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2009年烟台市初中学生学业考试数学试题参考答案及评分意见一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，满分48分）题号123456789101112答案BDCCBAABBBDC二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，满分24分）13 14 15 161 1720 18，三、解答题（本题共8个小题，满分78分）19（本题满分6分）解：2分4分6分20（本题满分8分）解：（1）1分（2）3分（3）根据题意，画树状图：6分1 2 3 41第一次第二次1 2 3 421 2 3 431 2 3 44开始 （第20题图）由树状图可知，共有16种等可能的结果：11，12，13，14，21，22，23，24，31，32，33，34，41，42，43，44其中恰好是4的倍数的共有4种：12，24，32，44所以，（4的倍数）8分或根据题意，画表格：6分第一次第二次1234111121314221222324331323334441424344由表格可知，共有16种等可能的结果，其中是4的倍数的有4种，6050403020102天3天4天5天6天7天（第21题图）时间人数所以，（4的倍数）8分21（本题满分8分）解：（1）1分初一学生总数：（人）2分（2）活动时间为5天的学生数：（人）活动时间为7天的学生数：（人）3分频数分布直方图（如图）4分（3）活动时间为4天的扇形所对的圆心角是5分DBBA（第22题图）C（4）众数是4天，中位数是4天7分（5）该市活动时间不少于4天的人数约是（人）8分22（本题满分8分）解：过点作于，3分在中，4分，5分在中，6分（米）所以，雕塑的高度约为6.8米8分23（本题满分10分）解：（1）根据题意，得，即2分（2）由题意，得整理，得4分解这个方程，得5分要使百姓得到实惠，取所以，每台冰箱应降价200元6分（3）对于，当时，8分所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元10分HMBEOFGCAD（第24题图）24（本题满分10分）（1）证明：连接，1分切于点，2分，3分，4分，即5分（2）连接由（1）知是的直径，6分 7分四边形内接于，8分是的外角，9分10分25（本题满分14分）ADGECB（第25题图）FP证明：（1）延长交于，1分在中，即，3分，即4分（2）平分，由（1）知，6分由图形旋转的性质知8分都在的垂直平分线上，垂直平分9分（3）连接由（2）知，11分，由（1）知，12分又，13分，是的中点14分28（本题满分14分）yxEDNOACMPN1F（第26题图）解：（1）根据题意，得2分解得抛物线对应的函数表达式为3分（2）存在在中，令，得令，得，又，顶点5分容易求得直线的表达式是在中，令，得，6分在中，令，得，四边形为平行四边形，此时8分（3）是等腰直角三角形理由：在中，令，得，令，得直线与坐
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