2019_2020学年高中数学周周回馈练（三）（含解析）新人教A版.docx

周周回馈练(三) 对应学生用书P35一、选择题1函数yax2a与y(a0)在同一直角坐标系中的图象可能是()答案D解析当a0时，二次函数yax2a的图象开口向上，且对称轴为直线x0，顶点坐标为(0，a)，可排除A、C；当af(a2a1)Bff(a2a1)Cf0，f(a2a1)f.4若偶函数f(x)在(，0)上是减函数，则满足f(1)f(a)的实数a的值组成的集合是()A1，)B(，1C(，11，)D(，0)答案C解析f(x)为偶函数，f(a)f(|a|)又f(x)在(0，)上为增函数，|a|1，a1或a1.5若偶函数f(x)在(，1上是增函数，则下列关系式中成立的是()Aff(1)f(2)Bf(1)ff(2)Cf(2)f(1)fDf(2)ff(1)答案D解析因为f(x)为偶函数，所以f(2)f(2)，又21，且函数f(x)在(，1上是增函数，所以f(2)ff(1)，即f(2)ff(1)，故选D.6设定义在R上的奇函数f(x)满足对任意tR都有f(t)f(1t)，且当x时，f(x)x2，则f(3)f()A B C D答案C解析因为函数f(x)为定义在R上的奇函数，所以f(t)f(t)，又f(t)f(1t)，所以f(3)f(2)f(2)f(1)f(1)f(0)0，ffff2，所以f(3)f，故选C.二、填空题7若f(x)在(，0)(0，)上为奇函数，且在(0，)上为增函数，f(2)0，则不等式xf(x)0的解集为_答案(2,0)(0,2)解析f(2)0，则f(2)0，而f(x)在(0，)上为增函数，则当x2时，f(x)0；当2x0；当0x2时，f(x)2时，f(x)0.xf(x)0的解集为(2,0)(0,2)8若函数f(x)在R上为增函数，则实数b的取值范围是_答案b|1b2解析依题意得实数b应满足解得1b2.9若函数f(x)为奇函数，则fg(1)_.答案15解析当x0时，则x0，又f(x)是奇函数，所以f(x)f(x)(x)22xx22x，所以f(x)x22x，即g(x)x22x，因此，f(g(1)f(3)f(3)9615.三、解答题10已知函数f(x)x22ax2，x1,1，求函数f(x)的最小值解f(x)x22ax2(xa)22a2的图象开口向上，且对称轴为直线xa.当a1时，函数图象如图(1)所示，函数f(x)在区间1,1上是减函数，最小值为f(1)32a；当1a1时，函数图象如图(2)所示，函数f(x)在区间1,1上是先减后增，最小值为f(a)2a2；当a1时，函数图象如图(3)所示，函数f(x)在区间1,1上是增函数，最小值为f(1)32a.11已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，且f(1).(1)求函数f(x)的解析式；(2)判断并证明函数f(x)在(1,0)上的单调性解(1)由题意得解得a1，b0，得f(x)；(2)函数f(x)在(1,0)上单调递增，证明如下：任取x1，x2(1,0)，且x1x2，f(x1)f(x2)，1x1x20，x10，x1x20，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，所以函数f(x)在(1,0)上单调递增12已知函数f(x)x，且f(1)2.(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)判断函数f(x)在(1，)上是增函数还是减函数，并用定义证明你的结论；(3)若f(a)2，求实数a的取值范围解由f(1)2得1m2，所以m1，所以f(x)x.(1)f(x)x的定义域为(，0)(0，)，f(x)xf(x)，所以f(x)为奇函数(2)f(x)x在(1，)上是增函数证明：设任意的x1，x2(1，)，且x1x2，则f(x1)f(x2)(x1x2)(x1x2)，因为1x1x2，所以x1x20，x1x21，x1x210，所以f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，所以f(x)在(1，)上是增函数(3)设任意的x1，x2(0,1)，且x1x2，由(2)知f(x1)f(x2)，由x1x20,0x1x21，所以f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)所以f(x)在(0,1)上是单调递减的由f(x)在(1，)上是单调递增的，在(0,1)上是单调递减的