如何培养学生的运算能力.ppt

如何培养学生的运算能力 绿园区教师进修学校王煜煜 一 核心概念的变化二 运算能力的历史三 运算能力的质疑四 运算能力的内涵 一 核心概念的变化 2001版课标 1 数感2 符号感3 空间观念4 统计观念5 应用意识6 推理能力 一 课标对比 2011版课标 1 数感2 符号意识 符号感 3 运算能力 4 模型思想 符号感 5 空间观念 空间观念 6 几何直观 空间观念 7 推理能力8 数据分析观念 统计观念 9 应用意识10 创新意识 二 运算能力的历史 1 1901 1907 小学各科教授法 中的教学目标 儿童入校之始 使知应用执法 必备实质的陶冶 与形式的陶冶两方面 互相联络 方有心得 授以生活上的必需之知识 谓之实质的陶冶 教者由浅入深 学者循序渐进 既明且融 变化莫测 而算术之能事尽矣 二 运算能力的历史 2 1923年 算术科课程纲要 的教学要求 1 宜注意从学生生活里使学生发展需要工具的动机 2 计算宜注重练习 以便养成正确而迅速的习惯 3 问题以切合学生生活为主体 成人的事物 若是学生不能想象的 虽似实用也不适宜 4 方法 原理易用归纳的建造 不宜用演绎的推展 二 运算能力的历史 3 1940年 小学算术教学法 的教学注意事项和教学原则 1 培养儿童计算的观念与日常生活中 实现做学教合一 2 设置算学的环境 将校内走廊 运动场 学校校园 标明长阔的尺寸及面积 各教室中标明长 阔 高及面积 体积 3 教学新方法 应从实在的需要出发 使数目的计算有相当的依据 切忌选用无意义的问题 4 练习时易多方变化 能利用儿童的成功兴趣 使之自动地努力 切记苛责儿童过失 即使有错误 应循循善诱的推求其错误原因 设法消除它 5 心算是算数的基础 笔算 珠算是帮助心算的工具 所以三者应充分联络 切不可故意撕裂 造成事倍功半的现象 二 运算能力的历史 4 1952年陈建功先生三大原则 1 心理性原则 教材的内容 对于学生宜富于兴趣 枯燥无味的东西 决不能充作教材 2 论理性原则 成人所喜之推理或实际问题 未必为未成年的青年所满足 吾人应该站在学生的立场 顺应学生的心理发展去教育学生 才能满足他们的真实感 3 实用性原则 某些教材 虽具有高度的实用性价值或高度的理论性价值 假使学生不发生任何真实感 就心里原则而言 这些教材简直是没有教育价值 二 运算能力的历史 5 1952年 小学算术教学大纲 1 在算术教学中 培养儿童有计算的熟练技巧是非常重要的 这主要依靠各种练习完成 例如演算试题 解应用题 演算试题和解应用题的练习除在课内进行外 还要在课外进行 养成巩固的练习技巧 必须要求儿童在笔算和口算方面都要做到完全正确和准确 书写要工整 并对演算结果负责 2 无论如何不应该为练习各科而破坏了算术本身的系统性 二 运算能力的历史 6 2001年 标准 实验稿 中的运算能力 1 提出 重视口算 加强估算 提倡 鼓励 算法多样化 2 虽然 算法多样化 略显粗糙 但已经开始走出一条新路 二 运算能力的历史 7 2011年 标准 中的运算能力 1 重在运算的道理及算法的发现 2 运算能力 主要指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力 培养运算能力要有助于学生理解运算的算理 寻求运算途径解决问题 3 关键词 算理 运算途径 算法 合理简洁 寻找 4 概括 理解算理 发现算法 三 运算能力的质疑 质疑声 1 现在新的课程标准和新版教材对计算能力的要求较以前减弱 2 最近几年学生的运算能力越来越差 3 引入计算器后 很多学生对计算器有了依赖 口算 笔算能力都有退化迹象 问题究竟在哪里 三 运算能力的质疑 案例 中国与日本小学生数学学力比较结果为例 试卷A 从知识层面考查学生 其中包括计算题和简单常规问题 共9道大题 19道小题 20分 试卷B 从灵活运用层面考查学生 题目较贴合实际生活 题型为选择题和问答题 选择题有单项和多项 某些问答题需学生写出解答和思考过程 共6道大题 12道小题 40分 三 运算能力的质疑 下表分别为试卷A和试卷B的各个描述统计量 三 运算能力的质疑 试卷分析 1 中国学生的机械计算能力已经较强 是我们的强项 2 解决与现实生活相关的实际问题方面能力较弱 是我们的弱项 3 据统计 我国小学生各类数学试卷中 涉及机械计算的题目仍占85 以上 4 强项仍在 锦上添花 投入产出 有问题 三 运算能力的质疑 1973年 弗兰登塔尔 作为教育任务的数学 为了 快 的教学是一种类似于把学生的训练成计算机的教育 指学生只能被动的执行程序 缺少自己发挥主动性和创造性的空间 其结果 不仅在计算方面 人无法和计算机相比 反而极大地抑制了学生主动性和创造性的发展 三 运算能力的质疑 标准 中的运算能力 主要指能够根据法则和运算律正确进行运算能力 培养运算能力要有助于学生理解运算的算理 寻求合理简洁的运算途径解决问题 这是一个与 主动性 创造性 密切相关的运算能力 三 运算能力的质疑 结论 1 机械计算 用力过度 的倾向进行调整 2 强项过度 弱项为要 机械训练适度 理解为要 3 弥补弱项 关注对算法算理的认知 着眼 理解 寻找 4 算法多样化要 合理 简洁 四 运算能力的内涵 何谓算理 何谓算法 算理 关于什么是运算 隐性 以及使运算可执行的道理 显性 白话 俩得一个 两个层次 1 什么是运算 2 使运算可执行的道理 四 运算能力的内涵 1 什么是运算 加法 a b 从a向前数到b 减法 a b 从a向后数到b 乘法 a b a个相同的数向前连数b次 除法 a b b个相同的数从a向后连数到不够数 不够减 四 运算能力的内涵 2 算理保证运算可执行依据的道理 十进制等式算律特殊的数算理的外延可以有弹性 四 运算能力的内涵 算法 1 除前述算理之外都是算法 2 算法即运算途径 即基于算理 能使运算合理简洁进行运算的途径 四 运算能力的内涵 算力和算法的关系在计算教学中 算理与算法是两个不可或缺的关键 算理是对算法的解释 是理解算法的前提 算法是对算理的总结与提炼 它们是相互联系 有机统一的整体 透彻理解算理和熟练掌握算法是提高学生计算能力的重要保证 算理就是计算过程中的道理 是指计算过程中的思维方式 解决为什么这样算的问题 算法就是计算的方法 主要是指计算的法则 就是简约了复杂的思维过程 添加了人为规定后的程式化的操作步骤 解决如何算得方便 准确的问题 案例分析 王雪峰 乘法分配律 movVTS 01 1 VOBVTS 01 2 VOBVTS 01 3 VOB 依据算理寻找合理简洁的运算途径可行么 例 6394 1212 6394 1200100519412001003994120010037941200100159412001003941201027412010154120103424210532 例 6394 1212