2019_2020学年高中数学第三章函数的应用3.1.1方程的根与函数的零点练习（含解析）新人教A版.docx_第1页
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课时29方程的根与函数的零点对应学生用书P67 知识点一函数零点的概念1.下列图象表示的函数中没有零点的是()答案A解析由图观察，A中图象与x轴没有交点，A中函数没有零点故选A.2函数f(x)x3x的零点个数是()A0 B1 C2 D3答案D解析f(x)x(x1)(x1)，令x(x1)(x1)0，解得x0，x1，x1，即函数的零点为1,0,1，共3个.知识点二函数零点所在区间的判断3.函数f(x)2xa的一个零点在区间(1,2)内，则实数a的取值范围是()A(1,3) B(1,2) C(0,3) D(0,2)答案C解析根据指数函数的性质可知函数f(x)2xa在区间(1,2)内是增函数，又函数f(x)2xa的一个零点在区间(1,2)内，所以f(1)0，求解可得0a0.f(1)2130或1m0，设x1，x2是函数的两个零点，则x1x2，x1x2.若m1，函数只有一个零点1，满足题意；若1m0，则x1，x2一正一负，满足题意综上，实数m的取值范围是10，).易错点讨论不全导致错误6.若函数f(x)ax2x1有且仅有一个负零点，求实数a的取值范围易错分析错误的根本原因是f(x)ax2x1中二次项系数为a，分类讨论不全面，漏掉了a0的情况，导致解答不全面正解当a0时，由f(x)x10得x1，符合题意当a0时，函数f(x)ax2x1为开口向上的抛物线，且f(0)10，f(x)必有一个负实根，符合题意当a0时，x0，f(0)10，14a0，即a，此时f(x)x2x120，x2，符合题意综上所述a的取值范围是a0或a.对应学生用书P67 一、选择题1一次函数f(x)2017x1的零点是()A. B.C(2017,0) D2017答案B解析函数的零点是使函数值为零的自变量的值令2017x10，解得x.2已知f(x)xx3，xa，b，且f(a)f(b)0，则f(x)0在a，b内()A至少有一个实根 B至多有一个实根C没有实根 D有唯一实根答案D解析f(x)xx3在a，b上单调递减，且f(a)f(b)0，f(x)0在a，b内有唯一解3方程log3xx3的解所在的区间为()A(0,2) B(1,2)C(2,3) D(3,4)答案C解
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