六年级数学五单元广角的教案及反思文档.doc

六年级数学下册数学广角的教学设计及教学反思一、教学内容抽屉原理。二、教学目标1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。三、具体编排1、例1及“做一做”。例1借助把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔的情境，介绍了一类较简单的“抽屉问题”。为解释这一现象，教材呈现了两种思考方法：“枚举法”与“反证法”或“假设法”。教学时，教师可适时引导学生对枚举法和假设法进行比较，并通过逐步类推，使学生逐步理解“抽屉问题”的“一般化模型”。“做一做”中安排了一个“鸽巢问题”，学生可利用例题中的方法迁移类推。2、例2及“做一做”。本例介绍了另一种类型的“抽屉问题”，即“把多于个的物体任意分放进个空抽屉（是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（+1）个物体”。教材提供了把5本书放进2个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放3本书的情境。仍用枚举法及假设法探究该问题，并用有余数除法的形式52=21表达出假设法的思路，并在此基础上，让学生类推解决“把7本书、9本书放进2个抽屉的问题”。教学时，引导学生理解假设法最核心的思路是把书尽量多地“平均分”给各个抽屉。“做一做”中“抽屉数”变成了3，要求学生在例2思考方法的基础上进行迁移类推。3、例3。例3是“抽屉原理”的具体应用，也是运用“抽屉原理”进行逆向思维的一个典型例子。教学时，先引导学生思考这个问题与“抽屉原理”有怎样的联系，可先让学生自由猜测、再验证。逐步将“摸球问题”与“抽屉问题”联系起来，找出这里的“抽屉”是什么，“抽屉”有几个，再应用前面所学的“抽屉原理”进行反向推理。四、教学建议1、应让学生初步经历“数学证明”的过程。在小学阶段，虽然并不需要学生对涉及到“抽屉原理”的相关现象给出严格的、形式化的证明，但仍可引导学生用直观的方式进行“就事论事”式的解释。教学时可以鼓励学生借助学具、实物操作或画草图的方式进行“说理”。通过这样的方式，有助于逐步提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。2、应有意识地培养学生的“模型”思想。“抽屉问题”的变式很多，应用更具灵活性。但能否将这个具体问题和“抽屉问题”联系起来，能否找到问题中的具体情境和“抽屉问题”的“一般化模型”之间的内在关系是影响能否解决该问题的关键。教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于用“抽屉原理”可以解决的范畴，如果可以，再思考如何寻找隐藏在其背后的“抽屉问题”的一般模型。3、要适当把握教学要求。“抽屉原理”的应用广泛且灵活多变，因此，用“抽屉原理”来解决实际问题时，有时要找到实际问题与“抽屉问题”之间的联系并不容易。因此，教学时，不必过于追求学生“说理”的严密性，只要能结合具体问题把大致意思说出来就可以了，更要允许学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。教学反思：抽屉原理在以前是奥数的教学内容，新教材把这一部分内容纳入了数学广角。当第一次看到抽屉原理成为必学内容时，老师们都很困惑：什么是抽屉原理？这么难的内容学生能理解吗？我的印象里抽屉原理也是非常坚深难懂的。为了上好这一内容，我搜集学习了很多资料，对我帮助比较大的是一篇题为解读“抽屉原理”教材对人教版六年级下册第五单元数学广角的剖析的文章，作者是湖北省仙桃市教育科学研究院的秦和平老师。文中对“抽屉原理”作了深入浅出的分析，使我对“抽屉原理”有了新的认识，也终于理出了头绪。抽屉原理是教给我们一种思考方法，也就是从“最不利”的情况来思考问题，所以要让学生充分体会什么是“最不利”。课前谈话由了解学生，介绍生日谈起，很自然地将学生带入了“抽屉原理”的学习。“抢凳子”的游戏为后面用假设法证明埋下了伏笔。用小棒和杯子进行研究，学生操作起来方便，演示起来直观。探究新知部分的最初设计是：让学生自己探索“把4根小棒放到3个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒。”的验证方法。因为这个结论太显而易见了，所以有相当一部分学生不明白老师让他干什么；再有就是受前面“抢凳子”游戏的影响，大部分学生用假设法验证，但自己却不知道这是验证的方法；只有少数学生尝试用枚举法一种情况一种情况的摆，但也不知道要验证什么。所以在试讲后对这一部分进行了修改：把要求提具体，让学生在小组里摆一摆，看把4根小棒放到3个杯子里，可以怎样放？一共有多少种不同的摆法？然后再验证，看每一种摆法是不是都符合结论。这样每个学生都能体验枚举法。由枚举出的各种摆法，引导学生理解“总有一个”和“至少”的含义，同时也通过观察每一种摆法，让学生初步感受到（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）这三种摆法都很满足结论，而（2，1，1）是刚好满足。 研究“把5根小棒放到4个杯子里，不管怎么放，有什么结论？”时，对学生提出新的要求：不用枚举法，想一种更简便的方法来验证。引导学生结合“抢凳子”的游戏，用假设法来验证。因为前面有枚举法验证，所以学生对假设法半信半疑。当老师再问“为什么只摆这一种情况就能验证？”时，学生也很疑惑。对于“最不利”情况，学生体会不到。我在自己班试讲后，第二天接着讲的例3，我才真正明白：假设法的实质是用极端法做最坏的打算，也就是考虑最不利的情况。学生对“最不利”这个词不太理解，但对“最倒霉”“最糟糕”很明白，我用“询问生日”这一情境给他们解释：当我问“有没有可能当我问到第12个同学时，他们的生日都不在同一个月”时，有学生直接说：“你可真倒霉！”我说：“对，最倒霉的情况，也就是最不利的情况。”这时，学生才真正理解假设法。所以，在课前谈话，验证“任意13个人中，至少有两个人的生日在同一个月”时，我采用了一个一个询问的方式，让学生体会“最不利”，为后面理解“平均分”是一种“最不利”情况做一个铺垫。在理解了假设法验证后，后面的推理和总结规律也就是顺理成章、水到渠成的了。研究“把15根小棒放到4个杯子里”时，在学生得出结论后，让学生闭上眼睛在脑子里分一分，是渗透给学生一种思考的方式。练习设计由直接运用原理的鸽巢问题到解决实际生活中的生日问题，再到“抽屉”