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文档简介

1 一驻波的产生 1现象 当两列振幅相同 传播方向相反的相干波发生干涉所合成波称为驻波 驻波是特殊的干涉现象 2 2条件两列振幅相同的相干波异向传播 3 3驻波的形成 4 合成波 两列相干波 5 6 二驻波方程 正向 负向 7 驻波方程 1 振幅随x而异 与时间无关 8 a当 为波节 的奇数倍 时 9 相邻波腹 节 间距 相邻波腹和波节间距 结论有些点始终不振动 有些点始终振幅最大 x y 波节 波腹 振幅包络图 10 2 相位分布 结论一相邻两波节间各点振动相位相同 x y 波节 波腹 11 结论二一波节两侧各点振动相位相反 x y 12 边界条件 驻波一般由入射 反射波叠加而成 反射发生在两介质交界面上 在交界面处出现波节还是波腹 取决于介质的性质 波疏介质 波密介质 介质分类 13 波疏介质波密介质 14 当波从波疏介质垂直入射到波密介质 被反射到波疏介质时形成波节 入射波与反射波在此处的相位时时相反 即反射波在分界处产生的相位跃变 相当于出现了半个波长的波程差 称半波损失 三相位跃变 半波损失 15 2 半波损失 B点为波节 相位 波长 反射波在B点有半个波长损失 条件 A 垂直入射 折射 B 波密媒质 波蔬媒质 从波密媒质 Z较大 反射回波蔬媒质 前进波波在B点有相位的突变 没有半波损失 波阻抗 Z u 无半波损失 16 当波从波密介质垂直入射到波疏介质 被反射到波密介质时形成波腹 入射波与反射波在此处的相位时时相同 即反射波在分界处不产生相位跃变 波密介质波疏介质 17 18 四驻波的能量 19 驻波的能量在相邻的波腹和波节间往复变化 在相邻的波节间发生动能和势能间的转换 动能主要集中在波腹 势能主要集中在波节 但无能量的定向传播 驻波的能量 20 五振动的简正模式 这种振动方式称为弦线振动的简正模式 两端固定的弦线形成驻波时 波长和弦线长应满足 21 两端固定的弦振动的简正模式 22 一端固定一端自由的弦振动的简正模式 23 例如图 一列沿x轴正向传播的简谐波方程为 m 1 在1 2两种介质分界面上点A与坐标原点O相距L 2 25m 已知介质2的波阻大于介质1的波阻 假设反射波与入射波的振幅相等 求 a 反射波方程 b 驻波方程 c 在OA之间波节和波腹的位置坐标 24 解 a 设反射波方程为 2 由式 1 得A点的反射振动方程 3 m m 1 2
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