码组集合 、监督矩阵 H 。 n = 7 x+ 1 = ( x +1 )( x+ x+ x+ x+ x+ x + 1 ) = ( x +1 )( x+ x+ 1 )( x+ x + 1 ) g( x ) = ( x +1 )( x+ x+ 1 ) = x+ x+ x + 1 g( x ) = ( x +1 )( x+ x + 1 ) = x+ x+ x+ 1 取 g( x ) = g( x ) = x+ x+ x + 1 A = ( a a a a a a a ) 监督方程：d0 = 4 t = 1 第三章1、正弦信号 的幅度是：3频率是：6相位是：122、假设有信号f(t)的傅里叶级数为：试指出该信号的基波频率，并画出该信号的频谱图基波 =23、请解释能量谱密度和功率谱密度，并简述它们与自相关函数的关系。 能量谱密度是指能量信号的能量在频域中的分布 功率谱密度是指功率信号的功率在频域中的分布信号的自相关函数和信号的能量谱密度或功率谱密度是互为傅里叶变换的关系，也就是说，通过信号的自相关函数，可以求得信号的能量谱密度或功率谱密度，而通过能量谱密度或功率谱密度，也可以求得信号的自相关函数Eg1、 2、3、4、卷积第四章1、下面哪种信道属于狭义信道？（ ）A.调制信道 B.编码信道 C.电缆 D.电磁波2、下面哪些是恒参信道的特性？（ ）A.幅频特性 B. 相频特性 C.多径衰落 D.多普勒频移3、哪种方法适合用来补偿不理想的幅频特性或相频特性？（ ）A. 时域均衡 B. 频域均衡 C. 空间分集 D.频率分集4、要使无线信号不发生频率选择性衰落，在要求信号满足（ ）A.信号带宽小于相干带宽 B.符号宽度大于最大时延扩展C.选用好的天线 D.分集接收5、要使无线信号不发生时间选择性衰落，在要求信号满足（ ）A.符号宽度小于相干时间 B.功率足够大C.选用好的天线 D.分集接收6、假设一帧黑白电视图像的信息量是996000bit，若每秒发送25帧图像，要求图像信噪比达到30db，试求所需传输带宽。10lg(S/N)=30 S/N=1000每秒25帧，每秒信息的传输速率为：996000*25=24.910（bit/s）即要求信道的容量不小于24.910（bit/s）根据香农公式：C=Blog(1+S/N)24.910=Blog(1+1000)B=2.5(MHz)Eg1、 电视图像可以大致认为由300000个小像元组